1、2014届江苏省扬州中学高三数学周练（4.12）高考资源网一、填空题：1. 已知集合，则 . 2. 已知复数，则 .3. 设是定义在R上的奇函数且，则4. 已知平面向量，且，则实数的值等于 5. 设等比数列的公比q=2，前n项和为，则 6 1 97 3 78 4 69 66. 已知正方形ABCD的四个顶点在椭圆上，AB轴，AD过左焦点F，则该椭圆的离心率为 7.右图是某小组在一次测验中的数学成绩的茎叶图，则平均成绩是_8. 函数的图象关于直线对称，则的最小值为 9.“一条直线与两个相交平面都平行”是“这条直线与这两个平面的交线平行”的_条件。 10. 给出下列四个结论：命题“的否定是“”；“若
2、则”的逆命题为真；函数（x）有3个零点；对于任意实数x，有且x0时,则x0时其中正确结论的序号是 .（填上所有正确结论的序号）11. A：(x3)2+(y5)2=1，B:(x2)2+(y6)2=1，P是平面内一动点，过P作A、B的切线，切点分别为D、E，若的最小值为 .12. 等边三角形ABC中，P在线段AB上，且，若，则实数的值是_13. 给定正整数和正数，对于满足条件的所有无穷等差数列，当=_时，取得最大值。14. 设x1、x2 是函数的两个极值点，且 则b的最大值为_ 三、解答题15在ABC中，a=3，b=2，B=2A.(1)求cosA的值，(2)求c的值16如图，三棱柱中，已知平面平面
3、，棱的中点为.（1）求证：；（2）求点到平面的距离.17. 某地为促进淡水鱼养殖业的发展，将价格控制在适当范围内，决定对淡水鱼养值提供政府补贴，设淡水鱼的市场价格为x元/千克，政府补贴为t元/千克，根据市场调查，当8x14时，淡水鱼的市场日供应量P千克与市场日需求量Q近似地满足关系：P=1000(x+t-8)(x8，t 0)，当P=Q时的市场价格为市场平衡价格，(1)将市场平衡价格表示为政府补贴的函数，并求出函数的定义域：(2)为使市场平衡价格不高于每千克10元，政府补贴至少每千克多少元?18. 已知椭圆左右焦点分别为，连结椭圆上不同两点满足AB/x轴，过点作的垂线，过点作的垂线.且的交点为.
4、(1)求ABF2面积的最大值；(2)求证：过点的圆的在x轴上截得的弦长为定值。19. 已知（）是曲线上的点，是数列的前项和，且满足，（1）证明：数列（）是常数数列；（2）确定的取值集合，使时，数列是单调递增数列；（3）证明：当时，弦（）的斜率随单调递增20. 设函数y=f(x)对任意实数x，都有f(x)=2f(x+1)，当x0,1时，f(x)=x2(1-x). (1)已知nN+，当xn,n+1时，求y=f(x)的解析式；(2)求证：对于任意的nN+，当xn,n+1时，都有|f(x)|；(3)对于函数y=f(x) (x0,+，若在它的图象上存在点P，使经过点P的切线与直线x+y=1平行，那么这样
5、点有多少个？并说明理由. 高三_ 姓名_ 学号 密封线内不要答题附加题部分（满分40分，时间30分钟）1将参数方程(t为参数)化为普通方程2已知在一个二阶矩阵对应变换的作用下，点变成了点，点 变成了点，求矩阵的逆矩阵HCA1A2B1B2L1L2A33张先生家住H小区，他在C科技园区工作，从家开车到公司上班有L1，L2两条路线（如图），L1路线上有A1，A2，A3三个路口，各路口遇到红灯的概率均为；L2路线上有B1，B2两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为，（1）若走L1路线，求最多遇到1次红灯的概率；（2）若走L2路线，求遇到红灯次数的数学期望；4如图，将圆分成n个区域，用3种不同颜色给每一个区域染色，要求相邻区域颜色互异，把不同的染色方法种数记为。求（1）及与的关系式；（2）数列的通项公式，并证明：。
