1、安徽省淮南市第二中学2014届高三上学期第二次月考试题文科数学一.选择题1设集合Ax|2x4，Bx|3x782x，则AB等于( ) Ax|3x4 Bx|x3 Cx|x2 Dx|x22函数f(x)log2(3x1)的值域为( ) A(0，) B0，) C(1，) D1，)3设f(x)是周期为2的奇函数，当0x1时，f(x)2x(1x)，则f2(5)( ) A.2(1) B.4(1) C.4(1) D.2(1)A(1,2)(3，) B(，) C(1,2)(，) D(1,2)5已知则( ) Aabc Bbac Cacb Dcab6函数的大致图象为( )7.曲线在处的切线方程为（ ）ABCD8幂函数y
2、xa，当a取不同的正数时，在区间0,1上它们的图象是一族美丽的曲线(如上图)设点A(1,0)，B(0, 1)，连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数yx，yx的图象三等分，即有|BM|MN|NA|.那么，( ) A1 B2 C3 D无法确定9.设为偶函数，对于任意的的数，都有，已知，那么等于（ ） A. B. C. D.10若x4ax40的各个实根x1，x2，xk(k4)所对应的点xi(4)(i1,2，k)均在直线yx的同侧，则实数a的取值范围是 ( ) AR B C(6,6) D(，6)(6，)二.填空题11函数f(x)x33x21在x_处取得极小值12已知的终边经过点，且，则的取值范围是
3、_13设p：|4x3|1；q：(xa)(xa1)0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_14已知f(x)的定义域为2(1)，求函数yf2(1)的定义域_15已知函数f(x)2ax1，x0(ex2，x0，)(a是常数且a0)对于下列命题：函数f(x)的最小值是1；函数f(x)在R上是单调函数；若f(x)0在，(1)上恒成立，则a的取值范围是a1；对任意的x10，x20且x1x2，恒有f2(x1x2)2(f(x1)f(x2).其中正确命题的序号是_(写出所有正确命题的序号)三.解答题16（12分）.已知，求（1）的值；（2）的值。17（12分）在如图所示的几何体中，平面平面，四边形为平
4、行四边形，.（）求证：平面；（）求三棱锥的体积18（12分）若椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1交于A、B两点，M为AB的中点，直线OM（O为原点）的斜率为，且OAOB，求椭圆的方程19（12分）已知，设命题 P：函数在R上单调递减；命题Q：不等式的解集为R。如果P和Q有且仅有一个正确，求的取值范围20（13分）定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log3且对任意x，yR都有f(x+y)=f(x)+f(y)(1)求证f(x)为奇函数； (2)若f(k3)+f(3-9-2)0对任意xR恒成立，求实数k的取值范围21（14分）证明：当x0时，有淮南二中2014届高三月考文科数学答案一选择
5、题1解析 Bx|3x782xx|x3，结合数轴得：ABx|x2答案 D2解析 3x11，f(x)log2(3x1)log210.答案 A3解析 因为f(x)是周期为2的奇函数，所以f2(5)f2(5)f2(1)2(1).故选A.4C5 C6解析 f(x)x1(1)故选D.答案 D7.D 8A 9.D10D二填空题11解析 f(x)3x26x3x(x2)当x0时，f(x)0，当0x2时，f(x)0，当x2时，f(x)0，故当x2时取得极小值答案 212-20,符合题意;当时,对任意t0,f(t)0恒成立综上所述,所求k的取值范围是21证明：设f(x)=x-sinx,于是f(0)=0f/(x)=1-cosx(仅在x=2k(kZ)处f/(x)=0当x0时，f(x)单调递增，从而有f(x)f(0)即x-sinx0, xsinx(x0)为证不等式，设g(x)=sinx-x+,则g(0)=0,于是g/(x)0,g(x)在x0时递增，从而有g(x)g(0)=0即故当x0时有
