1、第1章集合1.2子集、全集、补集课后篇巩固提升必备知识基础练1.(2020山东青岛高一检测)已知集合M=x|x2-2x=0,U=2,1,0,则UM=()A.0B.1,2C.1D.0,1,2答案C解析集合M=x|x2-2x=0=0,2,U=2,1,0,则UM=1.故选C.2.集合A=x|-1x2,B=x|0x1,则()A.BAB.ABC.BAD.A=B答案C解析A=x|-1x2,B=x|0x1,BA.故选C.3.下列关系:00;0;0,1(0,1);(a,b)=(b,a).其中正确的个数为()A.1B.2C.3D.4答案B解析正确,0是集合0的元素;正确,是任何非空集合的真子集;错误,集合0,1
2、含两个元素0,1,而(0,1)含一个元素点(0,1),所以这两个集合没关系;错误,集合(a,b)含一个元素点(a,b),集合(b,a)含一个元素点(b,a),这两个元素不同,所以集合不相等.故选B.4.已知集合B=-1,1,4,满足条件MB的集合M的个数为()A.3B.6C.7D.8答案C解析由题意可知集合M是集合B的非空子集,集合B中有3个元素,因此非空子集有7个,故选C.5.若集合M=xx=k2+14,kZ,集合N=xx=k4+12,kZ,则()A.M=NB.NMC.MND.以上均不对答案C解析M=xx=k2+14,kZ=xx=2k+14,kZ,N=xx=k4+12,kZ=xx=k+24,
3、kZ.又2k+1,kZ为奇数,k+2,kZ为整数,所以MN.6.设A=x|1x2,B=x|xa,若AB,则实数a的取值范围是.答案a|a2解析如图,因为AB,所以a2,即a的取值范围是a|a2.7.设全集U=R,A=x|xm,若UAB,则实数m的取值范围是.答案m|mm,由UAB可知m1,即m的取值范围是m|m1.8.已知集合A=x|x4,B=x|2axa+3,若BA,求实数a的取值范围.解当B=时,2aa+3,即a3,显然满足题意.当B时,根据题意作出如图所示的数轴,可得a+32a,a+34,解得a-4或2a3.综上可得,实数a的取值范围为a|a2.关键能力提升练9.(2020山东济宁高一月
4、考)如果集合P=x|x-1,那么()A.0PB.0PC.PD.0P答案D解析P=x|x-1,0P,0P,P,故A,B,C错误,D正确.故选D.10.已知M=x|x1,N=x|xa,且MN,则()A.a1B.a1答案B解析M=x|x1,N=x|xa,且MN,a1.故选B.11.集合M=x|x=4k+2,kZ,N=x|x=2k,kZ,P=x|x=4k-2,kZ,则M,N,P的关系为()A.M=PNB.N=PMC.M=NPD.M=P=N答案A解析通过列举可知M=P=2,6,N=0,2,4,6,所以M=PN.12.(2020山东济南高一检测)已知A=x|x2-3x+2=0,B=x|ax=1,若BA,则
5、实数a取值的集合为()A.0,1,12B.1,12C.0,2,12D.-2,12答案A解析因为A=x|x2-3x+2=0=x|(x-1)(x-2)=0=1,2,又B=x|ax=1,当B=时,方程ax=1无解,则a=0,此时满足BA;当B时,a0,此时B=x|ax=1=1a,为使BA,只需1a=1或1a=2,解得a=1或a=12.综上,实数a取值的集合为0,1,12.故选A.13.已知全集U=1,2,a2-2a+3,A=1,a,UA=3,则实数a等于()A.0或2B.0C.1或2D.2答案D解析由题意,知a=2,a2-2a+3=3,则a=2.14.(多选)(2020山东五莲教学研究室高一期中)已
6、知集合M=x|-3x3,xZ,则下列符号语言表述正确的是()A.2MB.0MC.0MD.0M答案AD解析M=x|-3x2,下列关系正确的是()A.BAB.ABC.0AD.1A答案ACD解析A=y|y=x2+1=y|y1,B=x|x2,所以BA,0A,1A.故选ACD.16.(多选)(2020北京高一检测)集合A=-1,1,B=x|ax+1=0,若BA,则实数a的可能取值为()A.-1B.0C.1D.2答案ABC解析由题意,BA,当a=0时,B=符合题意;当a0时,B=-1aA,则-1a=1或-1a=-1,解得a=-1或a=1,所以实数a的取值为-1,0或1.故选ABC.17.(2020山东东营
7、高一月考)设U=R,A=x|axb,UA=x|x4,则a=,b=.答案34解析U=R,A=x|axb,UA=x|xb.UA=x|x4,a=3,b=4.18.集合A=x|(a-1)x2+3x-2=0有且仅有两个子集,则a的取值为.答案1或-18解析由集合A有两个子集可知,该集合中只有一个元素,当a=1时,满足题意;当a1时,由=9+8(a-1)=0,可得a=-18.19.设A=x|x2-8x+15=0,B=x|ax-1=0.(1)若a=15,试判定集合A与B的关系;(2)若BA,求实数a组成的集合C.解(1)a=15,则B=5,元素5是集合A=5,3中的元素,集合A=5,3中除元素5外,还有元素
8、3,3在集合B中没有,所以BA.(2)当a=0时,由题意B=,又A=3,5,故BA;当a0时,B=1a,又A=3,5,BA,此时1a=3或1a=5,则有a=13或a=15.所以C=0,13,15.20.设集合A=x|-1x+16,m为实数,B=x|m-1x-2时,B,因此,要使BA,则只要m-1-2,2m+15,解得-1m2.综上所述,m的取值范围是m|m-2,或-1m2.学科素养拔高练21.(2020山西平遥综合职业技术学校高一月考)已知全集U=R,集合A=x|-2x3,B=x|2axa+3,且BUA,求实数a的取值集合.解因为A=x|-2x3,所以UA=x|x3.因为BUA,当B=时,2aa+3,解得a3;当B时,由BUA,得2aa+3,2a3或2aa+3,a+3-2,解得32a3或a-5.所以实数a的取值集合为aa-5,或a32.4
