1、考点内容要求说明考纲解读交变电流；描述交变电流的物理量和图象1.高考对本章的考查多集中在变压器的原理及其应用、交流电的有效值、平均值和远距离输电等知识的理解和应用上题型多为选择题由于变压器与电能的输送密切相关，贴近生活实际，触及能源利用的社会热点，符合贴近现实突出能力的命题趋势，仍不失为备考的重点2预计高考中，对交变电流的考查仍集中在上述知识点上，但是交变电流的有关知识与其他知识有很多的结合点，如电路结构分析、电路的动态分析、电功、电功率的计算、带电粒子在交变电场中的运动等，所以在今后的考查中可能在大综合题中体现对交变电流的考查.正弦交变电流的函数表达式电感和电容对交变电流的影响理想变压器限于
2、单个副线圈的理想变压器电能的输送传感器第1课时交变电流的产生和描述考纲解读 1.理解交变电流的产生过程，能正确书写交变电流的表达式.2.理解描述交变电流的几个物理量，会计算交变电流的有效值1交变电流的产生和变化规律如图1甲所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生的交变电流如图乙所示，设沿abcda方向为电流正方向，则下列说法正确的是() 图1A乙图中Oa时间段对应甲图中A至B图的过程B乙图中c时刻对应甲图中的C图C若乙图中d等于0.02 s，则1 s内电流的方向改变50次D若乙图中b等于0.02 s，则交流电的频率为50 Hz答案A2描述交变电流的物理量小型交流发电机中，
3、矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图2所示此线圈与一个R10 的电阻构成闭合电路，电路中的其他电阻不计下列说法正确的是()图2A交变电流的周期为0.125 sB交变电流的频率为8 Hz C交变电流的有效值为 AD交变电流的最大值为4 A答案C解析由题图可直接获取的信息是：交变电流的周期是0.250 s，A错；感应电动势的最大值为20 V，线圈中产生的交变电流为正弦式交变电流，从而可推出：交变电流的频率f Hz4 Hz，B错；交变电流的最大值Im A2 A，D错；交变电流的有效值I A A所以正确选项为C.3瞬时值表达式的书写方法如图3所示，图线a是线圈在
4、匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是()图3A在图中t0时刻穿过线圈的磁通量均为零B线圈先、后两次转速之比为32C交流电a的瞬时值表达式为u10sin 5t (V)D交流电b的最大值为5 V答案BC解析t0时刻穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，故电压为零，A错读图得两次周期之比为23，由转速n得转速与周期成反比，故B正确读图得a的最大值为10 V，5 rad/s，由交流电感应电动势的瞬时值表达式eEmsin t (V)(从线圈在中性面位置开始计时)得，u10sin 5t (V)，故C正确
5、交流电的最大值EmNBS，所以根据两次转速的比值可得，交流电b的最大值为10 V V，故D错4交变电流有效值的计算方法如图4所示为一交变电流的电压随时间变化的图象，正半轴是正弦曲线的一个部分，则此交变电流的电压的有效值是()图4A. V B5 VC. V D3 V答案C解析设其有效值为U，根据交变电流的有效值定义和题图中电流特点可得，在一个周期内有t1t2t，即()20.01 s(4 V)20.01 sU20.02 s，解得U V，故C正确一、交变电流的产生和变化规律1交变电流大小和方向都随时间做周期性变化的电流如图5(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流其中按正弦规律变化的交变电流
6、叫正弦式交变电流，简称正弦式电流，如图(a)所示 图52正弦交变电流的产生和图象(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动(2)中性面定义：与磁场方向垂直的平面特点a线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零b线圈转动一周，两次经过中性面线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次(3)图象：用以描述交变电流随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦函数曲线二、正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值1周期和频率(1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，公式T.(2)频率(f)：交变电流在1 s内完成周期
7、性变化的次数单位是赫兹(Hz)(3)周期和频率的关系：T或f.2正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)(1)电动势e随时间变化的规律：eEmsin_t.(2)负载两端的电压u随时间变化的规律：uUmsin_t.(3)电流i随时间变化的规律：iImsin_t.其中等于线圈转动的角速度，EmnBS.3交变电流的瞬时值、峰值、有效值(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值，也叫最大值(3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值对正弦交变电流，其有效值和峰值的关系为：E，U，I.(4)平均值：是交变电流图
8、象中波形与横轴所围面积跟时间的比值.考点一正弦式交变电流的产生及变化规律1正弦式交变电流的产生(1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动(2)两个特殊位置的特点：线圈平面与中性面重合时，SB，最大，0，e0，i0，电流方向将发生改变线圈平面与中性面垂直时，SB，0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次(4)交变电动势的最大值EmnBS，与转轴位置无关，与线圈形状无关2正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)规律物理量 函数表达式图象磁通量mcos tBScos t电动势eEms
9、in tnBSsin t电压uUmsin tsin t电流iImsin tsin t例1如图6甲所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO以角速度逆时针匀速转动若以线圈平面与磁场夹角45时(如图乙)为计时起点，并规定当电流自a流向b时，电流方向为正则下列四幅图中正确的是()图6解析该题考查交变电流的产生过程t0时刻，根据题图乙表示的转动方向，由右手定则知，此时ad中电流方向由a到d，线圈中电流方向为adcba，与规定的电流正方向相反，电流为负值又因为此时ad、bc两边的切割速度方向与磁场方向成45夹角，由E2Blv，可得E2BlvEm，即此时电流是最大值的倍，由题图
10、乙还能观察到，线圈在接下来45的转动过程中，ad、bc两边的切割速度v越来越小，所以感应电动势应减小，感应电流应减小，故瞬时电流的表达式为iImcos (t)，则图象为D图象所描述，故D项正确答案D突破训练1如图7甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与电阻R10 连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电压表，示数是10 V图乙是矩形线圈中磁通量随时间t变化的图象则()图7A电阻R上的电动率为20 WBt0.02 s时R两端的电压瞬时值为零CR两端的电压u随时间t变化的规律是u14.1cos 1
11、00t VD通过R的电流i随时间t变化的规律是i1.41cos 50t A答案C解析电阻R上的电功率为P10 W，选项A错误；由题图乙知t0.02 s时磁通量变化率最大，R两端的电压瞬时值最大，选项B错误；R两端的电压u随时间t变化的规律是u14.1cos 100t V，通过R的电流i随时间t的变化规律是iu/R1.41cos 100t A，选项C正确，D错误考点二交流电有效值的求解1正弦式交流电的有效值：I，U，E2非正弦式交流电有效值的求解根据电流的热效应进行计算例2如图8所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1
12、min的时间，两电阻消耗的电功之比W甲W乙为() 图8A1B12C13D16解析电功的计算中，I要用有效值计算，图甲中，由有效值的定义得()2R21020()2R2102IR6102，得I1 A；图乙中，I的值大小不变，I21 A，由WUItI2Rt可以得到W甲W乙13.答案C突破训练2通过一阻值R100 的电阻的交变电流如图9所示，其周期为1 s电阻两端电压的有效值为()图9A12 V B4 VC15 V D8 V答案B解析由有效值定义可得1 s(0.1 A)2R0.4 s2(0.2 A)2R0.1 s2，其中R100 ，可得U4 V，B正确考点三交变电流“四值”的比较交变电流的瞬时值、峰值
13、、有效值和平均值的比较物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值eEmsin tiImsin t计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值EmnBSIm讨论电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值EUI适用于正(余)弦式交变电流(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值Bln计算通过电路横截面的电荷量例3如图10所示，匀强磁场的磁感应强度B0.5 T，边长L10 cm的正方形线圈共100匝，线圈总电阻r1 ，线圈绕垂直
14、于磁感线的对称轴OO匀速转动，角速度2 rad/s，外电路中的电阻R4 ，求：图10(1)感应电动势的最大值(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60时的瞬时感应电动势(3)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60的过程中产生的平均感应电动势(4)交流电压表的示数(5)线圈转动一周产生的总热量(6)从图示位置开始的周期内通过R的电荷量解析(1)感应电动势的最大值为EmnBS1000.50.122 V3.14 V(2)由图示位置转过60时的瞬时感应电动势为eEmcos 603.140.5 V1.57 V(3)由图示位置转过60的过程中产生的平均感应电动势为nn100V2.6 V(4)交流
15、电压表的示数为外电路两端电压的有效值，即UR V1.78 V(5)线圈转动一周产生的总热量为QT0.99 J(6)在周期内通过电阻R的电荷量为q C0.087 C答案(1)3.14 V(2)1.57 V(3)2.6 V(4)1.78 V(5)0.99 J(6)0.087 C突破训练3如图11所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈总电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO轴以角速度匀速转动，外电路电阻为R，当线圈由图示位置转过60的过程中，下列判断正确的是()图11A电压表的读数为B通过电阻R的电荷量为qC电阻R所产生的焦耳热为QD当线圈由图示位置转过60时的电流为答案B解析线圈在磁场中转动
16、产生了正弦交流电，其电动势的最大值EmNBS，电动势的有效值E，电压表的读数等于交流电源的路端电压，且为有效值，则UR，A错误；求通过电阻R的电荷量要用交流电的平均电流，则qt，故B正确；电阻R上产生的热量应该用有效值来计算，则电阻R产生的热量QI2Rt2R，故C错误；线圈由图示位置转过60时的电流为瞬时值，则isin tsin ，故D错误.高考题组1. (2013福建15)如图12所示，实验室一台手摇交流发电机，内阻r1.0 ，外接R9.0 的电阻闭合开关S，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e10sin 10t (V)，则()图12A该交变电流的频率为10 HzB该电动势的有效
17、值为10 VC外接电阻R所消耗的电功率为10 WD电路中理想交流电流表的示数为1.0 A答案D解析由交变电流电动势的表达式e10sin 10t VEmsin t可知，该交变电流的频率为f Hz5 Hz，A错误该交变电流电动势的有效值E V10 V，B错误电流的有效值I A1.0 A，外接电阻R所消耗的电功率PRI2R1.029.0 W9 W，故C错误，D正确2(2013山东17)图13甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表线圈绕垂直于磁场的水平轴OO沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示以下判断正确的是
18、()图13A电流表的示数为10 AB线圈转动的角速度为50 rad/sC0.01 s时线圈平面与磁场方向平行D0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左答案AC解析电流表测量的是电路中电流的有效值I10 A，选项A正确由题图乙可知，T0.02 s，所以100 rad/s，选项B错误t0.01 s时，电流最大，线圈平面与磁场方向平行，选项C正确t0.02 s时，线圈所处的状态就是图示状况，此时R中电流的方向自左向右，选项D错误模拟题组3如图14所示，边长为L的正方形单匝线圈abcd，电阻为r，外电路的电阻为R，ab的中点和cd的中点的连线OO恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B，若线圈
19、从图示位置开始，以角速度绕OO轴匀速转动，则以下判断正确的是()图14A图示位置线圈中的感应电动势最大为EmBL2B闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为eBL2sin tC线圈从图示位置转过180的过程中，流过电阻R的电荷量为qD线圈转动一周的过程中，电阻R上产生的热量为Q答案BD解析图示位置线圈中的感应电动势最小为零，A错；若线圈从图示位置开始转动，闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为eBL2sin t，B对；线圈从图示位置转过180的过程中，流过电阻R的电荷量为q，C错；线圈转动一周的过程中，电阻R上产生的热量为Q，D对4如图15所示，光滑绝缘水平桌面上直立一个单匝矩形导线框，线框的边长L
20、AB0.3 m，LAD0.2 m，总电阻为R0.1 .在直角坐标系xOy中，有界匀强磁场区域的下边界与x轴重合，上边界满足曲线方程y0.2sin x m，磁感应强度大小B0.2 T，方向垂直纸面向里线框在沿x轴正方向的拉力F作用下，以速度v10 m/s水平向右做匀速直线运动，则下列判断正确的是()图15A线框中的电流先沿逆时针方向再沿顺时针方向B线框中感应电动势的最大值为 VC线框中感应电流的有效值为4 AD线框穿过磁场区域的过程中外力做功为0.048 J答案AD解析由题意可知线框在外力作用下匀速切割磁感线，由右手定则可判断A正确；由EBlv可知当线框的AD边或BC边全部在磁场中时，线框中的感
21、应电动势最大，故最大值为Em0.20.210 V0.4 V，B错误；线框中的感应电流的最大值为4 A，该电流是正弦式交流电，故有效值是2 A，C错误；由于线框做匀速直线运动，由能量守恒定律可得外力做的功等于线框中产生的焦耳热，即WQ(2)20.1 J0.048 J，D正确(限时：45分钟)题组1对交变电流的产生及其图象的考查1如图所示，面积均为S的单匝线圈绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度匀速转动，能产生正弦交变电动势eBSsin t的图是() 答案A解析线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内)匀速转动，产生的正弦交变电动势为eBSsin t，由这一原理可判断，A图中感
22、应电动势为eBSsin t；B图中的转动轴不在线圈所在平面内；C、D图转动轴与磁场方向平行，而不是垂直2矩形线框绕垂直于匀强磁场且沿线框平面的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是()A当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大B当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零C每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流方向就改变一次D线框经过中性面时，各边不切割磁感线答案CD解析线框位于中性面时，线框平面与磁感线垂直，穿过线框的磁通量最大，但此时切割磁感线的两边速度方向与磁感线平行，不切割磁感线，穿过线框的磁通量的变化率等于零，所以感应电动势等于零，感应电动势或感应电流的方向在此时刻改
23、变垂直于中性面时，穿过线框的磁通量为零，切割磁感线的两边的速度与磁感线垂直，有效切割速度最大，此时穿过线框的磁通量的变化率最大，所以感应电动势最大故C、D正确3.如图1所示，闭合的矩形导体线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO匀速转动沿着OO方向观察，线圈顺时针方向转动已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，ab边的边长为L1，ad边的边长为L2，线圈电阻为R，转动的角速度为，则当线圈转至图示位置时()图1A线圈中感应电流的方向为abcdaB线圈中的感应电动势为2nBL2C穿过线圈的磁通量随时间的变化率最大D线圈ab边所受安培力的大小为答案AC解析当线圈转至图示位置时，由楞次定
24、律可知，线圈中感应电流的方向为abcda，选项A正确；图示位置穿过线圈的磁通量随时间的变化率最大，感应电动势最大，线圈中的感应电动势为nBL1L2，选项B错误，C正确；线圈ab边所受安培力的大小为F0，选项D错误4电吉他是利用电磁感应原理工作的一种乐器如图2甲所示为电吉他的拾音器的原理图，在金属弦的下方放置有一个连接到放大器的螺线管一条形磁铁固定在管内，当拨动金属弦后，螺线管内就会产生感应电流，经一系列转化后可将电信号转为声音信号若由于金属弦的振动，螺线管内的磁通量随时间t的变化如图乙所示，则螺线管内感应电流i随时间t变化的图象为()图2答案B解析由感应电流公式In，感应电流大小与磁通量的变化
25、率有关，在t图线上各点切线的斜率的绝对值表示感应电流的大小，斜率的正、负号表示电流的方向；根据题图乙，在0t0时间内，感应电流I的大小先减小到零，然后再逐渐增大，电流的方向改变一次，同理分析t02t0时间内，只有选项B符合要求5如图3所示，矩形线圈边长为ab20 cm，bc10 cm，匝数N100匝，磁场的磁感应强度B0.01 T当线圈以n50 r/s的转速从图示位置开始逆时针匀速转动时，求：图3(1)线圈中交变电动势瞬时值表达式；(2)从线圈开始转动起，经0.01 s时感应电动势的瞬时值答案(1)e6.28sin (100t) V(2)3.14 V解析(1)线圈的角速度为2n100 rad/
26、s产生的感应电动势的最大值为EmNBSNBabbc6.28 V.又刚开始转动时线圈平面与中性面夹角为30，故线圈中交变电动势的瞬时值表达式为eEmsin (t)6.28sin(100t) V.(2)把t0.01 s代入上式，可得此时感应电动势的瞬时值：e3.14 V.题组2对交变电流“四值”的考查6.如图4所示，矩形线圈abcd绕轴OO匀速转动产生交流电，在图示位置开始计时，则下列说法正确的是()图4At0时穿过线圈的磁通量最大，产生的感应电流最大Bt(T为周期)时感应电流沿abcda方向C若转速增大为原来的2倍，则交变电流的频率是原来的2倍D若转速增大为原来的2倍，则产生的电流有效值为原来的
27、4倍答案BC解析题图所示时刻，ab、cd边切割磁感线的有效速率为零，产生的感应电动势为零，感应电流为零，A错误；根据线圈的转动方向，确定时线圈的位置，用右手定则可以确定线圈中的感应电流沿abcda方向，B正确；根据转速和频率的定义可知C正确；根据2f，EmnBS，E，I可知电流有效值变为原来的2倍，D错误7.如图5所示，一个单匝矩形导线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO匀速转动，转动周期为T0.线圈产生的电动势的最大值为Em，则()图5A线圈产生的电动势的有效值为EmB线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为C线圈转动过程中磁通量变化率的最大值为EmD经过2T0的时间，通过线圈电流的方向改变
28、2次答案BC解析由交变电流有效值和最大值的关系可知线圈产生的电动势的有效值为Em，选项A错误；由题意知线圈产生的电动势的最大值为EmBSBS，故线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值BS，选项B正确；线圈转动过程中磁通量变化率的大小等于产生的感应电动势的大小，选项C正确；正弦式交变电流一个周期内电流方向变化两次，经过2T0的时间，通过线圈电流的方向改变4次，选项D错误8.如图6所示，边长为L0.2 m的正方形线圈abcd，其匝数n10，总电阻为r2 ，外电路的电阻为R8 ，ab的中点和cd的中点的连线OO恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度B1 T，若线圈从图示位置开始，以角速度2 r
29、ad/s绕OO轴匀速转动则以下判断中正确的是()图6A在t时刻，磁场穿过线圈的磁通量为零，但此时磁通量随时间变化最快B闭合电路中感应电动势的瞬时表达式e0.8sin 2tC从t0时刻到t时刻，电阻R上产生的热量为Q3.2104 JD从t0时刻到t时刻，通过R的电荷量q0.02 C答案AD解析线圈在磁场中转动，EmnBS0.4 V，B项错；当线圈平面与磁场平行时磁通量变化最快，A正确；QRI2Rt2Rt1.6103 J，C错；qn0.02 C，D正确9如图7所示，矩形线圈abcd，面积为S，匝数为N，线圈电阻为R，在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动(P1以a
30、b边为轴，P2以ad边中点与bc边中点的连线为轴)，当从线圈平面与磁场方向平行开始计时，线圈转过90的过程中，绕P1及P2轴转动产生的交流电的电流大小、电荷量及焦耳热分别为I1、q1、Q1及I2、q2、Q2，则下面判断正确的是()图7A线圈绕P1和P2轴转动时电流的方向相同，都是abcdBq1q2CI1I2DQ1Q2答案C解析绕P1、P2轴转动时电流的方向相同，电流的方向都是adcba，A错；电荷量q，与绕哪个轴转动没有关系，B项错；线圈绕两轴转动时产生的电动势相同，所以电流相同，发热也相同，C对，D错10如图8甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中
31、的半径为r0.10 m、匝数n20匝的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B T，线圈的电阻为R10.50 ，它的引出线接有R29.5 的小电珠外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过小电珠当线圈运动速度v随时间t变化的规律如图丙所示时(摩擦等损耗不计)，求：图8(1)小电珠中电流的最大值；(2)电压表的示数；(3)t0.1 s时外力F的大小答案(1)0.16 A(2)1.07 V(3)0.128 N解析(1)由题意及法拉第电磁感应定律知道，由于线圈在磁场中做往复运动，产生的感应电动势的大小符合正弦曲线变化规律，线
32、圈中的感应电动势的最大值为：EmnBlv2nBrvm.电路总电阻为R1R2，那么小电珠中电流的最大值为Im A0.16 A.(2)电压表示数为有效值UImR20.169.5 V0.76 V1.07 V.(3)当t0.1 s也就是时，外力F的大小为FnB2rImvm0.128 N.11如图9所示，一个半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直)的匀强磁场，磁感应强度为B.M和N是两个集流环，负载电阻为R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，求：图9(1)感应电动势的最大值；(2)从图示位置起转过1/4转的时间内，负载电阻R上产生的热量；(3)从图示位置起转过1/4转的时间内，通过负载电阻R的电荷量；(4)电流表的示数答案(1)2Bnr2(2)(3)(4)解析(1)线圈绕轴匀速转动时，在电路中产生如图所示的交变电流此交变电动势的最大值为EmBSB2n2Bnr2(2)在线圈从图示位置转过1/4转的时间内，电动势的有效值为E电阻R上产生的热量Q()2R(3)在线圈从图示位置转过1/4转的时间内，电动势的平均值为通过R的电荷量qtt(4)设此交变电动势在一个周期内的有效值为E，由有效值的定义得T，解得E故电流表的示数为I.