1、高考资源网（） 您身边的高考专家第四讲 算法初步、框图、复数配套作业一、选择题1下面是关于复数z的四个命题：p1：|z|2；p2：z22i；p3：z的共轭复数为1i；p4：z的虚部为1.其中的真命题为(C)Ap2，p3 Bp1，p2 Cp2，p4 Dp3，p4解析：z1i，p1：|z|，p2：z22i，p3：z的共轭复数为1i，p4：z的虚部为1.所以p2，p4正确故选C.2. (2014重庆卷)复平面内表示复数i(12i)的点位于(A)A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：因为复数zi(12i) i2i22i，它在复平面内对应的点的坐标为(2，1)，位于第一象限故选A.3(201
2、5新课标卷)右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a(B)A0 B2 C4 D144(2015福建卷)若集合Ai，i2，i3，i4(i是虚数单位)，B1，1，则AB等于(C)A1 B1C1，1 D解析： Ai，i2，i3，i4i，1，i，1，B1，1， AB1，15(2015新课标卷)已知复数z满足(z1)i1i，则z(C)A2i B2iC2i D2i解析： (z1)ii1， z11i， z2i，故选C.6(2015新课标卷)执行如图的程序框图，如果输入的t0.01，则输出的n(C)A5 B6 C7 D8解析
3、：运行第一次：S10.5，m0.25，n1，S0.01；运行第二次：S0.50.250.25，m0.125，n2，S0.01；运行第三次：S0.250.1250.125，m0.062 5，n3，S0.01；运行第四次：S0.1250.062 50.062 5，m0.031 25，n4，S0.01；运行第五次：S0.031 25，m0.015 625，n5，S0.01；运行第六次：S0.015 625，m0.007 812 5，n6，S0.01；运行第七次：S0.007 812 5，m0.003 906 25，n7，S0.01.输出n7.二、填空题7(2014四川卷)复数_解析：2i.答案：2i
4、8.(2014山东卷) 执行下面的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为_ 解析：框图中的条件即1x3，运行程序：x1，n0，符合条件1x3，x2，n1；符合条件1x3，x3，n2；符合条件1x3，x4，n3；不符合条件1x3，输出n3.答案：3三、解答题9若复数z满足(12i)z43i，求|z|.解析：z2i，z2i，|z|.10某市居民用水原价为2.25元/立方米，从2010年1月1日起实行阶梯式计价：级数计算水费的用水量/立方米单价/(元/立方米)1不超过20立方米1.82超过20立方米至30立方米2.43超过30立方米p其中p是用水总量的一次函数，已知用水总量为40立方米时p3
5、.0元/立方米，用水总量为50立方米时p3.5元/立方米(1)写出水价调整后居民每月水费额与用水量的函数关系式每月用水量在什么范围内，水价调整后居民同等用水的水费比调整前增加？(2)用一个流程图描述水价调整后计算水费的主要步骤解析：(1)设用水量为x立方米，由待定系数法求得p0.05x1(x30)设每月水费为y元，依题意：x20时，y1.8x.20x30时，y1.8202.4(x20)2.4x12.x30时，y1.8202.4(3020)p(x30)0.05x20.5x30.所以，水价调整后居民每月水费总额y(元)与用水量x(立方米)的函数关系是yf(x)用水量30立方米时，水价调整前水费为2.253067.5(元)，水价调整后水费为f(30)60(元)，水价调整前水费更高设用水量为x(x30)立方米时，水价调整后水费更高，依题意得0.05x20.5x302.25x，解得x40或x15(舍去)，即每月用水量超过40立方米时，水价调整后居民同等用水的水费比调整前增加(2)流程图是：- 6 - 版权所有高考资源网