1、2019年下学期期末质量检测卷高 一 数 学 注意事项：1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对答题卡上的姓名、准考证号、考室和座位号；2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁;5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6、本试卷共22个小题,考试时量120分钟，满分150分。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1设集合S=1，2，3，4，5，6，7，8，A=1，2，3，集合B=2，3，4，5，
2、则(CSA)B=A2，3 B4，5，6，7，8 C4，5 D1，6，7，8 2. 在空间，下列命题中正确的是A垂直于同一直线的两条直线平行 B垂直于同一平面的两条直线平行C平行于同一直线的两个平面平行 D平行于同一平面的两条直线平行3函数的定义域为A(-1，2)(2，+) B-1，2)(2，+) C(1，2)(2，+)D1，2)(2，+)4. 已知，那么a，b，c的大小为ABCD5直线的斜率和在y轴上的截距分别是 A，5 B，-5 C，5 D，-511116. 正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AB1与BC1所成的角的度数是A30B45C60D907函数 的值域是A B CD8直线与
3、直线互相垂直，则a的值为A2 B-3或1C2或0 D1或09函数的零点所在的大致区间为 A(2，3) B(1，2) C(3，4) D(0，1) 10. 已知偶函数在区间上是减函数，下列不等式一定成立的是 A. B. C. D. 11. 圆心在y轴上，半径为2，且过点（2，4）的圆的方程为ABCD12. 若a，b，l是两两异面的直线，a与b所成的角是，l与a、l与b所成的角都是，则的取值范围是ABCD二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）13圆锥的母线与底面所成的角为60，侧面积为8，则其体积为 .14若函数，则= .15若三直线，和相交于一点，则_.16鲁班锁是中国传统的智力玩具，
4、起源于中国古代建筑中首创的榫卵结构，它的外观是如图所示的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根等长的正四棱柱分成三组，经90榫卯起来.若正四棱柱的高为5，底面正方形的边长为1，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积的最小值为_.（容器壁的厚度忽略不计，结果保留）三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分10分）已知，a=，求的值18.（本题满分12分）已知直线经过点（0，-2），且与直线平行（1）求直线的方程；（2）求直线与两坐标轴围成三角形的面积19. （本题满分12分）设集合，集合.（1）若集合，求实数的取值范围；（2
5、）若集合AB中只有一个元素，求实数的值20. （本题满分12分）如图，在三棱锥P-ABC中，PC底面ABC，ABBC，D，E分别是AB，PB的中点（1）求证：DE平面PAC；（2）求证：ABPB；（3）若PCBC，求二面角P-AB-C的大小ACPBDE21（本题满分12分）已知直线被圆截得的弦长为（1）求的值；（2）求过点（3，5）与圆相切的直线的方程22.（本题满分12分）某影院共有1000个座位，票价不分等次，根据该影院的经营经验，当每张票价不超过10元时，票可全部售出，当每张票价高于10元时，每提高1元，将有30张票不能售出，为了获得更好的收益，需给影院一个合适的票价，符合的基本条件是：
6、为了方便找零和算账，票价定为1元的整数倍；影院放映一场电影的成本费为5750元，票房收入必须高于成本支出.（1）设定价为x（xN*）元，净收入为y元，求y关于的表达式；（2）每张票价定为多少元时，放映一场的净收入最多？此时放映一场的净收入为多少元？雨花区2019年下学期期末质量检测高一年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）题号123456789101112答案CBBCBCACBADD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13、14、201915、16、30三、解答题（本大题共6小题，满分70分）17、,（4分） ，（8分）=2020（10分）18、（1）（6分）；（2）2（12分）19、（1）a-1（6分）；（2）a =-1或7（12分）20、（1）证明略（4分）；（2）证明略（8分）；（3）45（12分）21、（1）a =1（6分）；（2）x3或5x+12y+45=0.（12分）22、（1），x为整数（6分）；（2）票价为22元时，收入最多为8830元。（12分）