1、安庆市2014-2015学年度第二学期期末教学质量调研监测高一数学试题（A卷）（必修2、5）命题：洪汪宝 审题：孙彦满分：150分 时间：120分题号一二三总分得分得分评卷人一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在面的表格内.题号123456789101112答案1、直线的倾斜角为A. B. C. D.2、数列的通项公式不可能为A. B. C. D. 3、已知、为非零实数，且，则下列不等式成立的是.A B C D4、在各项都为正数的等比数列中，前三项的和为21，则=A33 B72 C84 D189高一数学（A
2、卷）试题（共8页）第1页正视图俯视图左视图5、一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径是的圆，则这个几何体的体积是 A. B. C. D. 6、直线与圆的位置关系是A相交 B相切 C相离 D取决于的值7、若点的坐标满足约束条件：，则的最大值为A. B. C. D. 118、已知两个平面垂直，下列命题中：（1）一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；（2）一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；（3）一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面；（4）过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面.其中正确命题的个数有A.1 B.2 C.3 D
3、.49、在正方体中，异面直线与所成角的余弦值为A. B. C. D.10、若点和都在直线上，又点和点，则A.点和都不在直线上 B.点和都在直线上C.点在直线上且不在直线上 D.点不在直线上且在直线上11、在中，角所对的边分别为，若，则为.A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形高一数学（A卷）试题（共8页）第2页12、若数列的通项公式分别是，且对任意恒成立，则实数的取值范围是A B C D得分评卷人二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将每题的正确答案填在题中的横线上.13、不等式的解集为_.14、已知等差数列，满足，则此数列的前项的和 .15、直线与直线间距
4、离的最小值为_.16、在正四面体中，有如下四个命题：；该四面体外接球的半径与内切球半径之比为；分别取的中点并顺次连结所得四边形是正方形；三组对棱中点的连线段交于一点并被该点平分.则其中为真命题的序号为_.（填上你认为是真命题的所有序号）.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答过程有必要的文字说明、演算步骤及推理过程.得分评卷人17、（本题满分10分）已知点和点.（）求过点且与直线垂直的直线的一般式方程；（）求以线段为直径的圆的标准方程.高一数学（A卷）试题（共8页）第3页得分评卷人18、（本题满分12分）在中，角、对的边分别为、，且（）求的值；（）若，求的面积高一数学（A卷）试题（共8页）
5、第4页得分评卷人19、（本题满分12分）已知直线与圆相交于不同两点，.（）求实数的取值范围（）是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.高一数学（A卷）试题（共8页）第5页得分评卷人20、（本题满分12分）某小区内有如图所示的一矩形花坛,现将这一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛,要求点在上,点在上,且对角线过点,已知米,米.（）要使矩形的面积大于32平方米,则的长应在什么范围内?（）当的长度是多少时,矩形花坛的面积最小?并求出最小值.高一数学（A卷）试题（共8页）第6页得分评卷人21、（本题满分12分）某家居装饰设计的形状是如图所示的直三棱柱，其中，是边长
6、为2（单位：米）的正方形，点为棱上的动点.（）现需要对该装饰品的表面进行涂漆处理，假设每平方米的油漆费是40元，则需油漆费多少元？（提示：，结果保留到整数位）（）当点为何位置时，平面？高一数学（A卷）试题（共8页）第7页得分评卷人22、（本题满分12分）已知等差数列的公差为，且，成等比数列.（）求数列的通项公式；（）设数列的前学科王项和为，求证：.高一数学（A卷）试题（共8页）第8页安庆市20142015学年度第二学期期末教学质量调研检测高一年级数学试题（A卷）参考答案及评分标准（必修2、5）一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CBCCDACADBAC二、填
7、空题（每小题5分，共20分）13、 14、35 15、 16、三、解答题（共70分）17、（本题满分10分）解：（）由条件知，则根据点斜式得直线的方程为，整理得直线的一般式方程为.5分（）由题意得，故以线段为直径的圆的标准方程为.10分18、（本题满分12分）解：（）由正弦定理可得：，所以 ，所以 6分（）由余弦定理得，即，又，所以，解得或（舍去），高一数学（A卷）参考答案（共4页）第1页所以.12分19、（本题满分12分）解：（）圆的圆心，到直线距离为直线与圆相交，或6分（）为圆上的点，的垂直平分线过圆心，与垂直而，符合（1）中的或存在，使得过的直线垂直平分弦.12分20、（本题满分12分）
8、解:（）设的长为()米,则米 , 由得 ，又,得 , 解得:即长的取值范围是 8分（）矩形花坛的面积为 高一数学（A卷）参考答案（共4页）第2页当且仅当矩形花坛的面积取得最小值. 故的长度是米时，矩形的面积最小，最小值为平方米. 12分21、（本题满分12分）解：（）因为是边长为2的正方形，所以.因为，所以.又易知平面，所以.又，所以平面.又，所以直三棱柱的表面积为（平方米）.则需油漆费（元）. 6分（）当点为的中点时，平面.证明如下：由（）得平面.又，所以平面.所以.故当时，有平面，且此时有.设，则，即，解得. 此时，即当点为的中点时，平面. 12分22、（本题满分12分）_X_X_K解：（）为等差数列，成等比数列高一数学（A卷）参考答案（共4页）第3页，故有，解得学科王，.4分（） 得. ，.12分高一数学（A卷）参考答案（共4页）第4页
