1、检测内容：第五章一元一次方程得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题3分，共30分)1下列方程中是一元一次方程的是( B )A2x5y B2(x1)43(x1)Cx22x10 Dx22根据等式的基本性质，下列结论正确的是( D )A若xy，则 B若2xy，则6x2yC.若ax2，则x D若xy，则xzyz3小明同学在解关于x的方程3ax13时，得方程的解为x2，则a的值为( B )A2 B5 C9 D134下列变形正确的是( D )A若3x12x1，则3x2x11B若3(x1)5(1x)0，则3x355x0C若1x，则23x1xD若10，则15九章算术记载了这样一道题：“以绳测井，若将绳三折测之
2、，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺问绳长和井深各多少尺？假设井深为x尺，则符合题意的方程应为( D )Ax4x1 B3x44x1Cx4x1 D3(x4)4(x1)6用“”表示一种运算符号，其意义是ab2ab，若(x)2，则x等于( D )A1 B2 C D7内径长为300 mm，内高为32 mm的圆柱形玻璃杯内盛满水，将它里边的水倒入内径长为120 mm的圆柱形玻璃杯，刚好倒满，则内径长为120 mm的玻璃杯的内高为( B )A150 mm B200 m
3、m C250 mm D300 mm8一件进价为100元的商品，先按进价提高20%作为标价，但因销量不好，又决定按标价降价20%出售，那么这次生意的盈亏情况是每件( B )A不亏不赚 B亏了4元C赚了4元 D赚了6元9将正整数1至2 021按一定规律排列如下表，平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是( D )A2 020 B2 018 C2 016 D2 01310用A，B两种规格的长方形纸板无重合无缝隙的拼接可得如图所示的周长为32 cm的正方形，已知A种长方形的宽为1 cm，则B种长方形的面积是( B )A10 cm2 B12 cm2 C14 cm2 D16 cm2二、填空题(每小题3
4、分，共15分)11若方程2xm160是一元一次方程，则m_2_.12在下列方程：3x42；3(x1)30；2x1；10中，其解为x2的是_(填序号)13七(2)班有36人报名参加了文学社或书画社，已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多 4人，两个社都参加的有16人，则参加书画社的人数是_24_14(菏泽中考)一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是_15_15已知一组数列：，记第一个数为a1，第二个数为a2，第n个数为an，若an是方程(1x)(x1)的解，则n_101或121_三、解答题(共75分)16(8分
5、)解下列方程：(2)1.解：y1117(8分)如果方程8的解与方程4x(3a1)6x2a1的解相同，求a的值解：解方程8，得x10，解方程4x(3a1)6x2a1，得xa，根据题意，得a10，所以a418(8分)对任意有理数a，b，规定一种新运算“”，使ab3a2b，例如：5(3)352(3)21.若(2x1)(x2)3，求x的值解：根据题意得：3(2x1)2(x2)3，去括号得6x32x43，移项得6x2x334，合并同类项得4x4，系数化为1得x1.即x的值为119(9分)有一饮料瓶如图，其容积为30立方分米，现在它里面装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分高为5厘米问：瓶
6、内现有饮料多少立方分米？解：设瓶内现有饮料x立方分米，则，解得x24.答：瓶内现有饮料24立方分米20(10分)将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？解：设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作，根据题意，得()x1，解得x，小时2小时12分答：甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作21(10分)A，B两地相距360 km，甲、乙两车分别沿同一条路线从A地出发驶往B地，已知甲车的速度为60 km/h，乙车的速度为90 km/h，甲车先出发1 h后乙车再出发，乙车到达B地后在原地等甲车(1)
7、乙车出发多长时间追上甲车？(2)乙车出发多长时间后与甲车相距50 km?解：(1)设乙车出发x h追上甲车，由题意，得6060x90x，解得x2，所以乙车出发2 h追上甲车(2)设乙车出发t h后与甲车相距50 km，若乙车出发后在追上甲车之前两车相距50 km，则有6060 t90 t50，解得t；若乙车超过甲车且未到B地之前两车相距50 km，则有6060 t5090 t，解得t；若乙车到达B地而甲车还未到达B地两车相距50 km，则有6060t50360，解得t.所以乙车出发 h或 h或 h后与甲车相距50 km22(10分)小东同学在解一元一次方程时发现这样一种特殊现象：x0的解为x，
8、而1；2x0的解为x，而2.于是，小东将这种类型的方程作如下定义：若一个关于x的方程axb0(a0)的解为xba，则称之为“奇异方程”请和小东一起进行以下探究：(1)若a1，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由；(2)若关于x的方程axb0(a0)为“奇异方程”，解关于y的方程a(ab)y2(b)y.解：由axb0(a0)，解得x，(1)没有符合要求的“奇异方程”，理由如下：若a1，则axb0(a0)的解为xb，明显bb1，所以xb0不是“奇异方程”(2)因为axb0(a0)为“奇异方程”，所以ba，所以a(ab)b，所以方程a(ab)y2(b)y可化为by2(
9、b)y，解得y423(12分)某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电脑已知该厂家生产三种不同型号的电脑，出厂价分别为A种每台1 500元，B种每台2 100元，C种每台2 500元(1)若家电商场同时购进A，B两种不同型号的电脑共50台，用去9万元，求商场购进这两种型号的电脑各多少台；(2)若商场销售一台A种电脑可获利150元，销售一台B种电脑可获利200元，销售一台C种电脑可获利250元.该家电商场用9万元从生产厂家购进两种不同型号的电脑共50台，为了使销售时获利最多，该家电商场应该购进哪两种型号的电脑？分别购进多少台？解：(1)设购进A种电脑x台，则购进B种电脑(50x)台根据题意，
10、得1 500x2 100(50x)90 000，解得 x25，所以50x25，所以购进A，B两种电脑各25台(2)当选购A，B两种电脑时，由(1)可知购进A，B两种电脑各25台，可获利 15025200258 750(元)；当选购A，C两种电脑时，设购进A种电脑y台，则购进C种电脑(50y)台根据题意，得1 500y2 500(50y)90 000，解得y35，所以50y15，所以购进A，C两种电脑分别为35台、15台，可获利15035250159 000(元)；当选购B，C两种电脑时，设购进B种电脑z台，则购进C种电脑(50z)台根据题意，得2 100z2 500(50z)90 000，解得z(舍去).因为9 0008 750 ，所以为了使销售时获利最多，该家电商场应该购买A种电脑35台，C种电脑15台