1、四川省广安市广安中学2019-2020学年高二数学上学期第四次月考试题 文时间：120分钟 总分：150分命题人： 审题人：一、单选题（共12小题。每小题5分，共60分).1、某班有50名学生，用简单随机抽样抽取10名学生参加某项活动，则每名学生被抽到的可能性为(B).A.0.1B.0.2C.0.3D.0.42、焦点坐标为的抛物线的标准方程是(B).A.B.C.D.3、椭圆的焦距为,则的值(C).A.B.C.或D.4、某校有老年教师90人、中年教师180人和青年教师160人，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有32人，则该样本中的老年教师人数为(A).A.18B.1
2、0C.30D.95、已知双曲线的一条渐近线为y=2x，则此双曲线的离心率为(D).A.C. D.6、如图,在正方体中,异面直线与所成的角为(B).A.B.C.D.7、在2019年月日那天，某市物价部门对本市的5家商场的某一商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价元和销售量件之间的一组数据如下表所示：由散点图可知，销售量与价格之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是：，(参考公式：回归方程：，),则(D).A.B.C.D.8、直线被圆截得的弦长为 (A).A.4B.C.1D.9、已知命题,且,命题,则下列判断正确的是(C).A.是假命题B.是真命题C.是真命题D.是真命题10、已知实数
3、，若直线与直线互相垂直，则的值为().A.B.C.D.11、已知两条互不重合的直线,两个不同的平面,下列命题中正确的是(D).A.若,且,则B.若,且,则C.若,且,则D.若,且,则12、已知抛物线,直线与抛物线交于,两点,若以为直径的圆与轴相切,则的值是(C).A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共20分).13、已知一组数据为10，20，30，40，50，其中中位数为_30_.14、设椭圆,的长轴长、短轴长、焦距成等差数列,则值为_4_.15、将参加运动会的名学生编号如下:, ,打算从中抽取一个容量为的样本,按系统抽样的方法把编号分成个部分,如果第一部分编号为,第一部分随机抽取一个号码
4、为,那么抽取的第个号码为_127_._4_.三.解答题（共70分).17.(本小题满分10分)已知命题关于的方程有实数根，命题（1）若是真命题，求实数的取值范围；（2）若是的必要非充分条件，求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）如图，在直四棱柱中，底面为菱形，为中点（1）求证：平面；21.(本小题满分12分)某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段90,100)，100,110)，140,150后得到如下部分频率分布直方图观察图中的信息，回答下列问题：(1)求分数在120,130)内的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)若在同一组数据中，将该组
5、区间的中点值（如：组区间100,110的中点値为）作为这组数据的平均分，据此，估计本次考试的平均分一、BBCAD，BDACC，DC二、填空题（每小题5分，共20分).13、已知一组数据为10，20，30，40，50，其中中位数为_30_.14、设椭圆,的长轴长、短轴长、焦距成等差数列,则值为_4_.15、将参加运动会的名学生编号如下:,打算从中抽取一个容量为的样本,按系统抽样的方法把编号分成个部分,如果第一部分编号为,第一部分随机抽取一个号码为,那么抽取的第个号码为_127_._4_.三.解答题（共70分).17.(本小题满分10分)已知命题关于的方程有实数根，命题（1）若是真命题，求实数的取值范围；（2）若是的必要非充分条件，求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）如图，在直四棱柱中，底面为菱形，为中点（1）求证：平面； 21.(本小题满分12分)某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段90,100)，100,110)，140,150后得到如下部分频率分布直方图观察图中的信息，回答下列问题： (1)求分数在120,130)内的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)若在同一组数据中，将该组区间的中点值（如：组区间100,110的中点値为）作为这组数据的平均分，据此，估计本次考试的平均分