1、期末数学试卷一、选择题1以下3个说法中：在同一直线上的4点A、B、C、D可以表示5条不同的线段；大于90的角叫做钝角；同一个角的补角一定大于它的余角错误说法的个数有（）A0个B1个C2个D3个2已知A、B、C、D、E五个点在同一直线上，且满足AC=，BD=AB，AE=CD，则CE为AB长的（）ABCD3的相反数是（）A2B2CD4下列式子中，不能成立的是（）A（2）=2B|2|=2C23=6D（2）2=45已知AOC=2BOC，若BOC=30，AOB等于（）A90B30C90或30D120或306已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|a1|+|b+2|的结果是（）A1B2
2、b+3C2a3D17已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数这个三位数可表示成（）A10b+aBbaC100b+aDb+10a8化简m+n（mn）的结果为（）A2mB2mC2nD2n9已知有一整式与（2x2+5x2）的和为（2x2+5x+4），则此整式为（）A2B6C10x+6D4x2+10x+210某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（）A21元B19.8元C22.4元D25.2元11一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（）A0
3、.6元B0.5元C0.45元D0.3元12某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）A不赚不赔B赚9元C赔18元D赚18元二、填空题13过两点最多可以画1条直线；过三点最多可以画3条直线；过四点最多可以画 条直线；过同一平面上的n个点最多可以画 条直线14如图，AB：BC：CD=2：3：4，AB的中点M与CD的中点N的距离是3cm，则BC= 15已知A=30，那么A的余角= ，A的补角= 16定义ab=a2b，则（12）3= 17当x=1时，代数式x22x+a的值为3，则当x=1时，代数式x22x+a= 18
4、若关于a，b的多项式3（a22abb2）（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m= 19如果2（x+3）的值与3（1x）的值互为相反数，那么x等于 20足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分已知某队踢了14场足球，负5场，共得19分，那么这个队胜了 场三、解答题21已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2（a+b+cd）x+（a+b）2011+（cd）2012的值22如图，C、D是线段AB上两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分别为AC、DB的中点，且AB=18cm，求线段MN的长23已知一个角的补角比这个角的4倍大15，求这个角的余角
5、24化简并求值（1）2（2x3y）（3x+2y+1），其中x=2，y=0.5（2）（3a24ab）+a22（2a+2ab），其中a=225化简关于x的代数式（2x2+x）kx2（3x2x+1），当k为何值时，代数式的值是常数？26如图，用同样大小的黑色棋子按规律摆放：（1）第4图形有多少枚黑色棋子？（2）第几个图形有2013枚黑色棋子？请说明理由27设A=2a3+3a2a3，A+B=1+2a2a3，求B的值已知A=a3a2a，B=aa2a3，C=2a2a，求：A2B+3C28已知A2B=7a27ab，且B=4a2+6ab+7（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b2）2=0，求A的值29一
6、个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数 参考答案一、选择题1【解答】解：在同一直线上的4点A、B、C、D一共可以表示6条不同的线段，包括5条不同的线段，故正确；大于90且小于180的角叫做钝角，故错误；同一个角的补角一定大于它的余角，正确所以错误，故选：B2【解答】解：如图，CD=BCBD=ABACBD=ABAB=AB，AE=CD=AB，CE=AEAC=AB=AB故选：C3【解答】解：的相反数是故选：D4【解答】解：A、（2）=2，选项错误；B、|2|=
7、2，选项错误；C、23=86，选项正确；D、（2）2=4，选项错误故选：C5【解答】解：当射线OB在AOC中时，AOC=2BOC，BOC=30，AOC=60，AOB=30，当射线OC在AOB中时，AOC=2BOC，BOC=30，AOC=60，AOB=90故选：C6【解答】解：由数轴可知2b1，1a2，且|a|b|，a+b0，则|a+b|a1|+|b+2|=a+b（a1）+（b+2）=a+ba+1+b+2=2b+3故选：B7【解答】解：两位数的表示方法：十位数字10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字100+十位数字10+个位数字a是两位数，b是一位数，依据题意可得b扩大了100倍，所以这个
8、三位数可表示成100b+a故选：C8【解答】解：m+n（mn）=m+nm+n=2n故选：C9【解答】解：依题意得（2x2+5x+4）（2x2+5x2）=2x2+5x+42x25x+2=6故选：B10【解答】解：设该商品的进价是x元，由题意得：（1+20%）x=28（110%），解得：x=21故选：A11【解答】解：设每张奖券相当于x元，根据题意得：31.8=4（1.8x），解得：x=0.45故选：C12【解答】解：设在这次买卖中原价都是x元，则可列方程：（1+25%）x=135解得：x=108比较可知，第一件赚了27元第二件可列方程：（125%）x=135解得：x=180，比较可知亏了45元，
9、两件相比则一共亏了18元故选：C二、填空题13【解答】解：过四点最多可以画=6条直线，过同一平面上的n个点最多可以画条直线故答案为：6，14【解答】解：设AB=2xcm，BC=3xcm，CD=4xcm，M是AB的中点，N是CD的中点，MB=xcm，CN=2xcm，MB+BC+CN=x+3x+2x=3，x=0.5，3x=1.5，即BC=1.5cm故答案为：1.5cm15【解答】解：已知A=30，那么A的余角=9030=60，A的补角=18030=150故填60、15016【解答】解：根据题意可知，（12）3=（12）3=13=13=2故答案为：217【解答】解：当x=1时，x22x+a=3，12
10、+a=3，即a=4，当x=1时，x22x+a=（1）22（1）+4=7故答案为：718【解答】解：原式=3a26ab3b2a2mab2b2=2a2（6+m）ab5b2，由于多项式中不含有ab项，故（6+m）=0，m=6，故填空答案：619【解答】解：根据题意得：2（x+3）+3（1x）=0，去括号得：2x+6+33x=0，移项合并得：x=9，解得：x=9故答案为：920【解答】解：设共胜了x场由题意得：3x+（145x）=19，解得：x=5故答案为：5三、解答题21【解答】解：a，b互为相反数，a+b=0，c，d互为倒数，cd=1，x的绝对值是2，x=2当x=2时，原式=22（0+1）2+02
11、011+（1）2012=42+0+1=3；当x=2时，原式=（2）2（0+1）（2）+02011+（1）2012=4+2+0+1=722【解答】解：设AC、CD、DB的长分别为xcm、2xcm、3xcm，则AC+CD+DB=AB，x+2x+3x=18，解得：x=3cm，AC=3cm，CD=6cm，DB=9cm，M、N分别为AC、DB的中点，MC=MN=MC+CD+DN=12cm（5分）答：MN的长为12cm23【解答】解：设这个角为x，则这个角的补角为（180x），依题意得：（180x）4x=15，解得：x=33，90x=57答：这个角的余角是5724【解答】解：（1）原式=4x6y3x2y1
12、=x8y1，将x=2，y=0.5代入，得原式=x8y1=28（0.5）1=2+41=5；（2）原式=3a2+4ab+a24a4ab=2a24a，当a=2时，原式=8+8=025【解答】解：（2x2+x）kx2（3x2x+1）=2x2+xkx2+（3x2x+1）=2x2+xkx2+3x2x+1=2x2+xkx2+3x2x+1=（5k）x2+1，若代数式的值是常数，则5k=0，解得k=5则当k=5时，代数式的值是常数26【解答】解：（1）第1个图形有棋子6枚，第2个图形有棋子9枚，第3个图形有棋子12枚，第4个图形有棋子15枚，第5个图形有棋子18枚，第n个图形有棋子3（n+1）枚答：第5个图形有
13、18枚黑色棋子（2）设第n个图形有2013枚黑色棋子，根据（1）得3（n+1）=2013，解得n=670，所以第670个图形有2013枚黑色棋子27【解答】解：B=（1+2a2a3）（2a3+3a2a3）=1+2a2a32a33a2+a+3=3a3a2+a+4；A2B+3C=（a3a2a）2（aa2a3）+3（2a2a）=a3a2a2a+2a2+2a3+6a23a=3a3+7a26a28【解答】解：（1）由题意得：A=2（4a2+6ab+7）+（7a27ab）=8a2+12ab+14+7a27ab=a2+5ab+14；（2）|a+1|+（b2）2=0，a=1，b=2，则原式=110+14=329【解答】解：由题意设十位上的数为x，则这个数是100（2x+1）+10x+（3x1），把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调后的数为100（3x1）+10x+（2x+1），则100（3x1）+10x+（2x+1）100（2x+1）+10x+（3x1）=99，解得x=3所以这个数是7389