1、1对空间非零向量 AB，BC，AC，下列各式中一定不成立的是()A AB BC ACB AB AC BCC|AB|BC|AC|D|AB|AC|BC|2已知|a|2，|b|3，a，b60，则|2a3b|等于()A 97B97C 61D613如图，已知PA平面ABC，ABC120，PAABBC6，则PC等于()A6 2B6C12D1444如图，已知空间四边形ABCD每条对角线的长和每条边长都等于a，点E，F，G分别是AB，AD，DC的中点，则下列向量的数量积等于a2的是()A2 BA ACB2 AD BDC2 FG CAD2 EF CB5已知向量a，b满足条件：|a|2，|b|2，且a与2ba互相
2、垂直，则a与b的夹角为()A30B45C60D906已知i，j，k是两两垂直的单位向量，a2ijk，bij3k，则ab等于_7在长方体ABCDA1B1C1D1中，化简向量表达式 AB CD BC DA 的结果是_8已知平行四边形ABCD中，AD4，CD3，D60，PA平面ABCD，并且PA6，则PC的长为_9如图，已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于1，点E，F分别是AB，AD的中点，计算：(1)EF BA；(2)EF BD；(3)EF DC.10已知空间四边形OABC中，AOBBOCAOC，且OAOBOCM，N分别是OA，BC的中点，G是MN的中点，求证：OGBC参考答案 1.解
3、析：AB AC CB，故 B 项错误答案：B2.解析：|2a3b|24a29b212ab449912|a|b|cos 609712231261.答案：C3.解析：PC PA AB BC，2PC 2PA 2AB 2BC 2 AB BC 363636236cos 60144.PC12.答案：C4.解析：2 BA AC 2 AB AC 2a2cos 60a2；2 AD BD 2 DA DB 2a2cos 60a2；2 FG CA AC CA a2；2 EF CB BD CB BD BC 12a2.答案：B5.解析：a(2ba)0，2aba24.ab2.cosa，b ab|a|b|22.a 与 b 的
4、夹角为 45.答案：B6.解析：ab(2ijk)(ij3k)2i2j23k22.答案：27.解析：AB CD BC DA(AB BC)(CD DA)AC CA 2 AC.答案：2 AC8.解析：如图，PC PA AC PA AD DC，|PC|2 PC PC(PA AD DC)2|PA|2|AD|2|DC|22 PA AD 2 PA DC 2 AD DC6242322|AD|DC|cos 120611249.PD7.答案：79.解：(1)EF BA 12 BD BA12|BD|BA|cos BD，BA 1211cos 6014.(2)EF BD 12 BD BD 12|BD|2121212.(3)EF DC 12 BD DC12|BD|DC|cos BD，DC 1211cos 12014.10.证明：如图，连接 ON，设AOBBOCAOC，又设OA a，OB b，OC c，则|a|b|c|，12OGOMON1 112 22OAOBOC 14(abc)，BC cb，OG BC 14(abc)(cb)14(acabbcb2c2bc)(|a|2cos|a|2cos|a|2|a|2)0.OGBC
