1、2.1.4双曲线及其标准方程（检测学生版）时间:50分钟 总分：80分 班级： 姓名：一、 选择题（共6小题，每题5分，共30分）1双曲线的焦点坐标是（ ）A. B. C. D.2下列曲线中焦点坐标为的是（ ）A BCD3若双曲线上一点到左焦点的距离是，则点到右焦点的距离为 （ ）ABCD4过双曲线的左焦点有一条弦交左支于、点，若，是双曲线的右焦点，则的周长是（ ）ABCD5椭圆与双曲线有相同的焦点、，是这两条曲线的一个交点，则的面积是（ ）ABCD6过双曲线的左焦点，作圆的切线交双曲线右支于点，切点为，若的中点在第一象限，则以下结论正确的是（ ）ABC D二、 填空题（共4小题，每题5分，共
2、20分）7已知点F1，F2分别是双曲线1的左、右焦点，P为双曲线右支上一点，I是PF1F2的内心，且SIPF2SIPF1SIF1F2，则_.8若方程1(kR)表示双曲线，则k的范围是_9已知椭圆1与双曲线1有相同的焦点，则实数a_.10已知双曲线的两个焦点为F1(，0)，F2(，0)，M是此双曲线上的一点，且满足0，|2，则该双曲线的方程是_三、解答题（共3小题，每题10分，共30分）11求适合下列条件的双曲线的标准方程：(1)以椭圆1的长轴端点为焦点，且经过点P(5，)；12设F1，F2为双曲线y21的两个焦点，点P在双曲线上，且满足F1PF2120.求F1PF2的面积14已知，点满足，记点的轨迹为.（1）求轨迹的方程；（2）若直线过点且与轨迹交于、两点，无论直线绕点怎样转动，在轴上总存在定点，使恒成立，求实数的值.
