1、课时强化练(九)牛顿运动定律的综合应用(限时：40分钟)A级跨越本科线1如图3312所示是我国长征火箭把载人神舟飞船送上太空的情景宇航员在火箭发射与飞船回收的过程中均要经受超重或失重的考验，下列说法正确的是() 【导学号：96622271】图3312A火箭加速上升时，宇航员处于失重状态B火箭加速上升时，宇航员处于超重状态C飞船加速下落时，宇航员处于超重状态D飞船落地前减速时，宇航员对座椅的压力小于其重力B火箭加速上升过程中加速度方向向上，宇航员处于超重状态，A错，B正确；飞船加速下落时加速度方向向下，宇航员处于失重状态，C错；飞船减速下落，加速度方向向上，宇航员处于超重状态，宇航员对座椅的压力
2、大于其重力，D错2(多选)(2015江苏高考)一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图3313所示，以竖直向上为a的正方向，则人对地板的压力()图3313At2 s时最大Bt2 s时最小Ct8.5 s时最大 Dt8.5 s时最小AD人受重力mg和支持力FN的作用，由牛顿第二定律得FNmgma.由牛顿第三定律得人对地板的压力大小为FNFNmgma.当t2 s时a有最大值，FN最大；当t8.5 s时，a有最小值，FN最小，选项A、D正确图33143如图3314所示，在光滑水平地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动小车质量为M，木块质量为m，加速度大小为a，
3、木块和小车之间的动摩擦因数为，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是()AmgB.C(Mm)g DmaDm与M无相对滑动，故a相同对m、M整体F(Mm)a，故a，m与整体加速度相同也为a，对m：fma，即f，故只有D正确4(2017安庆模拟)如图3315所示，一轻质弹簧的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为37的光滑斜面体顶端，弹簧与斜面平行在斜面体以大小为g的加速度水平向左做匀加速直线运动的过程中，小球始终相对于斜面静止已知弹簧的劲度系数为k，则该过程中弹簧的形变量为(已知：sin 370.6，cos 370.8)()【导学号：96622272】图3315A. B.C. D.A在斜面体
4、以大小为g的加速度水平向左做匀加速直线运动时，弹簧是处于伸长状态还是压缩状态，无法直接判断，此时可采用假设法，假设弹簧处于压缩状态，若求得弹力F为正值，则假设正确；水平方向上由牛顿第二定律得：FNsin Fcos mg；竖直方向上由受力平衡得：FNcos mgFsin ，联立得：Fmg.由胡克定律得Fkx，x，故选A.5如图3316所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f.若木块不滑动，力F的最大值是()图3316A.B.C.(mM)gD.(mM)gA由题意知当M恰好不能脱离夹子时，M受到的摩擦力最大，F取最大值，设此时提升加
5、速度为a，由牛顿第二定律得，对M有：2fMgMa对m有：F2fmgma联立两式解得F，选项A正确6如图3317所示，滑块A在倾角为30的斜面上沿斜面下滑的加速度a为2.0 m/s2，若在A上放一个重为10 N的物体B，A、B一起以加速度a1沿斜面下滑；若在A上加竖直向下大小为10 N的恒力F，A沿斜面下滑的加速度为a2，则()图3317Aa12 m/s2，a22 m/s2Ba12 m/s2，a22 m/s2Ca12 m/s2，a22 m/s2D依题意有mAgsin mAgcos mAa，(mAmB)gsin (mAmB)gcos (mAmB)a1，(mAgF)sin (mAgF)cos mAa
6、2，由以上各式可解得：a12 m/s2，a22 m/s2，即D项正确7如图3318甲所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m和M(mM12)的物块A、B用轻质弹簧相连，两个物块与水平面间的动摩擦因数相同当用水平力F作用于B上且两物块共同向右加速运动时，弹簧的伸长量为x1.当用同样大小的力F竖直加速提升两物块时(如图乙所示)，弹簧的伸长量为x2，则x1x2等于()【导学号：96622273】图3318A11 B12C21 D23A水平放置时，F(mM)g(Mm)a1，kx1mgma1，可得x1；竖直放置时，F(mM)g(Mm)a2，kx2mgma2，x2，故x1x211，A项正确8如图3319所示，
7、木板与水平地面间的夹角可以随意改变，当30时，可视为质点的一小物块恰好能沿着木板匀速下滑若让该小物块从木板的底端以大小恒定的初速率v010 m/s的速度沿木板向上运动，随着的改变，小物块沿木板滑行的距离s将发生变化，重力加速度g取10 m/s2.(1)求小物块与木板间的动摩擦因数；(2)当角满足什么条件时，小物块沿木板滑行的距离最小，并求出此最小值图3319【解析】(1)当30时，小物块恰好能沿着木板匀速下滑mgsin Ff，Ffmgcos 联立解得：.(2)对于小物块沿木板向上滑行，由动能定理得mgsin smgcos s0mv解得s.令asin cos sin (30)当3090时，a存在
8、最大值am.即60时，s最小对应的最小值s m.【答案】(1)(2)60 mB级名校必刷题9. (多选)(2016江苏高考)如图3320所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中() 【导学号：96622274】图3320A桌布对鱼缸摩擦力的方向向左B鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等C若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大D若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面BD鱼缸相对于桌布有向左运动的趋势，故应受到向右的摩擦力，选项A错误；由于鱼缸与桌布和桌面之间动摩擦因数相等，鱼缸在桌布上运动和在桌面上运动时加速度的大小相等
9、，根据vat，鱼缸在桌布上和在桌面上的滑动时间相等，选项B正确；鱼缸与桌布之间的摩擦力为滑动摩擦力，猫增大拉力，鱼缸所受的摩擦力不变，选项C错误；若猫减小拉力，鱼缸可能随桌布一起运动，而滑出桌面，选项D正确10质量为M的光滑圆槽放在光滑水平面上，一水平恒力F作用在其上使得质量为m的小球静止在圆槽上，如图3321所示，则()图3321A小球对圆槽的压力为B小球对圆槽的压力为C水平恒力F变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力增加D水平恒力F变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力减小C利用整体法可求得系统的加速度为a，对小球利用牛顿第二定律可得：小球受到圆槽的支持力为，由牛顿第三
10、定律可知只有C选项正确11(多选)(2014江苏高考)如图3322所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上A、B间的动摩擦因数为，B与地面间的动摩擦因数为.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.现对A施加一水平拉力F，则() 【导学号：96622275】图3322A当F3mg时，A相对B滑动D无论F为何值，B的加速度不会超过gBCD当0Fmg时，A、B皆静止；当mg3mg时，A相对B向右做加速运动，B相对地面也向右加速，选项A错误，选项C正确；当Fmg时，A与B共同的加速度ag，选项B正确；F较大时，取物块B为研究对象，物块B的加速度最大为a2g，选项D正确12(20
11、17镇江模拟)如图3323所示，一辆汽车在平直公路上匀加速行驶，前挡风玻璃上距下沿s处有一片质量为m的树叶相对于玻璃不动，挡风玻璃可视为倾角45的斜面当车速达到v0时，树叶刚要向上滑动，汽车立即改做匀速直线运动，树叶开始下滑，经过时间t滑到玻璃的下沿树叶在运动中受到空气阻力，其大小Fkv(v为车速，k为常数)，方向与车运动方向相反若最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度为g，求：(1)树叶在玻璃表面运动的加速度大小a；(2)树叶与玻璃表面之间的动摩擦因数；(3)汽车在匀加速运动阶段的加速度大小a.图3323【解析】(1)根据匀加速直线运动规律，有sat2得a.(2)设汽车匀速运动时，树叶受到挡风玻璃的支持力为N，树叶受到的空气阻力为F，树叶受到的滑动摩擦力为fFkv0fNNmgcos Fsin 由牛顿第二定律，有mgsin fFcos ma由题意，45联立解得.(3)设汽车匀加速运动时，树叶受到挡风玻璃的支持力为N，树叶受到的空气阻力为F，树叶受到的最大静摩擦力为ffNFkv0由牛顿第二定律有Nsin fcos FmaNcos fsin mg由题意，45联立并代入，得ag.【答案】(1)(2)(3)g