1、第4讲复数基础巩固题组(建议用时：30分钟)一、选择题1(2014江西卷)若复数z满足z(1i)2i(i为虚数单位)，则|z|()A1 B2 C. D.解析z(1i)2i，z1i，|z|.答案C2(2014福建卷)复数(32i)i等于()A23i B23i C23i D23i解析(32i)i3i2i223i，故选B.答案B3(2014广东卷)已知复数z满足(34i)z25，则z()A34i B34i C34i D34i解析z34i，故选D.答案D4(2014陕西卷)已知复数z2i，则z的值为()A5 B. C3 D.解析z2i，2i，z(2i)(2i)2215，故选A.答案A5(2015东北三
2、省四市联考)复数z满足(1i)z2i，则复数z在复平面内对应的点在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限解析由(1i)z2i得z1i，则复数z在复平面内对应的点为(1，1)，该点在第一象限，故选A.答案A6(2015合肥质量检测)已知复数z2i，则的虚部为()A.i B. C.i D.解析复数的虚部是，故选B.答案B7设z是复数，则下列命题中的假命题是()A若z20，则z是实数 B若z20，则z是虚数C若z是虚数，则z20 D若z是纯虚数，则z20解析举反例说明，若zi，则z210，故选C.答案C8(2014成都诊断)设复数z3i(i为虚数单位)在复平面中对应点A，将OA绕原点O逆
3、时针旋转90得到OB，则点B在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限解析因为复数z对应点的坐标为(3，1)，所以点A位于第一象限，所以逆时针旋转后对应的点B在第二象限，故选B.答案B二、填空题9(2014湖南卷)复数(i为虚数单位)的实部等于_解析3i，的实部为3.答案310(2014浙江卷)已知i是虚数单位，计算_解析i.答案i11(2015武汉调研)若复数(m25m6)(m23m)i(m为实数，i为虚数单位)是纯虚数，则m_解析复数(m25m6)(m23m)i是纯虚数，所以解得m2.答案212(2014南京、盐城模拟)已知复数 z12i，z2a2i(i为虚数单位，aR)若z1z
4、2为实数，则a的值为_解析由z1z2(2i)(a2i)2a2(a4)i是实数得虚部a40，解得a4.答案413复数(3i)m(2i)对应的点在第三象限内，则实数m的取值范围是_解析z(3m2)(m1)i，其对应点(3m2，m1)，在第三象限内，故3m20且m10，m.答案能力提升题组(建议用时：10分钟)14下面是关于复数z的四个命题：p1：|z|2; p2：z22i；p3：z的共轭复数为1i; p4：z的虚部为1.其中的真命题为()Ap2，p3 Bp1，p2 Cp2，p4 Dp3，p4解析利用复数的有关概念以及复数的运算求解z1i，|z|，p1是假命题；z2(1i)22i，p2是真命题；1i，p3是假命题；z的虚部为1，p4是真命题其中的真命题共有2个：p2，p4.答案C15设f(n)(nN*)，则集合f(n)中元素的个数为()A1 B2 C3 D无数个解析f(n)in(i)n，f(1)0，f(2)2，f(3)0，f(4)2，f(5)0，集合中共有3个元素答案C16(2015岳阳一中检测)已知复数z，则复数z在复平面内对应的点为_解析i4n1i4n2i4n3i4n4ii2i3i40，而2 01345031，2 01445032，zi，对应的点为(0，1)答案(0，1)17定义运算adbc.若复数x，y，则y_解析因为xi.所以y2.答案2
