1、向量加法运算及其几何意义 由于大陆和台湾没有直航，因此2006年春节探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，则飞机的位移是多少?上海台北香港上海台北香港CAB位移已知：如图非零向量，B(一)向量加法的三角形法则：bAbCa+b作法:在平面内任取一点A,a作=，aAB则向量叫做与的和，即ACaba+b=BC=AB +AC。这种求向量和的方法称为向量加法的三角形法则。abBC=a b这种求向量和的方法称为向量加法的平行四边形法则。作法：在平面内任取一点A，作 AB=aa,AD=bb,以AB，AD为邻边作平行四边形，则 AC=a+b a+b。aabbaaBbbDCa+ba+b（二）向量加法的平
2、行四边形法则已知：如图非零向量，aabbA共线向量的加法ABCCBA2、方向相反1、方向相同AC=AC=说明：1、向量的和仍是一个向量2、首尾相接,由始点指向终点3、首首相接,将向量平移到同一起点讨论：实数的加法运算满足交换律，即对任意a,bR，都有a+b=b+a,那么向量的加法也满足交换律吗？如何检验？DCBA讨论：实数的加法运算满足结合律，即对任意a，b，cR，都有（ab）c=a（bc）.那么向量的加法也满足结合律吗？如何检验？CBAO思考：1.零向量与任一向量相加是什么？规定：2.若向量为相反向量，则等于什么？为相反向量例2.化简下列式子（1）（2）（3）例2 长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输.如下图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以5km/h的速度向垂直对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h.（1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度（保留两个有效数字）;（2）求船实际航行速度的大小与方向（用与江水速度间的夹角表示，精确到度）.解：（1）如图所示,表示船速,表示水速，以AD、AB为邻边做平行四边形ABCD，则表示船实际航行的速度.答:船实际行驶速度的大小为5.4km/h,方向与水流速度间的夹角约为68.练习：1.根据图示填空ABDEC2.化简向量加法的定义向量加法的运算律三角形法则平行四边形法则
