1、高考资源网（） 您身边的高考专家象山港书院2011学年度第一学期高二年级期中测试数学（理）试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知两条直线和互相垂直，则的值等于( )A 2 B 1 C 0 D 2. 关于直线及平面，下列命题中正确的是( )A若，则 B若，则C若，则D若，则3.若直线与直线,分别交于点P、Q,且线段PQ的中点坐标为，则直线的斜率为( )A. B. C. D.4若、为实数，则“”是“”的 ( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5. 如图，在长方体ABCD
2、-A1B1C1D1中，AB=BC=2, AA1=1, 则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（ ） A B C D 6.在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为 ( )7若圆有且只有两个点到直线的距离等于1，则半径r的范围是（ ）A（4，6） B（4，6C4，6） D4，68若两条异面直线外的任意一点，则（）过点有且仅有一条直线与都平行 过点有且仅有一条直线与都垂直过点有且仅有一条直线与都相交 过点有且仅有一条直线与都异面9.已知直线m和直线n所成的角的大小为，为空间中任意一点，则过点且与直线m和直线n所成的角都是的直线的条数为 ( ) A2 B3 C4 D5
3、 10. 若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是（ ）A.,B.,3 C.-1, D.,3二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11.已知向量,则的值为 .12.已知圆:与圆:交于点A、B，则直线AB的方程为 .13.已知空间四边形OABC,其对角线为OB、AC，M、N分别是边OA,CB的中点，点G在线段MN上，且使MG=2GN,用向量表示向量是 .14已知为任意实数，直线被圆截得的弦长为 15.已知命题和是方程的两个实根，不等式对任意实数恒成立；命题不等式有解；若命题是真命题，命题是假命题，则的取值范围为 .16.已知三条直线,若不能围成一个三角形,则的所有取值组成的集合为 .1
4、7.如图，已知矩形ABCD的长和宽分别是4，3，,沿对角线把折起，使二面角的大小为,则线段的长为 . 象山港书院2011学年度第一学期高二年级期中测试数学（理）试卷答题卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号12345678910答案二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18. （本小题满分14分）已知条件：条件：（I）若,求实数的值；（II）若是的充分条件，求实数的取值范围.19. （
5、本小题满分14分）如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，在直观图中，是的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示() 若是的中点，求证：平面；()求证：平面平面20. （本小题满分14分）已知圆M过两点,且圆心M在直线上.(I)求圆M的方程.(II)设P是直线上的动点,PC、PD是圆M的两条切线，C、D为切点，求四边形PCMD面积的最小值.21.（本小题满分15分）如图，是直角梯形，又，直线与直线所成的角为.（I）求证：平面；（II）求二面角的余弦值；（III）求三棱锥的体积.22.（本题满分15分）已知圆：，一动直线
6、过点与圆相交于、两点，是的中点，与直线相交于.（I）求证：当与垂直时，必过圆心； （II）当时，求直线的方程；（III）探索的值是否与直线的倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，说明理由.象山港书院2011学年度第一学期高二年级期中测试数学（理）试卷答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号12345678910答案DCBADDABB D二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11、 -13 12、 x+2y=0 13、 14、 4 15、 16、 17、三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过
7、程或演算步骤.18. （本小题满分14分）已知条件：条件：（I）若,求实数的值；（II）若是的充分条件，求实数的取值范围.解: （I）A=,B= , (II) A=, 是的充分条件 ,或 或 19. （本小题满分14分）如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，在直观图中，是的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示() 若是的中点，求证：平面；()求证：平面平面解:（I）证明:连结MN, EAMN四边形AEMN是平行四边形AN/EM,又AN面CMEAN/ 面CME (II) ANBC,ANDC, BCDC=C AN面BD
8、C,又AN/EMEM面BDC,又EM面BDE面BDE面BCD20. （本小题满分14分）已知圆M过两点,且圆心M在直线上.(I)求圆M的方程.(II)设P是直线上的动点,PC、PD是圆M的两条切线，C、D为切点，求四边形PCMD面积的最小值.20.解(I) (II) 点M(1,1)到的距离, 21.（本小题满分15分）如图，是直角梯形，又，直线与直线所成的角为.（I）求证：平面；（II）求二面角的余弦值；（III）求三棱锥的体积.21.解一: （I）证明:PCBC, PCAB, PC面ABC (II) 过点M作MNBC于点N, 则MN面ACB过点N作NGAC于点G,连结MG, 则是二面角的平面
9、角中, 二面角的余弦值为(III)解二:向量法(II)如图建立空间直角坐标系则,设,则,AM与PC所成角为,面ACM的一个法向量为,面ABC的一个法向量为,二面角的余弦值为22.（本题满分15分）已知圆：，一动直线过点与圆相交于、两点，是的中点，与直线相交于.（I）求证：当与垂直时，必过圆心； （II）当时，求直线的方程；（III）探索的值是否与直线的倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，说明理由.22解(I)证明:当与垂直时,过点C(0,3) 过圆心C (II) 1)当时符合 2) 当时,即. C(0,3)到的距离 解得, 综上,直线的方程为:或(III)解法一:CMMN ,1) 当轴时, ,N,2) 当的斜率存在时, ,由得,算得综上所述: 的值直线的倾斜角无关,且3) 解二:1) 当轴时, ,N, 2)由直线CM与AQ相交得交点,=综上所述: 的值直线的倾斜角无关,且 高考资源网%高考资源网版权所有，侵权必究！