1、教研中心教学指导一、课标要求1.认识匀速圆周运动的概念，理解线速度的概念，知道它就是物体做圆周运动的瞬时速度，理解角速度和周期的关系，会用它们的公式进行计算.2.理解线速度、角速度、周期之间的关系vr2r/T.3.运用极限法理解线速度的瞬时性，掌握如何运用圆周运动的特点分析有关问题,体会学科知识间的关系，建立普遍联系的观点.二、教学建议1.匀速圆周运动 匀速圆周运动是线速度大小保持不变的运动，但是我们要使学生明确，线速度就是曲线运动中的瞬时速度，线速度的方向沿圆周的切线方向.我们可考虑让学生把匀速圆周运动与匀速直线运动作一比较，使学生明确匀速圆周运动中速度大小不变、方向在变，匀速圆周运动不是速
2、度不变的匀速运动，而是匀速率圆周运动的简称.匀速圆周运动是一种变速运动.2.线速度的大小、方向 教材在讲述线速度概念时，是用质点通过的弧长与所用时间的比值来定义的，即v=. 从本质上说，线速度是做匀速圆周运动的质点在某一时刻的瞬时速度，其方向沿轨迹的切线方向，其大小是包括该时刻在内的一小段时间内的平均速度的极限值.这一点不仅对匀速圆周运动正确，而且对一般的曲线运动均适用.帮助学生理解这一点，有助于他们掌握这种分割、逼近的思维方法.建议对基础较好的学生可采用如下教法： 设质点做匀速圆周运动，在某段时间t内从P点运动到P点.那么，这段时间的位移便是PP，这段时间的平均速度=，而且平均速度的方向就是
3、位移PP的方向.现在把直尺放在图上，使其边缘通过PP两点，沿直尺边缘画一直线，这条直线的方向（在几何上称为圆的割线）就代表了t这段时间内质点运动的平均速度的方向，然后，以P为定点旋转直尺，使直尺与圆周上的两个交点P和P逐渐接近，直至P与P点完全重合.这时，我们沿直线划出的线（即过P点的切线）的方向，就是包括P点在内的无限短时间内的平均速度的方向，即瞬时速度的方向.这样，关于线速度的方向，我们不仅从实验中可观察到（例如旋转砂轮边缘火星迸出的方向），而且从理论上可以推导出，有助于学生思维能力的提高.3.角速度 对学生来说，角速度是一个新概念，比较难懂.我们首先要简单说明为什么要引入角速度.可以指出
4、旋转轮子上越靠外的点线速度越大，但它们都在绕圆心运动，在相同时间内半径所转过的角度是相同的.为了描述质点绕圆心运动的快慢引入角速度的概念.定义=中要明确是质点连接圆心的半径所转过的角度.学生不熟悉弧度单位，教师要补充有关弧度的知识. 角速度是不是矢量？ 教材是回避这个问题的.如果学生问起这个问题，可回答是矢量，但中学不予讨论.4.角速度与线速度的关系 角速度和线速度是从不同侧面反映质点运动快慢的物理量.角速度是指连接质点和圆心的半径转动的快慢，而线速度是说质点沿圆弧运动的快慢，应该让学生理解它们的区别和联系.可结合一些实例加以分析、练习.5.注意区别“质点做匀速圆周运动”和“刚体转动” 质点与
5、刚体是两个不同的物理模型，要提醒学生注意，不要把质点做匀速圆周运动说成是“质点在转动”，因为“转动”是刚体的一种运动形态.也要提醒学生注意，不要把刚体的转动说成是“刚体在做匀速圆周运动”，而应说“刚体上的某质点在做匀速圆周运动”.6.描述匀速圆周运动快慢的其他一些物理量 描述匀速圆周运动快慢的物理量除线速度v、角速度外，还有其他一些，如：周期T、频率f、转速n等.应让学生在理解的基础上会推导它们之间的关系：=2f=,v=r=2fr=， 但不要求学生死记.资源参考机械传动装置 发动机的转动轴带着工作机的轴一起转动，也就是转动必须由发动机传递到工作机上来.这种转动的传递可以用各种不同的方式来实现.
6、常见的三种机械传动方式是皮带传动、摩擦传动和齿轮传动. (1) (2) 在皮带传动里，发动机和工作机的轴上各装一个皮带轮，轮上紧套着一圈（或并列的几圈）皮带.发动机轴上的皮带轮A叫做主动轮，工作机轴上的皮带轮B叫做从动轮.主动轮转动时，依靠摩擦作用，使皮带运动，皮带的运动又带动从动轮转动.在转动时，一般不允许皮带打滑，这时两个皮带轮边缘上的各点线速度相同.因此，如果两个皮带轮的直径不同，它们的角速度或转速也就不同，且角速度或转速跟两皮带轮的直径成反比： 比值叫做传动速度比.从上式可知，工作机轴上的皮带轮的直径越小，它的轴的转速就越大. 实际上常用的传动速度比一般不大于5.这是因为传动速度比越大
7、，从动轮的直径就越小，它跟皮带接触的圆弧就越短，带动它的摩擦力也就越小. 图(1)的两皮带轮转动方向相同，图(2)的两皮带轮转动方向相反. 在摩擦传动中，两个轮互相紧压着.当主动轮向一个方向转动时，由于两轮之间的摩擦作用，从动轮也发生转动，它的转动方向跟主动轮相反. 在皮带传动和摩擦传动中，对从动轮来说摩擦力是动力，必须设法使它增大，因此要用动摩擦因数比较大的材料如皮革、橡胶、填充石棉的铜丝等包在轮缘上，还要增大压力. 如果所传递的功率是P，那么由P=fv和v=dn，可求出作用在轮缘上的摩擦力： f=， 作用在轮缘上使轮转动的摩擦力矩：M=f. 一般说来，摩擦传动只能在功率不大（15千瓦以下）
8、的情况下使用，如果所传递的功率较大，两轮就会发生滑动.为了提高所传递的功率，必须保证两轮不发生滑动，因此在两轮的轮缘上做出许多齿，使一个轮的每个齿能够嵌入另一个轮的两齿之间.这样，在转动时就不断地互相啮合，不会发生滑动.这种轮叫做齿轮.齿轮传动时，两齿轮的齿距就必须相等.这样，两轮的转速就跟它们的齿数成反比. 齿轮传动装置在生产技术上应用非常广泛，它可以传递几万千瓦的功率.当主动轮和从动轮所在的两轴互相平行时，采用圆柱形齿轮（图中A和B）；当两轴成90时，采用截锥形齿轮（图中C和E）.利用齿轮、齿条传动，还可以把转动改变成平动，或把平动改变为转动（图中D）.此外，我们还常见到用链条来传动的，这
9、实际上也是齿轮传动的一种变形. 各种机床、汽车、拖拉机等用来调节速度用的机械变速箱，一般都是用齿轮来传动的.中国古代对地球运动的认识 “地动说”不是哥白尼的首创 1543年，哥白尼发表天体运行论一文，认为地球以太阳为中心不断运动.哥白尼的学说，被近世认为具有划时代意义.英国人亚沃尔夫在十六、十七世纪科学技术和哲学史一书第一章指出：近代科学的“第一个重大进步是十六世纪中叶作出的”，这就是指哥白尼天体运行论的发表. 不过，近十多年来国外科学家对哥白尼有异于已往的评价.据1986年2月16日理论信息报介绍：国外一些学者认为哥白尼的理论在当时并没有起到后人所描绘的那样的作用.首先，“太阳中心说”或“地
10、动说并非哥白尼所独创；再者，哥白尼缺乏近代科学家所具备的注重实践的特色.据记载，从1497年到1541年，他对天文的观察总共不超过58次. 当然，哥白尼功绩不小，过分的去指责是不公正的.但“地动说”却确非他首创，因为我国在汉代以前就有人认识到地球不但在自转，而且在公转. 中国最早出现的“地动说”见于战国时的列子.该书天瑞篇说：“天地，空中之一细物，有中之最巨者”，又说“运转靡已，大地密移，畴觉之哉！”这里前一句指出地球不过是宇宙空间的一个细小物体，但又是我们周围有形物体中最巨大的，这种认识颇为得当.后一句则说明大地在不停地运转，短时间内已移动了不少路径而使人难以觉察，也完全正确.另有和列子成书
11、年代相近、假托黄帝和名医岐伯讨论医学问题的素问一书，也谈到地球运动问题.据该书天元纪大论和五运行大论篇记载：黄帝先向医学家鬼臾区请教天地阴阳变化的问题，鬼臾区说是“天之气动而不息；地之气静而守位”，宣扬了“天动地静”的观点.以后黄帝又问岐伯：“天地之动静如何？”岐伯则回答说：“上者（天）右行，下者（地）左行”，以为大地也在运动.黄帝接着问：“余闻鬼臾区曰应地者静，今夫子乃言下者左行，不知其所谓也”，要求岐伯进一步说明.岐伯回答是：“天地动静，五行变迁，虽鬼臾区犹不能遍明”，又说“天垂象，地成形，形之动，仰观其象，虽远可知也！”对后一段文字，唐代中期的王冰在注释素问时还解释说：“观五星之东转，则
12、地体左行之理昭然可知也”.岐伯与王冰都以为地球有运动，可以从星象的变化观察到.认为星辰东升西下，实是地球由西向东自转的结果.以上素问中的文字，可以说是人类最早的对地球是静止还是运动着的问题开展辩论的一次记录.“天动地静”被岐伯认定为错误的观点. 以后秦代李斯在仑颉篇中有“地日行一度”之说.古人把“周天”分365.25度，即地球绕日公转一周要365.25天.“地日行一度”是十分准确的地球公转的概念.看来“地动说”在中国古代曾是普遍为学者所接受的观点. 西汉时（公元前二世纪），中国的“地动说”有进一步的发展.当时，出现了许多和“经书”相表里的“纬书”，内中颇有不同于经书的异端之说，“地动论”即是其
13、中之一种. 春秋纬中元命苞篇说：“天左旋，地右动”；运斗枢篇说“地动见于天象”，都以为地体是在运动着的.这可以从天空星辰的变化中看到，也即认为星辰东升西落（天左旋）是由于“地右动”的结果.关于这问题，十一世纪时北宋的哲学家张载在张子正蒙论中参西编内还有进一步的解释，说：“恒星所以为昼夜者，直以地气乘机右旋于中，故使恒星、河汉，回北为南，日月因天隐见”.张载把日月并列虽是错的，但他以为恒星、银河（河汉）以及太阳的升落和隐现的原因，都在于地球的“右旋”，对地球自转理解的深刻、透彻，是同时代的国外学者所未曾有的. 河图纬一书对地球的运动，有更深刻的描述：“地恒动不止而人不知.譬如人在大舟之上闭牖而坐
14、，舟行而人不觉”.直到今天我们向中学生说明地球在运动时，还都应用两千多年前河图纬中的譬喻.另有尚书纬中考灵曜篇对地球的运动，特别是对地球的公转论述的更加全面.考灵曜说：“地与星辰四游，升降于三万里之中.春则星辰西游，夏则星辰北游，秋则星辰东游，冬则星辰南游.地有四游，冬至地北上而西三万里，夏至地下南而东三万里，春秋二分，其中矣！地常动不止，譬如人在舟中而坐，舟行而人不自觉”.这里所说“地有四游”，就是指地球绕一圆形轨道而公转.从文中所说，就可以画出地球绕的公转圈，尽管文中尚未提到说太阳为轨道中心. 北宋邢昺（公元932年1010年在世）在注释尔雅释天时，曾对上文的“地有四游”作进一步的解释.他
15、说：“四游者，自立春，地与星辰西游，春分西游至极，从此渐而东.自立夏之后北游，夏至，北游至极.立秋之后东游，秋分东游至极.立冬之后南游，冬至南游至极.此是地与星辰四游之义也.”文中所谓东游或南游“至极”，是指地球运行到圆形轨道的最东处或最南处，看图2-1-13即可明白.邢昺认为地球在绕一圆形轨道公转.图2-1-13 总之，我国从公元前的战国时代直到宋朝，许多学者都认为地球不但在自转，而且还有公转.中国人的“地动说”，比哥白尼的“地动说”早的多；而“天动地静”的观点.主要是某些儒家学派的“一家之言”，并不能代表古代中国的整个学术界.宋代以后，“儒学”进一步在中国成为正统，中国的“地动说”才逐渐成
16、为异端. 值得注意的是，当十六、七世纪罗马教皇下令禁止哥白尼的“地动说”传播时，明末欧洲来华的传教士也曾对中国远较哥白尼为早的“地有四游”的“地动说”进行批判.内有名叫高一志又名王丰肃（公元1566年至1640年在世）的传教士来华后，曾于1629年写著空际格致（用现代语言说就是空间物理学）一书.该书有论地体之静一章，说“中士又有曰地有四游升降，然诸说之谬，一剖自明”.认为中国古代的“地动说”和哥白尼地动说一样，是荒谬的. 当近代哥白尼在科学史上被尊为伟人之后，国外又有许多学者竟完全否认中国古代早就有过“地动说”这一事实.说什么中国在哥白尼学说传入之前，其传统科学从来只有“天动地静”、“天圆地方”，而不知地球在运动.1945年英国皇家学会通讯发表塞斯奈克论哥白尼理论的传入中国一文就持这种观点，说“中国文化条件不适于传播哥白尼学说，突然与中国传统的科学哲学决裂而代之以日心体系，必然遇到强烈的反对”.1948年，英文的通报第48卷上发表戴文达评伽利略在中国一文，说“中国学者从来没有面临过大地是一个在空中运行的球体这样骇人听闻的学说”.他们竟闭口不提中国人早在哥白尼、伽利略之前两千多年就认识到地球既在自转又在公转的史实. 以上所引古籍，真伪问题尚待定论，但其年代则远较哥白尼为早.让我们中国人知道古人论述，或许是必要的.