1、临川一中20152016年度第一学期高三期中考试数学（文科）试题 命题人 ：付建华 万党建本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分考试时间为120分钟卷一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）1. 已知集合，则 （ ). 2. 设是等差数列的前项和，若，则=( ). A5 B7 C9 D11 3. 已知菱形的边长为，则 （ ） A B C D4. 若函数不是单调函数，则实数的取值范围是（ ）. A B C D5. 三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比
2、数列，且，则（ ） A B C D6设定义在上的奇函数满足，则的解集为（ ）.A B C D7. 函数的图像大致是（ ）.8. 函数的图像经过怎样的平移变换得到函数的图像（ ）.A向左平移个单位长度 B向左平移个单位长度 C向右平移个单位长度 D向右平移个单位长度9在ABC中，为的对边，且，则（ ）.A成等差数列 B. 成等差数列C. 成等比数列 D. 成等比数列10周期为4的奇函数在上的解析式为，则（ )A B C D11. 下列命题中，正确的是 （ ）.A存在，使得 B“”是“”的充要条件C若，则D若函数在有极值，则或12设是定义在上的偶函数,对,都有,且当时, .若在区间内关于的方程恰有
3、3个不同实根,则的取值范围是（ ）A B C D卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.设，若，则= .14.已知为锐角，则_.15.若函数在区间上恒有 ，则关于的不等式的解集为_.16.已知函数，若存在使得函数的值域为，则实数的取值范围是 .三、解答题（本大题6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17.（本小题满分10分）已知集合.若，求出实数的值；.若命题命题且是的充分不必要条件，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）设向量，其中，已知函数的最小正周期为. (1).求的对称中心； (2).若是关于的方程的根，且，求的值.19.（本小题满分12
4、分）在四棱柱中，底面为菱形，已知.（1）求证：平面平面； A1 B1D1 C1OD CA B（2）求点到平面的距离.20.（本小题满分12分）已知函数(1).当时，求曲线在处的切线方程；(2).设函数，求函数的单调区间； 21.（本小题满分12分）已知椭圆E的两个焦点分别为和，离心率.（1）求椭圆E的方程；（2）设直线与椭圆E交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点T，当m变化时，求TAB面积的最大值.22.（本小题满分12分）（本小题满分12分）已知函数()若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；()设，对任意恒有，求实数的取值范围临川一中20152016学年度第一学期期中考试高三数
5、学（文科）试卷参考答案一、 选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DBBAA二、 填空题（每小题5分，共20分）13 14 15 16三、解答题（共70分）17 18. 19(1) 略（2）取BD的中点E，连接，则，故过作的垂线，易证，即为点到平面的距离.在直角三角形中，,所以，即点到平面的距离为.20（）当时，切点，曲线在点处的切线方程为：，即（），定义域为，当，即时，令，令，当，即时，恒成立，综上：当时，在上单调递减，在上单调递增当时，在上单调递增21（1） 4分（2）解：设连立方程组化简得： 6分有两个不同的交点即且由根与系数的关系得设A、B中点为C，C点横坐标线段AB垂直平分线方程为T点坐标为T到AB的距离 8分由弦长公式得 10分当即时等号成立 12分22设，.(1)当时，此时：，所以在内单调递增，又，所以.所以符合条件(2)当时，,注意到,所以存在,使得,于是对任意,.则在内单调递减,又,所以当时,不合要求，综合(1)(2)可得版权所有：高考资源网()