1、安徽省六安中学2013-2014学年度第一学期高三第三次月考数学试卷（文科）一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分每一小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1、过点（1，2）且与原点的距离最大的直线方程是 ( )A、2x+y-4=0 B、x+2y-5=0 C、x+3y-7=0 D、3x+y-5=02、已知圆,过点的直线,则（ ）A、与相离B、与相切 C、与相交 D、以上三个选项均有可能3、设，均为直线，其中，在平面内，“”是且“”的A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件4、已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于（ ）A、
2、2 B、 C、 D、5、设是不同的直线，、是不同的平面，有以下四个命题 ；其中正确的命题是 （ ）、 、 、 、6、点P（4，2）与圆上任一点连线的中点轨迹方程是 （ ）A、 B、2俯视图正视图侧视图212C、D、7、如果一个几何体的三视图如图所示(单位:cm), 则此几何体的表面积是 ( )A、 B、21C、 D、248、已知直线与圆交于A、B两点，O是坐标原点，向量、满足，则实数a的值是（ ）A、2 B、 C、或 D、2或9、曲线与直线有两个交点时，实数的取值范围是 A、 B、 C、 D、 10、如图，动点在正方体的对角线上过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于设，则函数的图象大致是
3、ABCDMNPA1B1C1D1yxAOyxBOyxCOyxDO 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为 .12、已知直线和平面，试利用上述三个元素并借助于它们之间的位置关系，构造出一个判断 的真命题13、已知正方形中,分别为,的中点,那么异面直线与所成角的余弦值为_.14、一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积为_ 15、下列结论正确的是 各个面都是三角形的几何体是三棱锥以直角三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥棱
4、锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线安徽省六安中学2013-2014学年度第一学期高三第三次月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在答题卡的相应横线上）11、 ；12 13、 ；14 15、 三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16、（本题满分12分）已知圆经过、两点，且圆心在直线上 (1）求圆的方程； (2）若直线经
5、过点且与圆相切，求直线的方程17、（本题满分12分）已知过点A（0，1），且斜率为的直线与圆 相交于M、N两点. （1）求实数的取值范围；（2）若O为坐标原点，且.18、（本题满分12分）如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1，AB1，AD2，E为BC的中点，点M为棱AA1的中点(1)证明：DE平面A1AE；(2)证明：BM平面A1ED.19、（本题满分12分）如图,在梯形ABCD中,ABCD,E,F是线段AB上的两点,且DEAB,CFAB,AB=12,AD=5,BC=4,DE=4.现将ADE,CFB分别沿DE,CF折起,使A,B两点重合与点G,得到多面体CDEFG.(1)求证:平面D
6、EG平面CFG;(2)求多面体CDEFG的体积.20、（本题满分13分）已知定点A(0,1)，B(0,1)，C(1,0)。动点P满足： (1)求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；(2)当时，求的最大值和最小值。21、（本题满分14分）如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，（1）求证：平面BCD；（2）求异面直线AB与CD所成角的大小的余弦值；（3）求点E到平面ACD的距离。安徽省六安中学2013-2014学年度第一学期高三第三次月考数学试卷（文科）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456
7、78910答案BCADCAADBB二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在答题卡的相应横线上）11、 ；12 或13、 ；14 15、 三、解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答应写在答题卡指定的区域内）16、（本小题满分12分）（1）方法1：设所求圆的方程为.依题意，可得，解得所求圆的方程为.6分方法2：由已知，AB的中垂线方程为：.由得.所求圆的圆心为C（2,4）.所求圆的方程为.(2）直线CB的斜率为2，所以所求切线的斜率为.所求切线方程为：，即12分17、（本小题满分12分）解 （1）由过点A（0，1），且斜率为由. 6分.12分1
8、8、（本小题满分12分）证明：(1)在AED中，AEDE，AD2，AEDE.A1A平面ABCD，A1ADE，DE平面A1AE. 6分(2) 设AD的中点为N，连结MN、BN.在A1AD中，AMMA1，ANND，MNA1D，BEND且BEND，四边形BEDN是平行四边形，BNED，平面BMN平面A1ED，BM平面A1ED. 12分19、（本小题满分12分） (1)由已知可得AE=3,BF=4,则折叠完后EG=3,GF=4,又因为EF=5,所以可得 又因为,可得,即所以平面DEG平面CFG. 6分(2)过G作GO垂直于EF,GO 即为四棱锥G-EFCD的高,所以所求体积为 12分20、（本小题满分
9、13分）解：(1)设动点的坐标为P(x，y)，则，x2y21k(x1)2y2，即(1k)x2(1k)y22kxk10若k1，则方程为x1，表示过点(1，0)是平行于y轴的直线若k1，则方程化为：表示以为圆心，以为半径的圆 7分 （2）当时，圆的方程为：，此时有 =当时，的最小值为2当时，的最大值为6 13分 21、（本小题满分14分）解：（1）证明：连结OC在中，由已知可得而即 平面 4分（2）解：取AC的中点M，连结OM、ME、OE，由E为BC的中点知直线OE与EM所成的锐角就是异面直线AB与CD所成的角在中，是直角斜边AC上的中线， 9分（3）解：设点E到平面ACD的距离为在中， 而点E到平面ACD的距离为 14分高考资源网版权所有！投稿可联系QQ：1084591801
