1、德阳五中高2018级高一下4月月考数学试卷（秋招） 出题人：冯文 审题人：梁茂林 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟 第卷 （选择题共60分）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合则（ ） A. B. C. D. 2.二次函数在区间上是增函数，则实数的取值范围为 ( )A. B. C. D. 3. 若为上的奇函数，当时，有，则（ ） A. B. C. D.4. 已知两个单位向量的夹角为，若，则（ ）A. B. C. D.5.把函数的图象向右平移个单位，再把所得函数图象上各点
2、的橫坐标缩短为原来的，则所得函数的解析式为（ ） A B C D6.设是等差数列的前项和，若，则等于( ).A.5B.7C.9D.117.九章算术是我国古代数学的杰出代表作.其中方田章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积=.弧田（如图）由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧 所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.现有圆心角为，半径为的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（ ） A. B. C. D.8.在边长为的正方形中，与交于，,则（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数，则下列说法正确的是（ ）A. 的图像关于点对称 B. B.的图像关于直线对称 C.若，则
3、 D.的图像向右平移个单位长度后得的图像10.若，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.11.已知三点共线，是这条直线外一点，满足，若，则的值为（ ）A. B. C. D.12.已知函数若，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 第卷（非选择题 共90分） 二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上13.设为正实数,且,则的最小值为_.14.在中，若，则_.15.在函数的图像中，离坐标原点最近的一条对称轴的方程为_16.已知则_.三.解答题：（本大题共6小题，其中17题10分，其余各题均12分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本
4、小题10分）已知集合，函数的定义域为集合 （1）若，求集合；（2）若，求实数的取值范围.18.(本小题12分）已知等比数列的前n项和是,公比，且为的等差中项，。（1）求数列的通项公式（2）记，求数列的前n项和。19.（本小题12分）设的内角所对的边为,且.（1）求角的大小；（2）若,求的值.20.(本小题12分）已知向量，向量.(1)当时，求的值；(2)求在上的递增区间. 21.（本小题12分）如图，在半径为R，圆心角为的扇形AB弧上任取一点P，作扇形的内接矩形PNMQ，使点Q在OA上，点M,N在OB上.记，矩形的面积为S求：（1）的函数解析式，并写出其定义域；（2）的最大值，及此时的值.22
5、. （本小题12分） 若定义在R上的函数对任意的，都有成立，且当时，.（1）求的值；（2）求证：是R上的增函数；（3）若,不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围. 高一数学4月考试答案（秋招）一选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题目123456789101112答案CBDADACABDBD第II卷 （非选择题 共90分）二填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13 14. 15. 16. 三解答题（本大题共6个小题，共70分）17.（本小题满分10分）解：（1） -2分则 -5分(2)等价于，即时，成立-7分 ，即时
6、，由得，则且 -9分综上，的取值范围为 -10分18. （本小题满分12分）19. （本小题满分12分）（1）由正弦定理及已知可得:,上式变形为,且,; （2）,由余弦定理可得:,即,解得:. 20.（本小题满分12分）解:(1)由可得 -6分B. 由于则令故函数的递增区间为. -12分21.（本小题满分12分）解：（1）其定义域为-8分(2).当,即时，故的最大值为，此时. -12分 22.（本小题满分12分）解：(1)令，则. -3分 任取，且，则是上的增函数. -7分2. ，由不等式.得.由知是上的增函数，-8分令，则，故只需当，即时，得-9分当即时，得-10分当，即时，得.-11分综上所述，实数的取值范围是 -12分