1、达标训练基础巩固 1.下列说法中正确的是（）A.安培力是不做功的B.洛伦兹力不能改变带电粒子的速度C.洛伦兹力不能改变带电粒子的动能D.在非匀强磁场中，洛伦兹力不是总垂直于带电粒子的速度方向解析：安培力对物体可做功、可不做功，但洛伦兹力时刻与速度垂直，不做功，因此不改变粒子动能，但洛伦兹力可以改变速度方向，即改变速度，所以只有C选项正确.答案：C2.一带电粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，如果它又顺利进入另一个磁感应强度为2B的匀强磁场（仍做匀速圆周运动），则（）A.粒子速率加倍，周期减半B.粒子速率不变，周期减半C.粒子速率减半，轨道半径变为原来的1/4D.粒子的速率不变，轨道
2、半径减半解析：粒子由磁感应强度为B的磁场进入2B的磁场，没有力对粒子做功，所以速率v不变；由周期公式得T减半，由轨道半径公式得r减半.所以B、D选项正确.答案：BD3.一束质子以不同的速率沿图15-5-13所示的方向飞入横截面是正方形的、方向垂直纸面向里的匀强磁场中.下列说法中正确的是（）图15-5-13A.在磁场中运动时间越长的质子，其轨迹一定越长B.在磁场中运动时间相同的质子，其轨迹一定重合C.在磁场中运动时间越长的质子，其轨迹所对的圆心角一定越大D.速率不同的质子，在磁场中运动时间一定不同解析：如右图所示，粒子在磁场中运动轨迹由速度决定，3的轨迹比4长，但时间相等，所以A选项不正确，B选
3、项也不正确.粒子运动时间，由粒子所对圆心角决定，所以C选项正确.3与4速率不同，但时间相同，所以D选项错误.答案：C4.如图15-5-14所示，以MN为界的两匀强磁场B1=2B2，一带电荷量为+q、质量为m的粒子从O点垂直MN进入B1磁场，则经过多长时间它将向下通过O点（不计粒子重力）（）图15-5-14A.2m/qB1 B.2m/qB2C.2m/q（B1+B2） D.m/q（B1+B2）解析：在MN上方，MN下方，轨迹如右图所示.因B1=2B2所以，粒子再次回到O点的时间.所以选项B正确.答案：B5.一质量为m、电荷量为q的带电粒子在磁场感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动，其等效于一环形电流
4、，则此电流为多大？解析：由电流的定义知，粒子带电量为q，做圆周运动的周期，所以.综合应用 6.如图15-5-15所示，空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，一离子由静止自a点沿曲线acb运动到b点时速度为零，c点为运动的最低点.则下列说法中正确的是（）图15-5-15A.离子必带正电荷B.a、b两点位于同一等势面上C.离子在c点时速度最大D.离子到达b点后将沿原曲线返回a点解析：粒子在a点时速度为零，若粒子带负电，应向上运动，而粒子向下运动，所以粒子一定带正电，A选项正确.由能量守恒知，a、b在同一等势面上，故B选项正确.在c点重力势能与电势能最小，动能最大，故C选项正确.粒子达
5、到b点后，再下落，故选项D错误.答案：ABC7.如图15-5-16所示，在x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度为B，质量为m、带电荷量为-q的粒子以初速v0从坐标原点O射入磁场，v 0与x轴方向成角.不计重力，求粒子在磁场中飞行的时间和通过x轴飞出磁场的那一点坐标.图15-5-16解析：画出粒子进入磁场后做匀速圆周运动的轨迹如右图，半径粒子在磁场中的轨迹对应的圆心角为2-2，粒子在磁场中飞行时间飞出磁场点与O点的距离所以飞出磁场点坐标为.8.如图15-5-17所示，是一宽为D=8 cm的同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场的区域，一束带电粒子（重力不计）以速度v0垂直射入时恰好不改变运动方向.若粒
6、子射入时只有电场，可测得粒子束穿过电场时竖直方向上偏移h=3.2 cm；若粒子入射时只有磁场，粒子束离开磁场时偏离原方向距离为多少？图15-5-17解析：当粒子沿直线穿过电、磁场区域时，粒子所受的电场力qE与洛伦兹力qv0B相等，所以v0=E/B 当该区域只有电场时，粒子向上偏，说明了粒子带负电，其运动形式类似于平抛运动，显然有 若该区域只有磁场，粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力, 由三式可得带电粒子进入磁场时，圆心在洛伦兹力方向的这一侧，距入射点距离为r.作出其轨迹如右图所示，则所求的偏转距离为hx即. 9.如图15-5-18所示为一种质谱仪示意图，由加速电场U、静电分析器E和磁分析器
7、B组成.若静电分析器通道半径为R，均匀辐射方向上的电场强度为E，试计算：（1）为了使电荷量为q、质量为m的离子，从静止开始经加速后通过静电分析器E，加速电场的电压应是多大？（2）离子进入磁分析器后，打在核乳片上的位置A距入射点O多远？图15-5-18解析：（1）带电离子经U加速后经静电分析器的通道运动，靠静电力提供向心力在电场中加速，由动能定理Uq=mv2得U=ER.（2）离子在磁分析器B中做半径为r的匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力得OA之间的距离.10.如图15-5-19所示，在虚线MN的上方存在磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向内，质子和粒子以相同的速度v0由MN上的O点以垂直MN
8、且垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，再分别从MN上A、B两点离开磁场.已知质子的质量为m，电荷为e，粒子的质量为4m，电荷为2E.忽略带电粒子的重力及质子和粒子间的相互作用.求：图15-5-19（1）A、B两点间的距离；（2）粒子在磁场中运动的时间.解析：（ 1）质子进入磁场做半径为R1的匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律：,质子离开磁场时到达A点，O、A间的距离同理，粒子在磁场中做圆周运动的半径为，粒子离开磁场时到达B点，O、B间的距离，则A、B两点间的距离d=d2-d1=（2）粒子在磁场中运动周期为则粒子在磁场中运动的时间为.11.(全国理综)如图15-5-20中所示MN表示
9、真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B.一带电粒子从平板上的狭缝O以垂直于板的初速度v射入磁场区域，最后到达平板上的P点.已知B、v以及P到O的距离l，不计重力，求此粒子的电荷q与质量m之比.图15-5-20解析：粒子初速度v垂直于磁场，粒子在磁场中受洛伦兹力而做匀速圆周运动，设其半径为R，由牛顿第二定律得：因为粒子经过O点时的速度垂直于OP，故OP为直径，l=2R由此得：12.(天津理综)在以坐标原点O为圆心、半径为R的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图15-5-21所示.一个不计重力的带电粒子从磁场边界与
10、x轴的交点A处以速度v沿-x方向射入磁场，恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿y方向飞出.图15-5-21（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m；（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60角，求磁感应强度B多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？解析：（1）如右图所示，由粒子的飞行轨迹，利用左手定则可知，该粒子带负电荷.粒子由A点射入，由C点飞出，其速度方向改变了90，则粒子轨迹半径R=r又则粒子的比荷（2）粒子从D点飞出磁场速度方向改变了60角，故AD弧所对圆心角为60，粒子做圆周运动的半径R=rcot30=r又所以粒子在磁场中的飞行时间w.w.w.k.s.5.u.c.o.m