1、乐安一中2017-2018学年下学期模拟考试高二数学（理）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数的实部是（ ） A B C D2. 已知函数，则（ ）A. 0B.C D3在独立性检验中，统计量有两个临界值：和当时，有的把握说明两个事件有关，当时，有的把握说明两个事件有关，当时，认为两个事件无关在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了人，经计算根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间（ ）（A）有的把握认为两者有关 （B）约有的打鼾者患心脏病 （C）有的把握认为两者有关 （D）约有的打鼾者患心脏病4的展开式的系数是( ) A4
2、 B6 C6D45、已知随机变量服从正态分布，且，则（ ）0.6 B0.4 C0.3 D0.26某校在高二年级开设选修课，其中数学选修课开设三个班.选课结束后,有5名同学要求选修数学,但每班至多可接受2名同学,那么不同的分配方案有（ ）A45种 B90种 C150种 D180种7.如图是函数的大致图象，则等于（ ）（A） （B） （C） （D）8若,则的值为（ ）（A）2（B）0 （C） (D) 9.设为曲线：上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为（ ）ABCD10某同学类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，推出正四面体的下列性质： 各棱长相等，同一顶
3、点上的任两条棱的夹角都相等；各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。你认为正确的是（ ）A B C D11如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它是由整数的倒数组成的，第行有 个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如：，则第行的第个数（从左至右数）为（ ）A B C D12函数的两个极值点为、，且，则的取值范围是（ ） A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在答题卡上.13计算 14. 锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征
4、完全相同。从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为 15函数()，则的单调递减区间是 16设函数，若函数的最大值是M，最小值是m，则_ 三、解答题：（本题6个大题，共70分）17（本题满分12分）在数列中, (1)求的值并猜想，并用数学归纳法证明；(2)若数列，求数列的前项和18（本题满分12分）已知甲盒中装有1，2，3，4，5号大小相同的小球各一个，乙盒中装有3，4，5，6，7号大小相同的小球各一个，现从甲、乙盒中各摸一小球（看完号码后放回），记其号码分别为，如果是3的倍数，则称摸球人为“好运人”（1）求某人能成为“好运人”的概率；（2）如果有4人参与摸球，记能成为“好运人”的
5、人数为，求随机变量的数学期望19.（本题满分12分）函数讨论函数单调区间； 若恒成立，求的范围；20. （本题满分12分）如图，已知二次函数，直线，直线（其中，为常数）；若直线与函数的图象以及直线所围成的封闭图形如阴影所示.求；求阴影面积关于的函数的解析式；若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围.21（本小题满分12分）设函数（）证明：在单调递减，在单调递增；（）若对于任意，-1,1,都有，求的取值范围请在第22、23、二题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分做答时请写清题号22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线为参数，其中，在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：，曲线：（）求与交点的直角坐标；（）若与相交于点，与相交于点，求的最大值23（本小题满分10分）选修4-5不等式选讲设a、b、c、d均为正数，且a+b=c+d，证明：（）若，则；（）是的充要条件
