1、临川十中2011-2012年度上学期期末考试高三数学（文）试题考试时间：120分钟 试卷总分：150分 命题人：熊永新一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，则（ ）A BC D2“”是“函数只有一个零点”的（ ）A充分必要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D非充分必要条件3已知等差数列中，的值为（ ）A 18B16C14D124设向量，若向量与向量共线，则实数的值为（ ）A1 B2C3D5设a、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A若B若C若D若6函数处的切线与直线平行，则的值为（
2、 ）A5B3C D7在ABC中，角A、B、C的对边分别为，若，三角形面积为，则 =( )A.7 B.8 C.5 D. 68已知、是三次函数的两个极值点，且，则的取值范围是（ ）A B C D9函数ycos(x)(0,0)为奇函数，该函数的部分图象如右图所表示，A、B分别为最高与最低点，并且两点间的距离为2，则该函数的一条对称轴为( )Ax Bx Cx1 Dx210已知为偶函数，当时，满足的实数的个数为( ) A B C D二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11在等比数列中，= 。12已知= 。13已知函数，若数列满足，且数列是单调递增数列，则的取值范围是 。14.已知各项都为正
3、数的等比数列满足：若存在两项使得，则的最大值等于 .15.一个多面体的直观图及三视图如右图所示，M、N分别是AF、BC的中点请把下面几种正确说法的序号填在横线上 .MN平面CDEF；该几何体的表面积等于； 该几何体的外接球（几何体的所有顶点都在球面上）的体积等于.三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16已知集合A，(1)若，求实数的值；(2)若,求实数的取值范围17已知以角为钝角的的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且（1）求角的大小；（2）求的取值范围.18设对于不大于的所有正实数，如果满足不等式的一切实数，也满足不等式，求实数的取值范围。19
4、（本题满分12分）如图，在四棱柱ABCA1B1C1D1中，底面ABCD，底面ABCD是菱形，AA1=4，AB=2，点E在棱CC1上，点F是棱C1D1的中点。（1）若点E是棱CC1的中点，求证：EF/平面A1BD；（2）试确定点E的位置，使得面A1BD面BDE，并说明理由。20（本题满分12分）已知数列的前n项和为，且满足（1）求的值及数列的通项公式；（2）若，数列的前n项和为，求满足不等式的最小n值。21. 已知函数 .（1）当时，求函数在点处的切线方程及函数的单调区间.（2)设在上的最小值为，求的解析式2012届高三年级期末考试数学（文科）试卷答案一、选择题（105=50分）题号123456
5、78910答案ABABDCACCD第卷 非选择题（共100分）二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分） 11 12 13 （4，8） 14 12 15 三、解答题（本题共6小题, 共75分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16,解Ax|1x3Bx|m2xm2(1)AB0,3，m2.故所求实数m的值为2.(2)RBx|xm2ARB，m23或m25或m5或m3. （分）17.（1），得 （2分）由正弦定理，得，代入得： ， 为钝角，所以角. ， 由（1）知 ， 故的取值范围是 （12分）18,在求b的范围时，应考虑必成立的条件，如才能上式恒成立. A=x|a-bxa+b,21解： (1) (), 切线方程: (), 由，得 由，得 故函数的单调递增区间为,单调减区间是. (2)当,即时,函数在区间1,2上是减函数,的最小值是. 10分 当，即时，函数在区间1,2上是增函数，的最小值是. 12分当，即时，函数在上是增函数，在是减函数又，当时,最小值是；当时,最小值为. 综上可知,当时, 函数的最小值是；当时，函数的最小值是. 即14分