1、物质的量与化学反应计算【错题纠正】例题1、(1)要确定铁的某氯化物FeClx的化学式，可利用离子交换和滴定地方法。实验中称取0.54g的FeClx样品，溶解后先进行阳离子交换预处理，再通过含有饱和OH-的阴离子交换柱，使Cl-和OH-发生交换。交换完成后，流出溶液的OH-用0.40 molL-1的盐酸滴定，滴至终点时消耗盐酸25.0mL。计算该样品中氯的物质的量，并求出FeClx中x的值 （列出计算过程）。（2）准确称取2.26gNaClO2粗品，加入盛有20.00mL刚煮沸并冷却过的水、足量10%的稀硫酸和30.00mL质量分数为40%的KI溶液(足量)的碘量瓶中，立即密封并摇晃碘量瓶至试样
2、完全反应，再加入淀粉作指示剂用浓度为3.00mol/L的Na2S2O3溶液滴定(已知整个过程中发生的反应依次为4I4H=2I2Cl2H2O，)，若三次平行实验测得消耗的Na2S2O3溶液的平均体积为30.00mL，则粗品的纯度为_%(保留三位有效数字)，若使用的水未煮沸，则测定结果会_(填“偏高”“偏低”或“无影响”)。【解析】（1）由题意可得下列关系式：FeClxxClxOHxHCl，则n(Cl) =n(Cl) = n(OH) = n(HCl) =0.0250L0.40molL-1 = 0.01 mol， m(Fe) = 0.54g 0.10 mol35.5gmol-1 = 0.19g，n(
3、Fe) = 0.19g/56gmol-1 = 0.0034 mol。n(Fe)n(Cl) = 0.00340.010 13，即x = 3。（2）由已知反应可得关系式：NaClO22I24S2O32-，则m(NaClO2)=，则粗品的纯度为；若使用的水未煮沸，水中会含有氧气，而氧气也能氧化碘离子生成碘单质，从而使消耗的Na2S2O3溶液的体积增大，则测定结果会偏高。【答案】（1）3（2）90.1；偏高例题2、（1）为了分析某硫酸渣中铁元素的含量，先将硫酸渣预处理，把铁元素还原成Fe2+，再用KMnO4标准溶液在酸性条件下进行氧化还原滴定。某同学称取 2.000 g硫酸渣，预处理后在容量瓶中配制成
4、100 mL溶液，移取25.00mL试样溶液，用0.0050 molL-1 KMnO4标准溶液滴定，达到滴定终点时，消耗标准溶液20.00 mL，则残留物中铁元素的质量分数是 。 （2）探究小组用滴定法测定CuSO45H2O （Mr250）含量。取a g试样配成100 mL溶液，每次取20.00 mL，消除干扰离子后，用c molL1 EDTA（H2Y2）标准溶液滴定至终点，平均消耗EDTA溶液bmL。滴定反应如下：Cu2+H2Y2CuY22H+ ，写出计算CuSO45H2O质量分数的表达式w _；下列操作会导致CuSO45H2O含量的测定结果偏高的是_。a未干燥锥形瓶 b滴定终点时滴定管尖嘴
5、中产生气泡c未除净可与EDTA反应的干扰离子【解析】（1）根据电子守恒可得关系式：KMnO45Fe2，故残留物中铁元素的质量分数为： 100%=5.6。（2）a g样品中含有m(CuSO45H2O)(103b Lc mol/L)250 gmol1，故a g样品中CuSO45H2O的质量分数为：100%；未干燥锥形瓶对测定结果无影响，滴定终点时滴定管尖嘴中产生气泡使读取的消耗EDTA的体积减少，从而导致测定结果偏小，未除净与EDTA反应的干扰离子将使消耗EDTA体积变大导致测定结果偏高。【答案】（1）5.6（2）100%，c【知识清单】1.化学计算的常用方法关系式法某些错综复杂的化学变化是若干个
6、变化的综合，若按常规解法，从发展的起源开始，沿着化学变化的轨迹推理演算，根据化学方程式分步求解，显然是一种有着繁杂的计算量的解法。但若抓住变化的起源和结果，即变化的始态和终态，找出两者的相关量关系，省略复杂的中间计算过程，即可使推理演算简洁而迅速，这种方法叫做关系式法极值法极值法也称为极端假设法，极值法是采用极限思维方式解决一些模糊问题的解题技巧。它是将题设构造为问题的两个极端，然后依据有关化学知识确定所需反应物或生成物的量值，进行判断分析，求得结果。 极值法解题的优点是将某些复杂的、难以分析清楚的化学问题假设为极值问题，使解题过程简化，解题思路清晰，把问题化繁为简，由难变易，从而提高了解题速
7、度。极值法解题的关键是紧扣题设的可能趋势，选好极端假设的落点。极值法解题有三个基本思路：把可逆反应假设成向左或向右进行的完全反应；把混合物假设成纯净物；把平行反应分别假设成单一反应平均值法平均值法解题的关键是要通过平均值确定范围，很多考题的平均值需要根据条件先确定下来再作出判断。实际上它是极值法的延伸。若XAXB ，则XAXB，代表平均相对原子(分子)质量、平均浓度、平均含量、平均生成量、平均消耗量等差量法差量法是依据化学反应前后的某些“差量”(固体质量差、溶液质量差、气体体积差、气体物质的量差等)与反应物或生成物的变化量成比例而建立的一种解题方法,此法也就是有关化学方程式计算的变形。将“差量
8、”看作化学方程式右端的一项,将已知差量(实际差量)与化学方程式中的对应差量(理论差量)列成比例。用差量法解题的关键是正确找出理论差量2.氧化还原反应的相关计算氧化还原反应计算是历次考试的重要考点，往往与阿伏伽德罗常数、物质的量等结合在一起考查，掌握正确的解题思路和技巧一般难度不大。(1)基本方法：对于氧化还原反应的计算，关键是根据氧化还原反应的实质得失电子守恒，列出守恒关系式求解，即n(氧化剂) 变价原子个数化合价变化值n(还原剂)变价原子个数化合价变化值。（2）解题步骤：找出氧化剂、还原剂及对应产物；准确找出一个微粒（原子、离子或分子）对应的得失电子数目；设未知数、依据电子守恒列出关系式、计
9、算出未知量。(3)特殊题型：对于多步连续进行的氧化还原反应，只要中间各步反应过程中电子无损耗，可直接根据起始物和最终产物得失电子相等，删去中间产物，建立二者之间的守恒关系，迅速求解。例如：CuNOxHNO3，则Cu失去电子的物质的量等于H2O2得电子的物质的量，忽略HNO3参与反应过程。【变式练习】1. (1) 铜与一定浓度的硝酸和硫酸的混合酸反应，生成的盐只有硫酸铜，同时生成的两种气体均由下表中两种元素组成，气体的相对分子质量都小于50。为防止污染，将产生的气体完全转化为最高价含氧酸盐，消耗1 L 2.2 molL1 NaOH溶液和1 mol O2，则两种气体的分子式及物质的量分别为_，生成
10、硫酸铜的物质的量为_。硫氢YX硫Z（2）水中溶解氧的测定方法如下：向一定量水样中加入适量MnSO4和碱性KI溶液，生成MnO(OH)2沉淀，密封静置，加入适量稀H2SO4，待MnO(OH)2与I完全反应生成Mn2和I2后，以淀粉作指示剂，用Na2S2O3标准溶液滴定至终点，测定过程中物质的转化关系如下：O2MnO(OH)2I2S4O写出O2将Mn2氧化成MnO(OH)2的离子方程式：_。取加过一定量CaO28H2O的池塘水样100.00 mL，按上述方法测定水样的溶解氧，消耗0.010 00 molL1Na2S2O3标准溶液13.50 mL。计算该水样中的溶解氧(以mgL1表示)，写出计算过程
11、。（3）为确定碱式碳酸铝镁MgaAlb(OH)c(CO3)dxH2O的组成，进行如下实验：准确称取3.390 g样品与足量稀盐酸充分反应，生成CO2 0.560 L(已换算成标准状况下)。另取一定量样品在空气中加热，样品的固体残留率随温度的变化如下图所示(样品在270 时已完全失去结晶水，600 以上残留固体为金属氧化物的混合物)。根据以上实验数据计算碱式碳酸铝镁样品中的n(OH)n(CO)。(写出计算过程)2.（1）“有效氯含量”可用来衡量含氯消毒剂的消毒能力，其定义是：每克含氯消毒剂的氧化能力相当于多少克Cl2的氧化能力。NaClO2的有效氯含量为_。(计算结果保留两位小数)（2）为了保护
12、环境，充分利用资源，某研究小组通过如下简化流程，将工业制硫酸的硫铁矿烧渣(铁主要以Fe2O3存在)转变成重要的化工原料FeSO4(反应条件略)。活化硫铁矿还原Fe3的主要反应为：FeS27Fe2(SO4)38H2O=15FeSO48H2SO4，不考虑其它反应。假如烧渣中的铁全部视为Fe2O3，其含量为50%。将a kg质量分数为b%的硫酸加入到c kg烧渣中浸取，铁的浸取率为96%，其它杂质浸出消耗的硫酸以及调pH后溶液呈微酸性所残留的硫酸忽略不计。按上述流程，第步应加入FeCO3_kg。（3）NaCN超标的电镀废水可用两段氧化法处理：NaCN与NaClO反应，生成NaOCN和NaCl，NaO
13、CN与NaClO反应，生成Na2CO3、CO2、NaCl和N2。已知HCN(Ki6.31010)有剧毒；HCN、HOCN中N元素的化合价相同。处理100 m3含NaCN 10.3 mg/L的废水，实际至少需NaClO_g(实际用量应为理论值的4倍)，才能使NaCN含量低于0.5 mg/L，达到排放标准。【易错通关】1.一种双氧水的质量分数为27.5%(密度为1.10 gcm3)，其浓度为_ molL1。2.高锰酸钾纯度的测定：称取1.080 0 g样品，溶解后定容于100 mL容量瓶中，摇匀。取浓度为0.200 0 molL1的H2C2O4标准溶液20.00 mL，加入稀硫酸酸化，用KMnO4
14、溶液平行滴定三次，平均消耗的体积为24.48 mL，该样品的纯度为_(列出计算式即可，已知2MnO5H2C2O46H=2Mn210CO28H2O)。3.盐基度B是衡量絮凝剂絮凝效果的重要指标，定义式为B (n为物质的量)。为测量样品的B值，取样品m g，准确加入过量盐酸，充分反应，再加入煮沸后冷却的蒸馏水。以酚酞为指示剂，用c molL1的标准NaOH溶液进行中和滴定(部分操作略去，已排除铁离子干扰)。到终点时消耗NaOH溶液V mL。按上述步骤做空白对照试验，消耗NaOH溶液V0 mL。已知该样品中Fe质量分数w，则B的表达式为_。4水中溶解氧的测定方法如下：向一定量水样中加入适量MnSO4
15、和碱性KI溶液，生成MnO(OH)2沉淀，密封静置；加入适量稀H2SO4，待MnO(OH)2与I完全反应生成Mn2和I2后，以淀粉作指示剂，用Na2S2O3标准溶液滴定至终点，测定过程中物质的转化关系如下，取加过一定量CaO28H2O的池塘水样100.00 mL，按上述方法测定水中溶解氧量，消耗0.010 00 molL1 Na2S2O3标准溶液13.50 mL。计算该水样中的溶解氧为_mgL1。O2MnO(OH)2I2S4O5.某种矿石中铁元素以氧化物FemOn形式存在，现进行如下实验：将少量铁矿石样品粉碎，称取25.0 g样品于烧杯中，加入稀硫酸充分溶解，并不断加热、搅拌，滤去不溶物。向所
16、得滤液中加入10.0 g铜粉充分反应后过滤、洗涤、干燥得剩余固体3.6 g。剩下滤液用浓度为2 molL1的酸性KMnO4滴定，至终点时消耗KMnO4溶液体积为 25.0 mL。该铁矿石中铁元素的质量分数为 ，氧化物FemOn的化学式为 (m、n为正整数)。(提示：2Fe3Cu=2Fe2Cu2，8HMnO5Fe2=Mn25Fe34H2O。)6. 聚合硫酸铁的化学式可表示为Fea(OH)b(SO4)cm。取一定量聚合硫酸铁样品与足量盐酸反应，将所得溶液平均分为两等份。一份溶液中加入足量的BaCl2溶液，得到白色沉淀1.747 5 g。另一份溶液，加热煮沸后，滴加稍过量SnCl2溶液，使Fe3还原
17、为Fe2，用甲基橙除去过量SnCl2；然后用0.020 00 molL1 K2Cr2O7标准溶液滴定，到达滴定终点时共用去K2Cr2O7标准溶液50.00 mL。计算聚合硫酸铁晶体中a、b、c的最简整数比。(已知：Cr2O6Fe214H=2Cr36Fe37H2O)7.铬元素总浓度的测定：准确移取25.00 mL 含Cr2O和Cr3的酸性废水，向其中加入足量的(NH4)2S2O8溶液将Cr3氧化成Cr2O，煮沸除去过量的(NH4)2S2O8；向上述溶液中加入过量的KI溶液，充分反应后，以淀粉为指示剂，向其中滴加0.015 molL1的Na2S2O3标准溶液，终点时消耗Na2S2O3溶液20.00
18、 mL。废水中铬元素总浓度 mgL1。已知沉淀过程中发生的反应如下：2Cr33S2O7H2O=Cr2O6SO14HCr2O6I14H=2Cr33I27H2OI22S2O=2IS2O8将500 mL(标准状况)含有CO的某气体样品通过盛有足量I2O5的干燥管，170 下充分反应，用水乙醇混合液充分溶解产物I2，定容到100 mL。取25.00 mL，用0.0100 molL1 Na2S2O3标准溶液滴定，消耗标准溶液20.00 mL，则样品气中CO的体积分数为_。(已知：气体样品中其他成分与I2O5不反应；2Na2S2O3I2=2NaINa2S4O6)9.高铁酸盐也是常用的水处理剂。高铁酸钠(N
19、a2FeO4)可用如下反应制备：2FeSO46Na2O2=2Na2FeO42Na2O2Na2SO4O2，若生成2 mol Na2FeO4，则反应中电子转移的物质的量为_mol。高铁酸盐可将水体中的Mn2氧化为MnO2进行除去，若氧化含Mn21 mg的水体样本，需要1.2 mgL1高铁酸钾_ L。10.某厂废水中含1.00103molL1的Cr2O，其毒性较大。某研究性学习小组为了变废为宝，将废水处理得到磁性材料Cr0.5Fe1.5FeO4 (Cr的化合价为3，Fe的化合价依次为3、2)。欲使1 L该废水中的Cr2O完全转化为Cr0.5Fe1.5FeO4。理论上需要加入_ g FeSO47H2O
20、。11.实验室可由软锰矿(主要成分为MnO2)制备KMnO4，方法如下：高温下使软锰矿与过量KOH(s)和KClO3(s)反应，生成K2MnO4(锰酸钾)和KCl；用水溶解，滤去残渣；酸化滤液，K2MnO4转化为MnO2和KMnO4；再滤去沉淀MnO2，浓缩结晶得到KMnO4晶体。K2MnO4转化为KMnO4的反应中氧化剂和还原剂的物质的量之比为_。生成0.1 mol还原产物时转移电子_个。KMnO4能与热的Na2C2O4(aq，硫酸酸化)反应生成Mn2和CO2。若取用软锰矿制得的KMnO4产品 0.165 g，能与0.335 g Na2C2O4恰好完全反应(假设杂质均不能参与反应)，该产品中
21、KMnO4的纯度为_。12.欲使3 mol的VO2变成VO，则需要氧化剂KClO3至少_ mol。参考答案【变式练习】1.（1）NO：0.9 mol，NO2：1.3 mol2 mol（2）2Mn2O24OH=2MnO(OH)2在100.00 mL水样中，I22S2O=2IS4O，n(I2)6.750105 mol，nMnO(OH)2n(I2)6.750105 mol，n(O2)nMnO(OH)26.750105 mol3.375105 mol，水中溶解氧10.80 mgL1（3）n(CO2)0.025 mol，m(CO2)0.025 mol44 g/mol1.10 g，在270 600 之间，
22、失去结晶水后的样品进一步受热分解生成二氧化碳和水，m(CO2)m(H2O)3.390 g(0.73450.3702)1.235 g，m(H2O)1.235 g1.10 g0.135 gn(H2O)0.0075 mol，n(OH)0.0075 mol20.015 mol, n(OH)n(CO)0.0150.02535【解析】（1）铜与一定浓度的硝酸和硫酸的混合酸反应可能生成NO和NO2，相对分子质量都小于50，符合题意，1 mol O2参与反应转移电子的物质的量为4 mol。设NO2的物质的量为x，NO的物质的量为y，则xy2.2 mol，x3y4 mol，解得x1.3 mol，y0.9 mol
23、。根据转移电子守恒知，参与反应的铜的物质的量为 mol2 mol，因此生成硫酸铜物质的量为2 mol。（2）O2将Mn2+氧化成MnO(OH)2中氧气是氧化剂，1个O2分子得到4个电子，Mn元素的化合价从+2价升高到+4价，1个Mn2+失去2个电子，所以根据电子得失守恒以及原子守恒可知反应的离子方程式为O2+2Mn2+4OH=MnO(OH)2。根据转化关系图，获得各物质之间的量的关系，由此进行计算。（3）n(CO2)0.025 mol，m(CO2)0.025 mol44 g/mol1.10 g，在270 600 之间，失去结晶水后的样品进一步受热分解生成二氧化碳和水，m(CO2)m(H2O)3
24、.390 g(0.73450.3702)1.235 g，m(H2O)1.235 g1.10 g0.135 g，再根据氢原子守恒计算n(OH)，根据碳原子守恒计算n(CO)，从而得出二者的比例。2.（1）1.57（2） 0.011 8ab0.646c或（3）14 900【解析】（1）NaClO2在杀菌消毒的过程中被还原为Cl，则1 mol NaClO2得到电子的物质的量为4 mol，1 mol Cl2被还原为Cl时得到电子的物质的量为2 mol，故1 g NaClO2得到电子的物质的量为4/90.5 mol，根据“有效氯含量”的定义可知，NaClO2的有效氯含量为1.57。（2）加入FeCO3的
25、目的是中和剩余H2SO4和生成的H2SO4，根据化学方程式Fe2O33H2SO4=Fe2(SO4)33H2O和FeS27Fe2(SO4)38H2O=15FeSO48H2SO4知，1 mol Fe2O3生成FeSO4实际消耗 mol H2SO4，根据化学方程式FeCO3H2SO4=FeSO4H2OCO2，则消耗FeCO3的物质的量等于剩余硫酸的物质的量，剩余硫酸的物质的量，则消耗FeCO3的质量116 kg(0.011 8ab0.646c)kg或 kg。（3）参加反应的NaCN是20 mol，反应中C元素由2价升高到4价，N元素化合价从3价升高到0价，即1 mol NaCN失去5 mol电子，1
26、 mol次氯酸钠得到2 mol电子，所以处理100 m3含NaCN 10.3 mg/L的废水，实际至少需NaClO的质量为74.5 g/mol414 900 g。【易错通关】1. 8.9【解析】根据物质的量浓度与质量分数的换算公式，得c8.9 (molL1)。2. 【解析】根据新信息反应式或得失电子守恒计算高锰酸钾产品纯度，注意配制溶液体积与取用量之间的转化问题。草酸中碳元素为3价，氧化产物为CO2，高锰酸钾被还原为2价锰离子，根据得失电子守恒知，5n(KMnO4)2n(H2C2O4)，w(KMnO4)。3.【解析】根据题意，m g样品消耗的HCl的物质的量为103c(V0V) mol，则样品
27、中n(OH)103c(V0V) mol。根据盐基度的定义得：B。4. 10.80【解析】在100.00 mL水样中，发生如下反应：O22Mn24OH=MnO(OH)2，I22S2O=2IS4O，则n(I2)= =6.750105mol，由方程式化学计量数可得nMnO(OH)2=n(I2)=6.750105mol，n(O2)=nMnO(OH)2=6.750105mol=3.375105mol，故水中溶解氧=10.80 mgL1。5. 56%Fe5O7(或FeO2Fe2O3)【解析】样品中的铁元素，在加入铜粉后全部转变为Fe2，Fe2再被酸性KMnO4滴定。依据方程式8HMnO5Fe2=Mn25F
28、e34H2O可得关系式，解关系式得n(Fe2)50.025 L2 molL10.25 mol，故样品中铁元素的质量分数为100%56%。反应的铜的物质的量n(Cu)0.1 mol，依据方程式2Fe3Cu=2Fe2Cu2得关系式，解关系式得n(Fe3)20.1 mol 0.2 mol，根据元素守恒得n(Fe2)0.25 mol0.2 mol0.05 mol，n(Fe2)n(Fe3)14，所以该氧化物的化学式可表示为Fe5O7(或FeO2Fe2O3)。6. abc425【解析】依据方程式Ba2SO=BaSO4可得n(SO) mol0.007 5 mol；由题意n(Cr2O)0.05 L0.020
29、00 molL10.001 mol，依据方程式Cr2O6Fe214H=2Cr36Fe37H2O可得n(Fe2)n(Cr2O)60.001 mol60.006 mol。根据电荷守恒：n(OH)n(SO)2n(Fe3)3，n(OH)0.006 mol30.0075 mol20.003 mol，则abc0.006 mol0.003 mol0.007 5 mol425。7. 208【解析】由离子方程式得关系式：Cr2O3I26S2O，依据关系式的计算式cmolL10.002 molL1，则铬元素总浓度208 mgL1。8. 8.96%【解析】由信息可知5COI2O55CO2I2，所以5COI22Na2
30、S2O3,5CO2Na2S2O3，n(CO)n(Na2S2O3)410n(Na2S2O3)10(0.010 0 molL10.02 L)2103mol，V(CO)2103 mol22.4 Lmol11 000 mLL144.8 mL。故样品中CO的体积分数100%8.96%(三位有效数字)。9. 10 mol 2 L【解析】在该反应中，Fe由2价升到6价，氧由1价升到0价。所以当生成2 mol Na2FeO4时，应转移电子10 mol。根据电子守恒得关系式： 23，解得x2 L。10. 2.78【解析】Cr2O的物质的量n（Cr2O）1.00103 molL11 L1.00103 mol，生成
31、Cr0.5Fe1.5FeO4的物质的量为4.00103mol，根据元素守恒，需要FeSO47H2O的物质的量为：(1.51)4.00103 mol0.01 mol，m(FeSO47H2O)2.78 g。11.120.2NA(或1.2041022) 95.8%【解析】利用电子守恒配平得3MnO4H=MnO22MnO2H2O，氧化剂与还原剂的物质的量之比为12，则生成0.1 mol还原产物时转移电子0.2NA个。设KMnO4的纯度为x，根据得失电子守恒得关系式521，解得：x0.958。答案： 12. 0.5【解析】VO2变为VO，V的化合价由4价升高到5价，转移1e，而氧化剂KClO3则被还原为KCl，化合价由5价降低为1价，转移6e，故欲使3 mol VO2变为VO，需氧化剂KClO3的物质的量至少为3 mol160.5 mol。
