1、专题十第3讲一、选择题：在每小题给出的四个选项中，第16题只有一项符合题目要求，第79题有多项符合题目要求1如图所示，两光滑平行金属导轨间距为L，直导线MN垂直跨在导轨上且与导轨接触良好，整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B.电容器的电容为C，除电阻R外，导轨和导线的电阻均不计现给导线MN一初速度，使导线MN向右运动，当电路稳定后，MN以速度v向右做匀速运动时()A电容器两端的电压为零B电阻两端的电压为BLvC电容器所带电荷量为CBLvD为保持MN匀速运动，需对其施加的拉力大小为【答案】C【解析】当导线MN匀速向右运动时，导线MN产生的感应电动势恒定，稳定后，电容器既不充电也
2、不放电，无电流产生，故电阻两端没有电压，电容器两极板间的电压UEBLv，所带电荷量QCUCBLv，故选项A、B错误，C正确；MN匀速运动时，因无电流而不受安培力，故拉力为零，选项D错误2如图所示，电阻R1 、半径为r10.2 m的单匝圆形导线框P内有一个与P共面的圆形磁场区域Q，P、Q的圆心相同，Q的半径r20.1 m在t0时刻，Q内存在着垂直于圆面向里的磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系是B2t(T)若规定逆时针方向为电流的正方向，则线框P中感应电流I随时间t变化的关系图象应该是下图中的() 【答案】C【解析】圆形导线框P中产生的感应电动势Er20.01 V，由I，得I0.01 A，其中负
3、号表示电流的方向是顺时针方向的3如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于()A棒的机械能增加量B棒的动能增加量C棒的重力势能增加量D电阻R上放出的热量【答案】A【解析】金属棒加速上升h高度过程中，受重力mg，拉力F和安培力FA的作用，由动能定理有WFmghWFAEk，解得WFWFAEkmghE，即力F做的功与安培力做功的代数和等于机械能的增加量4如图所示，B是一个螺线
4、管，C是与螺线管相连接的金属线圈，在B的正上方用绝缘丝线悬挂一个金属圆环A，A的环面水平且与螺线管的横截面平行若仅在金属线圈C所处的空间加上与C环面垂直的变化磁场，发现在t1至t2时间段内金属环A的面积有缩小的趋势，则金属线圈C处所加磁场的磁感应强度随时间变化的Bt图象可能是() 【答案】D【解析】由法拉第电磁感应定律得C线圈中的感应电动势ES，S为C的面积，为穿过C线圈磁感应强度的变化率，即Bt图线的斜率，A、B项图中，为定值，感应电动势E恒定不变，由欧姆定律知B的电流恒定不变，穿过A线圈的磁通量不变，无感应电流，故A、B两项错误；在C图中逐渐减小，电动势E减小，B中感应电流I减小，穿过A的
5、磁通量减小，由楞次定律知，A线圈有扩张的趋势，C项错误；D图中逐渐增大，电动势E增大，B中感应电流I增大，穿过A的磁通量增大，同理可知，A有缩小的趋势，D项正确5(2015年郑州模拟)如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计，阻值为R的导体棒垂直于导轨放置，且与导轨接触良好导轨所在空间存在匀强磁场，匀强磁场与导轨平面垂直，t0时，将开关S由1掷向2，若分别用q，i，v和a表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度大小和加速度大小，则下图所示的图象中正确的是() 【答案】D【解析】电容器放电时导体棒在安培力作用下运动，产生感应电动势，感应电动势与电容器电压相等时，棒做匀速直线运动
6、，说明极板上电荷量最终不等于零，A项错误但电流最终必为零，B项错误导体棒速度增大到最大后做匀速直线运动，加速度为零，C项错误，D项正确6如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长相等的单匝闭合正方形线圈和，分别用相同材料，不同粗细的导线绕制(为细导线)两线圈在距磁场上界面h高处由静止开始自由下落，再进入磁场，最后落到地面运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界设线圈，落地时的速度大小分别为v1，v2，在磁场中运动时产生的热量分别为Q1，Q2.不计空气阻力，则 ()Av1v2，Q1Q2Bv1v2，Q1Q2Cv1Q2Dv1v2，Q1Q2【答案】D【
7、解析】由于两线圈从同一高度下落，到达磁场边界时具有相同的速度v，切割磁感线产生感应电流同时受到磁场的安培力F，又由R(为线圈材料的电阻率，l为线圈的边长，S为单匝线圈的横截面积)，所以线圈所受安培力F，此时加速度ag，其中m0S4l(0为线圈材料的密度)，所以加速度ag是定值，线圈和同步运动，落地时两线圈速度相等v1v2.由能量守恒定律可得Qmg(hH)mv2，(H是磁场区域的高度)，为细导线，因质量m较小，产生的热量较小，所以Q10，金属棒将一直加速，A项错、B项对；由右手定则可知，金属棒a端电势高，则M板电势高，C项正确；若微粒带负电，则静电力向上与重力反向，开始时静电力为0，微粒向下加速
8、，当静电力增大到大于重力时，微粒的加速度向上，D项错8如图所示，均匀金属圆环总电阻为2R，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过圆环金属杆OM长为l，电阻为，M端与环紧密接触，金属杆OM绕过圆心的转轴O以恒定的角速度转动，当电阻为R的一段导线一端和环连接，另一端与金属杆的转轴相连接时，下列结论中正确的是()A通过导线R的电流的最大值为B通过导线R的电流的最小值为COM中产生的感应电动势恒为D导线中通过的电流恒为【答案】ABC【解析】求解本题的关键是找OM从与圆环接触点的位置，要求回路中通过的电流的大小，需要画等效电路图求其回路中的电流当金属杆绕O点匀速转动时，由EBl2，知选项C正确电流的大小，决定
9、于M与滑环的连接点，当M与下方最低点连接时，回路中电路电阻最小，其阻值为R小R，根据I可得，Imax，选项A正确，D错误当M与圆环顶端相接触时，回路电阻最大，其阻值为R大2R，所以Imin，选项B正确9如图所示，矩形单匝导线中串联着两个电阻器，一个电阻为R，另一个电阻为2R，其余电阻不计；在电路中央有一面积为S的矩形区域磁场，磁感应强度与时间的关系为BB0kt，则()A该电路为串联电路B该电路为并联电路C流过电阻R的电流为D流过电阻R的电流为【答案】AC【解析】电源只能生成于导体上，故该电路为串联电路该电源的电动势恒为EkS，则流过电阻R的电流(即电路的总电流)I.二、非选择题10如图所示，直
10、角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为L，电阻为R的均匀导线，ac和bc的电阻可不计，ac长度为.磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里现有一段长度为，电阻为的均匀导体棒MN架在导线框上，开始时紧靠ac，然后沿ab方向以恒定速度v向b端滑动，滑动中始终与ac平行并与导线框保持良好接触，当MN滑过的距离为时，导线ac中的电流为多大？方向如何？解：MN滑过的距离为时，它与bc的接触点为P(图甲)，等效电路图如图乙所示甲乙由几何关系可知MP长度为，MP中的感应电动势EBLvMP段的电阻rRMacP和MbP两电路的并联电阻为r并RR由欧姆定律，PM中的电流Iac中的电流IacI解得Iac
11、根据右手定则，MP中的感应电流的方向由P流向M，所以电流Iac的方向由a流向c.11如图所示，两金属杆ab和cd长均为l，电阻均为R，质量分别为M和m(Mm)，用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧两金属杆都处在水平位置，整个装置处在一与回路平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B.若金属杆ab正好匀速向下运动，求其运动的速度解：方法一假设磁感应强度B的方向垂直纸面向里，ab杆向下匀速运动的速度为v，则ab杆切割磁感线产生的感应电动势大小为EiBlv，方向ab；cd杆以速度v向上切割磁感线运动产生的感应电动势大小为EiBlv，方向dc
12、.在闭合回路中产生abdca方向的感应电流I，据闭合电路欧姆定律知Iab杆受磁场作用的安培力F1方向向上，cd杆受的安培力F2方向向下，F1，F2的大小相等，有F1F2IlB对ab杆应有FMgF1对cd杆应有FF2mg解得v.方法二若把ab，cd和柔软导线视为一个整体，因Mm，故整体动力为(Mm)g，ab向下、cd向上运动时，穿过闭合回路的磁通量发生变化，根据电磁感应定律判断回路中产生感应电流，根据楞次定律知，I感的磁场要阻碍原磁场的磁通量的变化，即阻碍ab向下，cd向上运动，即F安为阻力整体受到的动力与安培力满足平衡条件，即(Mm)g2则可解得v如上结果方法三整个回路视为一整体系统，因其速度
13、大小不变，故动能不变，ab向下，cd向上运动过程中，因Mgmg，系统的重力势能减少，将转化为回路的电能，根据能量守恒定律，重力的机械功率(单位时间内系统减少的重力势能)要等于电功率(单位时间内转化的回路中的电能)所以有Mgvmgv同样可解得v为上值12如下图甲所示，光滑且足够长的金属导轨MN，PQ平行地固定在同一水平面上，两导轨间距L0.20 m，两导轨的左端之间所接的电阻R0.40 ，导轨上静止放置一质量m0.10 kg的金属杆ab，位于两导轨之间的金属杆的电阻r0.10 ，导轨的电阻可忽略不计整个装置处于磁感应强度B0.50 T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下现用一水平外力F水平向右拉金属杆
14、，使之由静止开始运动，在整个运动过程中金属杆始终与导轨垂直并接触良好，若理想电压表的示数U随时间t变化的关系如下图乙所示，求从金属杆开始运动经t5.0 s时：(1)通过金属杆的感应电流的大小和方向；(2)金属杆的速度大小；(3)外力F的瞬时功率甲乙解：(1)由图象可知，t5.0 s时的U0.40 V此时电路中的电流(即通过金属杆的电流)I1.0 A由右手定则判断出，此时电流的方向为由b指向a.(2)金属杆产生的感应电动势EI(Rr)0.50 V因EBLv，所以5.0 s时金属杆的速度大小v5.0 m/s.(3)金属杆速度为v时，电压表的示数应为UBLv，由图象可知，U与t成正比，由于R，r，B及L均为不变量，所以v和t成正比，即金属杆应沿水平方向向右做初速度为零的匀加速直线运动，金属杆运动的加速度a1.0 m/s2根据牛顿第二定律，在5.0 s末时对金属杆有FBILma解得F0.2 N此时F的瞬时功率PFv1.0 W.