1、今天我们研究定义法求双曲线椭圆的离心率。椭圆的几何性质中，离心率问题是重点。可以整理出椭圆的标准方程后得基本量代入离心率公式求解，也可以在焦点三角形中利用椭圆第一定义得，或者根据题设条件，借助、之间的关系，构造、的关系，进而得到关于的简单方程，从而解得离心率.先看例题：例：椭圆的离心率为（ ）注意：有时我们求离心率并不需要求出a，c，只要计算其比值即可。归纳整理：求椭圆离心率的常见方法1.求得a，c的值，直接代入公式2.利用椭圆的性质，3.得出a，c的方程，直接计算比值再看两个例题，加深印象例：已知椭圆(ab0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BFx轴,直线AB交y轴于点P.若,则椭
2、圆的离心率是( )A.B.C.D.例：过椭圆(ab0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P,F2为右焦点,若F1PF2=60,则椭圆的离心率为()A.B.C.D.解：根据F1PF2=60，可知：,总结：1.整理出椭圆的标准方程后可直接求出a，c，再利用离心率公式来求解.2.在焦点三角形中利用椭圆第一定义得求解.3.根据题设条件，借助、之间的关系，构造、的关系，进而得到关于的一元方程，从而解得离心率.练习： 1.已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（ ）（A）（B）（C）（D）2.设椭圆的两个焦点分别为、，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是_。3.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是( ) 4.在ABC中,ABBC, 若以A,B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率e_.答案：2. 解：
