1、第十四教时教材：数列的应用目的：引导学生接触生活中的实例，用数列的有关知识解决具体问题，同时了解处理“共项” 问题。过程：一、 例题：1大楼共n层，现每层指定一人，共n人集中到设在第k层的临时会议室开会，问k如何确定能使n位参加人员上、下楼梯所走的路程总和最短。（假定相邻两层楼梯长相等）解：设相邻两层楼梯长为a，则当n为奇数时，取 S达到最小值当n为偶数时，取 S达到最大值 2在1000，2000内能被3整除且被4除余1的整数有多少个？解：不妨设，则cp为 an 与 bn 的公共项构成的等差数列 (1000cp2000)an = bm ,即：3n=4m+1 令n=3 , 则m=2 c1=9且有
2、上式可知：d=12 cp=9+12(p-1) ( pN*) 由1000cn2000解得： p取84、85、166共83项。3某城市1991年底人口为500万，人均住房面积为6 m2，如果该城市每年人口平均增长率为1%，每年平均新增住房面积为30万m2，求2000年底该城市人均住房面积为多少m2？(精确到0.01)解：1991年、1992年、2000年住房面积总数成AP a1 = 6500 = 3000万m2，d = 30万m2，a10 = 3000 + 930 = 32701990年、1991年、2000年人口数成GPb1 = 500 , q = 1% , 2000年底该城市人均住房面积为：4
3、（例3）从盛有盐的质量分数为20%的盐水2 kg的容器中倒出1 kg盐水，然后加入1 kg水，以后每次都倒出1 kg盐水，然后再加入1 kg水，问：1.第5次倒出的的1 kg盐水中含盐多少g？ 2.经6次倒出后，一共倒出多少k盐？此时加1 kg水后容器内盐水的盐的质量分数为多少？解：1.每次倒出的盐的质量所成的数列为an，则： a1= 0.2 kg , a2=0.2 kg , a3= ()20.2 kg 由此可见：an= ()n-10.2 kg , a5= ()5-10.2= ()40.2=0.0125 kg 2.由1.得an是等比数列 a1=0.2 , q= 二、 作业： P94 练习 3、4、5、6、7
