1、第4章 能量守恒与可持续发展4.1 势能的变化与机械功思维激活1.“飞流直下三千尺，疑是银河落九天.”这是唐代大诗人李白对庐山瀑布的传神写照,如图411所示.你能从物理学的角度对这一过程进行描述吗？ 图4-1-1 图4-1-22.建筑工地上，一台台打桩机巍然屹立，重锤在绞车钢丝绳的带动下隆隆上升，至打桩机顶端后便自由落下，以雷霆万钧之力，把一根根桩打入地下，如图412所示，建筑物的基础就此奠定.这里的重锤具有做功的本领，请你从能量转化的角度对这一过程进行描述.提示 水从高处流下，重力做功，重力势能转化为动能，因而形成飞流直下的壮观场面.重锤在提升的过程中，重力势能要增加，下落过程中，重力势能转
2、化为动能，因而重锤高速撞击，将桩打入地下.自主整理一、研究重力做功跟重力势能变化的关系1.重力势能（1）定义：物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能.物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积.（2）表达式：Ep=mgh.（3）单位：在国际单位制中，重力势能的单位为焦耳，符号为J.1 J=1 kgms2m=1 Nm.2.重力势能的特点（1）是标量，是状态量.重力势能与重力做的功相对应，与物体和地球的相对位置有关，物体的相对位置发生了变化，物体的重力势能就变化，所以重力势能是标量，同时又是与状态相对应的状态量.（2）重力势能具有相对性.物体的高度h总是相对于某一水平面来说的，实际上是把这个水平
3、面的高度取作零.因此，物体的重力势能也总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫做参考平面.在参考平面，物体的重力势能为零.选择哪个水平面作参考平面，可视研究问题的方便而定.一般以解决问题时方便为原则来选取零势能参考面.3.重力做功与重力势能变化的关系（1）重力做功重力做功的大小等于物体重力跟起点高度的乘积mgh1与物体重力跟终点高度的乘积mgh2两者之差，即WG=mgh1mgh2.（2）重力做功跟势能变化重力做的功与重力势能的关系可以写为WG=Ep1Ep2其中Ep1=mgh1表示物体在初位置的重力势能，Ep2=mgh2表示物体在末位置的重力势能.当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减
4、少 ，也就是WG0，Ep1Ep2.这时，重力势能减少的数量等于重力所做的功.当物体由低处运动到高处时，重力做负功（物体克服重力做功），重力势能增加，也就是WG0，Ep1 Ep2.这时，重力势能增加的数量等于克服重力所做的功.二、重力做功跟路径无关重力对物体做的功只跟物体的初位置和末位置的高度有关，而跟物体经过的路径无关.三、弹性势能1.定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能.2.表达式：对于劲度系数为k的弹簧，伸长量为x时，弹性势能为：E=kx2.高手笔记1.重力做功和重力势能的区别与联系概念比较项目重力做功重力势能物理意义重力对物体做功由
5、于物体与地球的相互作用，且由它们之间相对位置决定的能表达式WG=Gs=mghEp=mgh影响大小的因素重力G和初、末位置的高度差h重力mg和某一位置的高度h特点只与初、末位置的高度差有关，与路径及参考平面的选择无关与参考平面的选择有关，同一位置的物体，选择不同的参考平面会有不同的重力势能值过程量状态量联系重力做功过程是重力势能改变的过程，重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加，且重力做了多少功，重力势能就改变多少，即WG=Ep1-Ep22.重力势能是一个标量，其“+”“”表示重力势能的大小.例如：10 J05 J3.重力势能属于物体和地球组成的系统 重力势能跟重力做功密切相关，而重
6、力是地球与物体之间的相互作用力.也就是说，倘若没有地球，就谈不上重力势能.所以，严格说来，重力势能是地球与物体所组成的系统所共有的，而不是地球上的物体单独具有的.名师解惑1.如何理解重力势能的相对性？剖析：重力势能的表达式Epmgh中，h为物体的高度.h的值与参考平面的选择有关，同一个物体在同一位置，相对于不同的参考平面，其重力势能的数值不同.通常情况下，选取地面作为重力势能的参考平面.在解题时，经常选取物体运动过程中的最低位置所在的平面作为参考平面，这样可以避免负势能的计算.需要说明的是：尽管重力势能具有相对性，但在某一过程中重力势能的变化量却不具备相对性.在研究问题时，人们更多关注的是该过程中重力势能的变化.2.为什么说势能是系统所共有的？剖析：重力势能是由物体和地球间的相对位置决定的，物体具有多少重力势能是一种习惯说法，但从概念来说，一定要理解为物体与地球这一系统所共有的.由相互作用物体之间相对位置决定的能量叫势能.重力势能、弹性势能都是势能的一种.（1）势能是属于相互作用物体共有的.（2）势能有多种形式，除上述两种，还有其他的如热运动中的分子势能、电磁运动中的电势能等等.
