1、江苏省扬州中学20132014学年第一学期月考 高一数学试卷 2013.12一、填空题（）1._。2._。3.函数的最小正周期为_。4.函数在上的单增区间是_。5.已知一个扇形的周长是40，则扇形面积的最大值为_。6.若，则的值为 。7.已知函数在区间上有一个零点（为连续整数），则 。8.集合的子集有且仅有两个，则实数a = 。9.设为定义在R上的奇函数，当时，则 。10.若点在角的终边上，则_（用表示）。11.已知偶函数对任意满足，且当时，则的值为_。12.定义在区间上的函数的图像与的图像的交点为P，过点P作PP1垂直轴于点P1，直线PP1与的图像交于点P2,则线段P1P2的长为_。13.若
2、关于的方程有实根，则的取值范围是_。14.设函数，若实数满足，请将按从小到大的顺序排列 （用“”连接）。二、解答题（15、16、17每题14分，18、19、20每题16分）15.（1）已知，求的值；（2）已知，求。16.已知，求的值。17. 已知函数对任意满足，若当时，（且），且（1）求实数的值； （2）求函数的值域。18.已知关于的方程；（1）若该方程的一根在区间上，另一根在区间上，求实数的取值范围。（2）若该方程的两个根都在内且它们的平方和为1，求实数的取值集合。19.二次函数满足，其中。（1）判断的正负；（2）求证：方程在区间内恒有解。20.（1）在学习函数的奇偶性时我们知道：若函数的图
3、像关于点成中心对称图形，则有函数为奇函数，反之亦然；现若有函数的图像关于点成中心对称图形，则有与相关的哪个函数为奇函数，反之亦然。（2）将函数的图像向右平移2个单位，再向下平移16个单位，求此时图像对应的函数解释式，并利用（1）的性质求函数图像对称中心的坐标；（3）利用（1）中的性质求函数图像对称中心的坐标，并说明理由。高一年级数学12月月考试卷答案高考资源网1. 2. 3. 4. 5. 6.27.5 8. 9. 10. 11.1 12.13. 14.15.（1）：计算，求得；（2）上下同除以，得原式=。16.依题意得（1）（2）（1）（2）平方相加得，由（2）得；，由（2）得。17. 【答案】（1）；（2）18.（1）记则有，解之得：。（2）由题意，设，则有解之得，检验符合题意。所以。19.（1）=；（2）当时，在上连续不间断，所以在上有解；当时，在上连续不间断，所以在上有解；总之，方程在区间内恒有解。20. 解：（1）（2）函数的图像向右平移2个单位，再向下平移16个单位，所得函数，化简得为奇函数，即为奇函数，故函数图像对称中心的坐标为（3）设是奇函数，则，即，即，得，得，即.由的任意性，得，解得.所以函数图像对称中心的坐标为
