1、第四章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是() Ax26x9(x3)2 B(x3)(x1)x22x3 Cx296x(x3)(x3)6x D6ab2a3b2下列四个多项式中，能因式分解的是() Aa1 Ba21 Cx24y Dx24x43下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是() Ax2x1 Bx22x1 Cx21 Dx210x254分解因式2m(np)26m2(pn)时，应提取的公因式为() A2m2(np)2 B2m(np)2 C2m(np) D2m5一次课堂练习，小红同学做了如下4道因式分解题，你认为小红做得不够完整的一题是() Aa3
2、aa(a21) Bm22mnn2(mn)2 Cx2yxy2xy(xy) Dx2y2(xy)(xy)6下列因式分解正确的是() A3ax26ax3(ax22ax) Bx2y2(xy)(xy) Ca22ab4b2(a2b)2 Dax22axaa(x1)27分解因式amam1(m为正整数)的结果为() Aam(1a) Bam(1a) Ca(1am) Dam18若a为实数，则整式a2(a21)a21的值() A不是负数 B恒为正数 C恒为负数 D不等于09从边长为a的正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形，如图所示，然后拼成一个平行四边形，如图所示，那么通过计算两个图
3、形阴影部分的面积，可以验证成立的为() Aa2b2(ab)2 B(ab)2a22abb2 C(ab)2a22abb2 Da2b2(ab)(ab)10已知a，b，c为ABC的三边长，且满足a2c2b2c2a4b4，则ABC的形状为() A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形二、填空题(每题3分，共30分)11分解因式：3m36m29m_12把多项式提取公因式x1后，余下的部分是_13分解因式：(2a1)2a2_14若关于x的二次三项式x2ax是完全平方式，则a的值是_15已知二元一次方程组不解方程组直接求出代数式x24y2的值为_16已知a，b满足|a2|0，分解
4、因式：(x2y2)(axyb)_17在对多项式x2axb进行因式分解时，小明看错了b，分解的结果是(x10)(x2)；小亮看错了a，分解的结果是(x8)(x2)，则多项式x2axb进行因式分解的正确结果为_18计算：123 456 7892123 456 788123 456 790_19甲、乙两农户各有2块土地，如图所示.2020年，两农户决定共同投资饲养业，为此，他们准备将4块土地换成1块土地，所换土地的长为(ab)m，为了使所换土地的面积与原来4块土地的总面积相等，所换土地的宽应该是_m.20观察下列各式：x21(x1)(x1)，x31(x1)(x2x1)，x41(x1)(x3x2x1)
5、，根据前面各式的规律可猜想：xn11_三、解答题(21题16分，26题12分，其余每题8分，共60分)21把下列各式因式分解：(1)4x264； (2)a3b2a2b2ab3；(3)(ab)22(ba)1; (4)x22xyy216z2.22给出三个多项式：x32x2x，x34x2x，x32x2，请选择你喜欢的两个多项式进行加法运算，再把结果因式分解23已知xy4，x2y214，求x3y2x2y2xy3的值24已知a，b是一个等腰三角形的两边长，且满足a2b24a6b130，求这个等腰三角形的周长25先阅读下列材料，再解答问题：材料：因式分解：(xy)22(xy)1.解：将“xy”看成整体，令
6、xyA，则原式A22A1(A1)2.再将“A”还原，得原式(xy1)2.上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：(1)分解因式：12(xy)(xy)2_；(2)分解因式：(ab)(ab4)4；(3)求证：若n为正整数，则式子(n1)(n2)(n23n)1的值一定是某一个整数的平方26观察猜想如图，大长方形是由四个小长方形拼成的，请根据此图填空：x2(pq)xpqx2pxqxpq(_)(_)说理验证事实上，我们也可以用如下方法进行变形：x2(pq)xpqx2pxqxpq(x2px)(qxpq)_(_)(_)于是，我们可以利用上面的方法进行多项式
7、的因式分解尝试运用例题：把x23x2因式分解解：x23x2x2(21)x21(x2)(x1)请利用上述方法将下列多项式因式分解：(1)x27x12；(2)(y2y)27(y2y)18.答案一、1.A2.D3.D4.C5.A6D点拨：A.3ax26ax3ax(x2)，故此选项错误；Bx2y2无法分解因式，故此选项错误；Ca22ab4b2无法分解因式，故此选项错误；Dax22axaa(x1)2，故此选项正确7B8.A9.D10.D二、11.3m(m22m3)12.x213(3a1)(a1)14.115.16(xy2)(xy2)17.(x4)218119.(ac)20(x1)(xnxn1x1)三、2
8、1.解：(1)原式4(x216)4(x4)(x4)；(2)原式ab(a22abb2)ab(ab)2；(3)原式(ab)22(ab)1(ab1)2；(4)原式(xy)2(4z)2(xy4z)(xy4z)22解：x32x2xx34x2xx36x2x2(x6)；或x32x2xx32x2x3xx(x21)x(x1)(x1)；或x34x2xx32x2x32x2xx(x22x1)x(x1)2.23解：xy4，(xy)216.x2y22xy16.而x2y214，xy1.x3y2x2y2xy3xy(x22xyy2)14212.24解：a2b24a6b13(a2)2(b3)20，故a2，b3.由题意可知第三边长为2或3，所以所求三角形的周长为7或8.25(1)(xy1)2(2)解：令abA，则原式变为A(A4)4A24A4(A2)2.故(ab)(ab4)4(ab2)2.(3)证明：(n1)(n2)(n23n)1(n23n)(n1)(n2)1(n23n)(n23n2)1(n23n)22(n23n)1(n23n1)2.n为正整数，n23n1也为正整数式子(n1)(n2)(n23n)1的值一定是某一个整数的平方26解：xp；xq；x(xp)q(xp)；xp；xq(1)原式(x3)(x4)；(2)原式(y2y9)(y2y2)(y2y9)(y2)(y1)7