1、新疆呼图壁县第一中学2020-2021学年高一数学下学期期初考试试题分 值：100分 时 间：90分钟一、单选题（每题12分，共48分）1设集合S=x|x-2，T=x|-4x1，则ST=（ ）A-4，+)B(-2，+)C-4，1D(-2，12在平面直角坐标系中，角a的顶点与原点重合，终边与单位圆的交点为，则（ ）ABCD3在中，是上一点，且，则（ ）ABCD4函数的定义域是（ ）ABCD5若向量，则（ ）ABCD6将函数的图象上各点沿x轴向右平移个单位长度，所得函数图象解析式可以是（ ）ABCD7已知向量，且，则（ ）ABCD8已知，且，则（ ）ABCD9函数的零点所在区间应是（ ）ABCD1
2、0已知，则a，b，c的大小关系（）ABCD11设为单位向量，且，则（ ）ABCD12已知函数的定义域为，是偶函数，在上单调递增，则不等式的解集为（ ）ABCD二、填空题（每题3分，共12分）13已知幂函数，则_.14函数的周期为_.15若平面向量，满足，与的夹角为60，则_16函数的部分图象如图所示，则的值为_.三、解答题（每题8分，共40分）17已知.（1）求；（2）设，的夹角为，求的值.18已知集合，.（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围.19 已知，（1）求的值；（2）求；20已知向量, (其中),函数, 其最小正周期为.(1)求函数的解析式和单调递增区间.(2)求函数在区间上的最
3、大值和最小值.21已知二次函数，.（）若函数在上单调递减，求的取值范围；（）若时，函数的图像恰好在函数的图像上方（且恰好能取到等号），求实数的值.答案1D【分析】找出两集合的公共部分,即可求出交集.【详解】因为集合S=x|x-2，T=x|-4x1，所以ST=(-2,+ ) -4，1= (-2，1.故选:D【点睛】集合的交并运算：(1)离散型的数集用韦恩图；(2)连续型的数集用数轴2A【分析】由任意角的三角函数的定义求出，再由诱导公式求出【详解】角a终边过点，故故选：A【点睛】(1) 三角函数值的大小与点P（x,y）在终边上的位置无关，严格代入定义式子就可以求出对应三角函数值；(2) 当角的终边
4、在直线上时，或终边上的点带参数必要时，要对参数进行讨论3C【分析】利用平面向量的三角形法则和共线定理，即可得到结果【详解】因为是上一点，且，则 故选：C4C【分析】根据根式和对数的性质解不等式即可求解.【详解】由题意得，解得：，所以原函数的定义域为，故选：C.5A【分析】直接根据,将坐标代入运算即可得出结果.【详解】解:.故选:A6C【分析】根据三角函数的平移原则，可直接得出结果.【详解】函数的图象上各点沿x轴向右平移个单位长度，所得函数图象解析式可以是.故选：C.7C【分析】根据向量垂直的坐标表示，列出方程求出，再由向量模的坐标表示，即可得出结果.【详解】因为，所以，解得，所以.故选：C.8
5、D【分析】根据同角的三角函数关系式，结合两角和的正弦公式进行求解即可.【详解】因为，所以，因此.故选：D9B【分析】利用函数的零点存在定理求解.【详解】由函数，因为，所以函数的零点所在区间应是故选：B10D【分析】利用指数函数的单调性与1作比较可以得出a与b的大小关系，通过对数函数的图像性质可以得到，得到最终的结果.【详解】由指数函数和对数函数图像可知：，则的大小关系是：.故选D【点睛】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题11B【分析】先根据得，再根据向量模的公式计算即可得答案.【详解】因为为单位向量，且，所以，所以，解得，所以.故选：B.12A【分析】根
6、据函数的奇偶性以及单调性，结合不等式，可得结果.【详解】依题意：函数的图象关于对称，则，且在上单调递增故 ，所以故选：A.【点睛】本题考查抽象函数的性质，主要考查利用函数单调性求解不等式，中档题.13【分析】由条件可得，然后可得答案.【详解】因为是幂函数，所以，即所以，所以故答案为：14.【分析】利用公式求解.【详解】因为，则周期为.故答案为：.【点睛】本题考查三角函数的周期，属于简单的公式应用题.1524【分析】根据数量积的运算律和数量积的定义可求的值.【详解】，故答案为：24.16【分析】首先根据图象的最值，求，再由图象判断函数的周期，求，最后根据最大值点求，求得函数的解析式后，再代入求值
7、.【详解】由图象可知函数的最大值是2，所以，并且，解得：，当时，解得，,，所以，.故答案为：17（1）；（2）.【分析】（1）根据平面向量的线性运算可得结果；（2）根据平面向量的夹角公式可得结果.【详解】（1）.（2）.18（1）；（2）.【分析】（1）由得到，再利用交集运算求解. （2）根据，得到，然后分和求解.【详解】（1）当时， 又集合，所以.（2）因为，则.当时，解得；当时，由得，即，解得.综上，的取值范围是.19（1）2；（2）.【分析】（1）由已知，化简整理可得，即可得解；（2）化简，根据（1）的结果代入即可得解【详解】（1）由已知，化简得，整理得故（2）【点睛】本题考查了三角函数
8、的运算，考查了知弦求切和知切求弦，主要利用了诱导公式，属于简单题.20（1）（2）最大值为3，最小值为0【分析】（I）由三角恒等变换的公式，化简得，再由函数的最小正周期，求得，即可得到函数的解析式；（2）由，所以，所以，即可求解函数的最值.【详解】（I）由题意，函数，因为最小正周期为，所以，解得，即 （2）由，所以，所以，所以，即的最大值为3，最小值为0【点睛】本题主要考查了三角函数恒等变换的应用，以及三角函数的性质的应用，其中熟练应用三角函数恒等变换的公式化简函数的解析式，熟记三角函数的性质及其应用是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.21（）；（）.【分析】（）根据函数的图像开口向上，对称轴为，由求解.（）由函数的图像恰好在函数的图像上方，转化为且恰好能取到等号，即求解.【详解】（）函数的图像开口向上，对称轴为，函数在上单调递减.又函数在上单调递减，即的取值范围是.（）当时，即.，.