1、 2011-2012学年度第二学期考试高二年级数学理期中考试考生注意：本试卷共三 大题，总分150 分，考试时间120分钟。一、选择题：（本大题共10小题，每题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）评分人复评人1设z的共轭复数是，若z+=4, z8，则等于（）（A）i（B）-i (C)1 (D) i2一个学生能够通过某种英语听力测试的概率是，他连续测试2次，那么其中恰有一次获得通过的概率是甲乙丙3某次市教学质量检测，甲、乙、丙三科考试成绩的直方图如下图所示（由于人数众多，成绩分布的直方图可视为正态分布），则由图中曲线可得 下列说法中正确的一个是( ) A、甲科总
2、体的标准差最小 B、乙科总体的标准差居中，平均数最大C、丙科总体的平均数最小 D、甲、乙、丙的总体的平均数不相同 4 4名学生被中大、华工、华师录取，若每所大学至少要录取1名，则共有不同的录取方法( )A、72种B、36种C、24种D、12种5(xy)10的展开式中x6y4项的系数是8408402102106某一随机变量的概率分布如下表，且，则的值为（）01230.10.1A.0.2；B.0.2；C.0.1；D.0.17若上是减函数，则的取值范围是 A. B. C. D. 8若A，B，C，D，E，F六个不同元素排成一列，要求A不排在两端，且B、C相邻，则不同的排法共有72种96种120种144
3、种9已知函数y = f(x)，y = g(x)的导函数的图象如图，那么y = f(x)，y = g(x)的图象可能是( )10设的展开式的各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若P+S=272，则n为（）A4B5C6D8本试卷共4页，第2页本试卷共4页，第1页二、填空题：，（本大题共5小题，每题5分，共25分。请把答案填写在题中横线上。）评分人复评人11 (x22 x1)dx_12 一口袋内装有5个黄球，3个红球，现从袋中往外取球，每次取出一个，取出后记下球的颜色，然后放回，直到红球出现10次时停止，停止时取球的次数是一个随机变量，则=_。（填计算式）13 观察下式1=12，2+3+4=3
4、2,3+4+5+6+7=52,4+5+6+7+8+9+10=72,，则可得出一般性结论： _ 14随机变量的分布列如下：其中成等差数列，若，则的值是 15对于二项式(1-x)，有下列四个命题：展开式中T= Cx；展开式中非常数项的系数和是1；展开式中系数最大的项是第1000项和第1001项；当x=2000时，(1-x)除以2000的余数是1其中正确命题的序号是_（把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程。）评分人复评人16. 已知复数(2k23k2)+(k2k)i在复平面内对应的点在第二象限，则实数k的取值范围. 17 用数学
5、归纳法证明：当n为正整数时，132333n318某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为、，且各轮问题能否正确回答互不影响.（）求该选手被淘汰的概率；（）该选手在选拔中回答问题的个数记为，求随机变量的分布列与数数期望.（注：本小题结果可用分数表示）19设函数（）讨论的单调性；（）求在区间的最大值和最小值20为了研究不同的给药方式（口服与注射）和药的效果（有效与无效）是否有关，进行了相应的抽样调查，调查结果列表如下：有效无效合计口服12315注射151025合计271340根据40个病人的数据，能否
6、作出药的效果与给药方式有关的结论？请说明理由参考：1 K2 = n (ad - bc) 2 / (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)参考：2 P(K2x0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001x00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82821已知函数f(x)(x22x)ekx（kR，e为自然对数的底数）在(，和，)上递增，在，上递减（）求实数k的值；（）求函数f(x)在区间0，m上的最大值和最小值本试卷共4页，第3页本试卷共4页，第3页版权所有：高考试题库(www.学优高考网.com)
