1、河南省罗山高中2015届高三高考模拟考试（一）文科数学试题第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知全集为R，集合，则（ ） A. B. ,或 C. D. 2. 如图所示，在复平面内，点A对应的复数为z，则复数等于（ ）A34i B34i C34i D34i3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件4. 已知角的终边与以坐标原点为圆心，以1为半径的圆交于点P（，），则角的最小正值为 A B C D5. 若，且，则大小关系是（ ）
2、A. B. C. D. 6. 在圆的一条直径上，任取一点作与该直径垂直的弦，则其弦长超过该圆的内接等边三角形的边长的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数是定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是（ ）；A B C D8 若点和点到直线的距离依次为1和2，则这样的直线有（ ） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条9. 某程序框图如图所示，现将输出值依次记为：若程序运行中输出的一个数组是则数组中的（ ） A32 B24 C18 D1610. 某三棱锥的正视图如图所示，则下列图中，所有可能成为这个三棱锥的俯视图的是（ ） 11. 已知直线与抛物线相交于A，B两点，F为C
3、的焦点，若，则k（ ） A. B. C. D. 12. 已知a为常数，函数有两个极值点，则（ ） A. B. C. D. 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.13. 已知单位向量与向量的夹角为，则_. 14. 某运输公司承担了每天至少搬运280吨水泥的任务，已知该公司有6辆型卡车和8辆型卡车又已知型卡车每天每辆的运载量为30吨，成本费为0.9千元；型卡车每天每辆的运载量为40吨，成本费为1千元，则该公司每天所花的最小成本费是 15. 表示不超过x的最大整数，则_. 16. 已知四面体ABCD的顶点都在球O球面上，且球心O在BC上，平
4、面ADC平面BDC,AD=AC=BD，DAC=90,若四面体ABCD的体积为 ，则球O的体积为 _. 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （本小题满分12分）在中，角的对边长分别为，已知，且. （1）若，求c的值； （2）设AC边上的高为h，求h的最大值.18. （本小题满分12分）某超市从2014年甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取100个，整理得到数据分组及频率分布表和频率分布直方图： 分组（日销售量）频率（甲种酸奶）0.10（10，200.20（20，300.30（30，400.25（40，500.15（1）写出频率
5、分布直方图中a的值，并作出甲种酸奶的日销售量的频率分布直方图；（2）记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为，试比较与的大小；（只需写出结论）（3）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计乙种酸奶未来一个月（按30天计算）的销售总量.PFDCBA19. （本小题满分12分）在四棱锥中，,平面，（I）求证：平面平面；（II）求. 20. （本小题满分12分）已知椭圆过点，且离心率.（1）求椭圆M的方程； （2）若椭圆M上存在点B，C关于直线对称，求k的所有取值构成的集合S；并证明对于，BC的中点恒在一条定直线上. 21. （本小题满分12分）已知函数. （1）若时，试求
6、函数的单调递减区间；（2）如果对于一切，总存在以为三边长的三角形，试求正实数a的取值范围.请考生在22、23、24题中任选择一题作答，做答量请写清题号。22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲 如图，ABC的顶点都在圆O上，点P在BC的延长线上，且PA与圆O切于点A （1）若ACB70，求BAP的度数； （2）若，求的值23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 在极坐标系中，圆C的方程为2acos（a0），以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为（t为参数） （1）求圆C的直角坐标方程和直线l的普通方程； （2）若直线l与圆C恒有公共点，求实数a的取值范围24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 已知函数f（x）x1x3，xR （1）解不等式f（x）5； （2）若不等式3tf（x）在xR上有解，求实数t的取值范围河南省罗山高中2015届高三高考模拟考试（一）文科数学参考答案一、选择题：15 DABDA 6.10 CDCAD 1112 DD二、填空题：13. 1 14. 7千元 15. 480 16. 三、解答题：17.18.DPFABEC19 解：(I），为的中点， 又平面,平面,又,平面.由()知，,6分（II）平面平面,平面平面且交线为又平面是四棱锥的高, 12分21.
