1、2021-2022学年第一学期六校联考高二数学（文）试卷考试范围：必修五、选修1-1（一至三章）（北师大版）总分：150分 时间：120分钟姓名： 班级： 考号： 一、选择题（每小题5分，共计60分）1.不等式的解集是（ ）ABC或D或2命题“，”的否定为（ ）A，B，C，D，3设，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4在等差数列an中，a12，a53a3，则a3等于（ ）A6 B0 C3 D25在正项等比数列中，和为方程的两根，则等于（ ）A8 B10 C16 D326双曲线的渐近线方程是（ ）A B C D7.已知函数，则（）A0 B1
2、 C2 D8在中，则边的长等于（ ）A B C D29已知满约束条件，则的最大值为（ ）A0 B1 C2 D310.在抛物线y22px(p0)上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为()A.B1 C2 D411在中，若，则外接圆的半径为（ ）A B C D12.若椭圆与直线交于两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率为,则( )A. B. C. D. 2二、填空题：（每小题5分，共20分）13.设椭圆标准方程为1，则该椭圆的离心率为_14已知方程的两根为和5，则不等式的解集是_15在中，若面积，则_16若正实数满足则的最小值为_三、解答题：（17题10分，18-22题每题12分，共70分）
3、17（本小题满分10分）设集合（1）若，求；（2）设，若是成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围18.（本小题满分12分）已知等差数列和正项等比数列满足（1）求的通项公式；（2）求数列的前n项和19（本小题满分12分）20.（本小题满分12分）在中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足（1）求A的大小；（2）若，的面积为，求的周长21（本小题满分12分）已知数列满足，.（1）证明：数列为等差数列.（2）求数列的前项和.22（本小题满分12分）已知椭圆经过点，椭圆E的一个焦点为.（1）求椭圆E的方程；（2）若直线l过点且与椭圆E交于两点.求的最大值2021-2022学年第一学期六校联考高
4、二数学（文）试卷参考答案一、 选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ABADCBCABCAD二、填空题：（每小题5分，共20分）13. 14. 15. 16. 16三、解答题：17（10分）（1）解：由，解得，即，当时，可得，所以.（2）解：由集合，因为，且是成立的必要不充分条件，是的真子集，所以且等号不能同时成立，解得，其中当和是满足题意，故实数的取值范围是.18.(12分)（1）设等差数列公差为，正项等比数列公比为，因为，所以因此；（2） 数列的前n项和19.（12分）(1)f(x)=(x2)cosx+x2(cosx)=2xcosx-x2sinx.(2) )=2cos -()2sin=(3) x= 时，f(x)=0,则切点为P（，0）所以切线方程是y-0=f()(x-),即y=20. （12分）（1）由正弦定理，得，故（2）由（1）知，由余弦定理知，故，故的周长为21.（12分）（1）在两边同时除以，得：，故数列是以1为首项，1为公差的等差数列；(2)由（1）得：，1+2+(n-1) 21+2+(n-1)- 得：-=n-=-=-2所以=(n-1).22（12分）（1）依题意，设椭圆的左，右焦点分别为，则，椭圆的方程为（2）当直线的斜率存在时，设，由得由得由，得设，则，当直线的斜率不存在时，的最大值为
