1、福州2013年高考数学二轮复习专题训练：函数概念与基本处等函数I本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1函数的图像关于( )A直线 对称B直线对称 C点对称D点对称【答案】C2下列各式错误的是( )AB CD【答案】D3已知函数则的最小值为( )ABC1D2【答案】C4已知函数的定义域为0， 1，2，那么该函数的值域为( )A0，1，2B0，2CD【答案】B5方程满足且, 则实数a的取值范围是( )AB C D 【答案】D6若函
2、数yf(x)的定义域是0,2，则函数的定义域是( )A(0,1)B0,1)C0,1)(1,4D0,1【答案】A7若函数有最小值，则实数的取值范围是( )A B C D 【答案】A8函数的反函数为( )ABCD【答案】B9如果函数对任意实数t都有那么( )ABCD【答案】A10下列四个数中最大的一个是( )A B. C. D. 【答案】A11如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积()与时间(月)的关系：，有以下叙述： 这个指数函数的底数是2； 第5个月时,浮萍的面积就会超过； 浮萍从蔓延到需要经过2个月； 浮萍每个月增加的面积都相等其中正确的是( )ABCD【答案】B12已知函数则m的值为( )A
3、BCD【答案】B第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知，则的值等于 ；【答案】14已知函数f(x)2x2m的图象与函数g(x)ln|x|的图象有四个交点，则实数m的取值范围为_【答案】(，ln2)15如图，过原点O的直线与函数的图象交与A，B两点，过B作y轴的垂线交函数的图象于点C，若AC平行于y轴，则点A的坐标是 。【答案】（1，2）16 。【答案】22三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17计算：.【答案】原式= 18已知函数f(x)3x2，x1,2，证明该函数的单调性并
4、求出其最大值和最小值【答案】设x1，x2是区间1,2上的任意两个实数，且x1x2，则f(x1)f(x2)3x123x223(x1x2)由x1x2，得x1x20，于是f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)所以，函数f(x)3x2是区间1,2上的增函数因此，函数f(x)3x2在区间1,2的两个端点上分别取得最小值与最大值，即在x1时取得最小值，最小值是1，在x2时取得最大值，最大值是8.19已知函数(1）求函数的定义域；(2）求函数的零点；(3）若函数的最小值为-4，求a的值。【答案】, ,. 20已知定义域为R的函数是奇函数. (1)求a、b的值；(2)判断并证明f(x)的单调性；(3)
5、若对任意的xR，不等式f(x2-x)+f(2x2-t)0恒成立，求t的取值范围.【答案】 (1)f(x)是奇函数且0R，f(0)=0即又由f(1)=-f(-1)知a=2f(x)=(2)f(x)在(-,+)上为减函数证明如下：设x1,x2(-,+)且x1x2 y=2x在(-,+)上为增函数且x10恒成立，f(x1)-f(x2)0 即f(x1)f(x2)f(x)在(-,+)上为减函数(3)f(x)是奇函数f(x2-x)+f(2x2-t)0等价于f(x2-x)-2x2+t即一切xR，3x2-x-t0恒成立 =1+12t0，即t0时，f(x)x2，则x1x20，于是f(x1x2)0，从而f(x1)f(x2)f(x1x2)x2f(x2)f(x1x2)f(x2)f(x2)f(x1x2)0.f(x)为减函数(3)由(2)知，所求函数的最大值为f(3)，最小值为f(6)f(3)f(3)f(2)f(1)2f(1)f(1)3f(1)2，f(6)f(6)f(3)f(3)2f(3)4.于是f(x)在3,6上的最大值为2，最小值为4.