1、安徽省淮南市2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题 文考生注意事项：1答题前，务必在答题卡上规定的地方完成自己的相关信息2答题时，必须按答题卡要求完成一、选择题(每小题4分，共40分)1. 下列说法正确的是（ ）A. 命题“若，则或”否命题是“若，则或”B. 命题“”的否定是“”C. “”是“”的充分不必要条件D. “”是“”的必要不充分条件2. 已知双曲线的焦点在y轴上，焦距为4，且一条渐近线方程为，则双曲线的标准方程是（ ）A. B. C. D. 3. 已知定义在上的函数，其导函数的大致图象如图所示，则下列叙述正确的个数为（ ）函数的值域为；函数上递增，在上递减；的极大值点为，极
2、小值点为；有两个零点.A. 0B. 1C. 2D. 34. 已知样本数据为，该样本平均数为2021，方差为1，现加入一个数2021，得到新样本的平均数为，方差为，则（ ）A. B. C. D. 5. 将周长为4的矩形绕旋转一周所得圆柱体积最大时，长为（ ）A. B. C. D. 16. 2020年10月1日是中秋节和国庆节双节同庆，很多人外出旅行或回家探亲，因此交通比较拥堵某交通部门为了解从A城到B城实际通行所需时间，随机抽取了n台车辆进行统计，结果显示这些车辆的通行时间(单位：分钟)都在内，按通行时间分为五组，频率分布直方图如图所示，其中通行时间在内的车辆有125台，则通行时间在内的车辆台数
3、是（ ）A. 450B. 325C. 470D. 5007. 已知为椭圆上一点，分别为左、右焦点，且，若，则的离心率为（ ）A. B. C. D. 8. 2020年初，新型冠状病毒(COVID-19)引起的肺炎疫情爆发以来，各地医疗机构采取了各种针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某地开始使用中西医结合方法后，每周治愈的患者人数如下表所示：周数(x)12345治愈人数(y)2173693142由表格可得y关于x的二次回归方程为，则此回归模型第2周的残差(实际值与预报值之差)为（ ）A. 5B. 4C. 1D. 09. 在正方体中，M是棱的中点则下列说法正确的是（ ）A. 异面直线与所成角的余弦
4、值为B. 为等腰直角三角形C. 直线与平面所成角的正弦值等于D. 直线与平面相交10. 已知函数，若函数仅有一个零点，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 二、填空题(每小题4分，共16分)11. 已知点和点，且，则实数的值是_12. 已知命题p：，命题q：，使得成立若是假命题，是假命题则实数a的取值范围为_13. 如图为一个几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为_14. 若实数x，y满足方程，则的取值范围为_三、解答题15. 据我国一项专题调查显示，北京市高级职称知识分子中竟有高达75.3%的人处于亚健康状态，更令人担忧的是85%以上的企业管理者处于慢性疲劳状态或亚健康状态，
5、这是由他们的特殊工作、生活环境和行为模式所决定的亚健康是指非病非健康的一种临界状态，如果这种状态不能及时得到纠正，非常容易引起身心疾病某高科技公司为了解亚健康与性别的关系，对本公司部分员工进行了不记名问卷调查该公司处于正常工作状态的员工(包括管理人员)共有10000人其中男性员工有6000人，女性员工有4000人，从10000中用分层抽样的方法随机抽取了500人的样本，以调查健康状况（1）求男性员工、女性员工各抽取多少人？（2）通过不记名问卷调查方式，得到如下等高条形图：其中、，根据以上等高条形图，完成下列列联表；健康亚健康总计男员工女员工总计500问能否有99%的把握认为亚健康与性别有关？附
6、：0.500.250.050.0250.0100.4551.3213.8405.0246.63516. 已知函数（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；（2）求函数的单调区间17. 如图1，边长为4的正方形中，点E，F分别是边，的中点，将，分别沿，折起，使A，C两点重合于点P如图2设与交于点O（1）求证：平面；（2）求四棱锥的体积18. 已知函数（）（1）若函数在点处的切线方程为（），求a，b的值及的极值；（2）若，对，当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围19. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线，过点的直线交抛物线于，两点当垂直于轴时，的面积为（1）求抛物线方程；（2）设线段的垂直平分线
7、交轴于点证明：为定值；若，求直线l的方程淮南市2020-2021学年度第一学期期终教学质量检测高二数学(文)试卷 答案考生注意事项：1答题前，务必在答题卡上规定的地方完成自己的相关信息2答题时，必须按答题卡要求完成一、选择题(每小题4分，共40分)1. 下列说法正确的是（ ）A. 命题“若，则或”否命题是“若，则或”B. 命题“”的否定是“”C. “”是“”的充分不必要条件D. “”是“”的必要不充分条件【答案】D2. 已知双曲线的焦点在y轴上，焦距为4，且一条渐近线方程为，则双曲线的标准方程是（ ）A. B. C. D. 【答案】B3. 已知定义在上的函数，其导函数的大致图象如图所示，则下列
8、叙述正确的个数为（ ）函数的值域为；函数上递增，在上递减；的极大值点为，极小值点为；有两个零点.A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】B4. 已知样本数据为，该样本平均数为2021，方差为1，现加入一个数2021，得到新样本的平均数为，方差为，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B5. 将周长为4的矩形绕旋转一周所得圆柱体积最大时，长为（ ）A. B. C. D. 1【答案】B6. 2020年10月1日是中秋节和国庆节双节同庆，很多人外出旅行或回家探亲，因此交通比较拥堵某交通部门为了解从A城到B城实际通行所需时间，随机抽取了n台车辆进行统计，结果显示这些车辆的通行时间(单位：分钟)都在内
9、，按通行时间分为五组，频率分布直方图如图所示，其中通行时间在内的车辆有125台，则通行时间在内的车辆台数是（ ）A. 450B. 325C. 470D. 500【答案】D7. 已知为椭圆上一点，分别为左、右焦点，且，若，则的离心率为（ ）A. B. C. D. 【答案】A8. 2020年初，新型冠状病毒(COVID-19)引起的肺炎疫情爆发以来，各地医疗机构采取了各种针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某地开始使用中西医结合方法后，每周治愈的患者人数如下表所示：周数(x)12345治愈人数(y)2173693142由表格可得y关于x的二次回归方程为，则此回归模型第2周的残差(实际值与预报值之差
10、)为（ ）A. 5B. 4C. 1D. 0【答案】C9. 在正方体中，M是棱的中点则下列说法正确的是（ ）A. 异面直线与所成角的余弦值为B. 为等腰直角三角形C. 直线与平面所成角的正弦值等于D. 直线与平面相交【答案】C10. 已知函数，若函数仅有一个零点，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 【答案】C二、填空题(每小题4分，共16分)11. 已知点和点，且，则实数的值是_【答案】6或12. 已知命题p：，命题q：，使得成立若是假命题，是假命题则实数a的取值范围为_【答案】13. 如图为一个几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为_【答案】14. 若实数x，y满足方程，则的
11、取值范围为_【答案】三、解答题15. 据我国一项专题调查显示，北京市高级职称知识分子中竟有高达75.3%的人处于亚健康状态，更令人担忧的是85%以上的企业管理者处于慢性疲劳状态或亚健康状态，这是由他们的特殊工作、生活环境和行为模式所决定的亚健康是指非病非健康的一种临界状态，如果这种状态不能及时得到纠正，非常容易引起身心疾病某高科技公司为了解亚健康与性别的关系，对本公司部分员工进行了不记名问卷调查该公司处于正常工作状态的员工(包括管理人员)共有10000人其中男性员工有6000人，女性员工有4000人，从10000中用分层抽样的方法随机抽取了500人的样本，以调查健康状况（1）求男性员工、女性员
12、工各抽取多少人？（2）通过不记名问卷调查方式，得到如下等高条形图：其中、，根据以上等高条形图，完成下列列联表；健康亚健康总计男员工女员工总计500问能否有99%的把握认为亚健康与性别有关？附：0.500.250.050.0250.0100.4551.3213.8405.0246.635【答案】（1）300人；200人；（2）列联表见解析，能有99%的把握认为亚健康与性别有关16. 已知函数（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；（2）求函数的单调区间【答案】（1）最大值为，最小值分别为；（2）答案见解析.17. 如图1，边长为4的正方形中，点E，F分别是边，的中点，将，分别沿，折起，使A，C两点重合于点P如图2设与交于点O（1）求证：平面；（2）求四棱锥的体积【答案】（1）证明见解析；（2）18. 已知函数（）（1）若函数在点处的切线方程为（），求a，b的值及的极值；（2）若，对，当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围【答案】（1），极小值，极大值为；（2）19. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线，过点的直线交抛物线于，两点当垂直于轴时，的面积为（1）求抛物线方程；（2）设线段的垂直平分线交轴于点证明：为定值；若，求直线l的方程【答案】（1）；（2）证明见解析；或.
