1、黄冈市重点中学2006届高三（十一月）联考数学试题 （文科）命题人：蕲春一中 梅晶一、 选择题（每小题5分，共60分）1已知集合，则= （ ）A B C D2“”是“”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件3已知，则所在的象限为 （ ）A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限4等比数列的各项均为正数，则的值为 （ ）A B C D5已知，则的值为 （ ）A B C D6数列、满足，则数列的前10项和为（ ）A B C D7为了使函数在区间上至少出现50次最大值，则的最小值为 （ ）A B C D8命题：函数的值域为，则； 命题：函数的定义域为，则
2、 （ ）A“或”为假 B“且”为真 C真假 D假真9如图所示，有一广告气球，直径为6m，放在公司大楼上空，当行人仰望气球中心的仰角时，测得气球的视角，若很小时可取，试估算该气球离地高度BC的值约为 （ ）A72m B86m C102m D118m 10已知、是方程两根，且、则等于 （ ）A B 或 C 或 D11设若、，且则下列结论成立的是（ ）A B C D12某大楼共有20层，有19人在第一层上了电梯，他们分别要去第2层至第20层，每层1人，而电梯只允停1次，可只使1人满意，其余18人都要步行上楼或下楼，假设乘客每向下走1层的不满意度为1，每向上走一层的不满意度为2，所有人的不满意度之和为
3、S，为使S最小，电梯应当停在第（ ）层。 A12 B13 C14 D15 选择题答题卡：题号123456789101112答案二、填空题：（每小题4分，共16分）13已知，则方程的实根个数为 。14设，则a、b、c 大小关系为 。15已知函数定义域为R，且图象关于原点对称，又满足，当时，那么的值等于 。16计算机执行以下程序：初始值；如果，则进行，否则从继续运行；打印；。那么由语句打印出的数值为 。三、解答题：（共6小题，74分，解答题应写出文字说明，证明过程及演算步骤）17、（12分）已知函数。（1）求函数的最小正周期。 （2）若，求函数的最大、最小值。18、（12分）已知等比数列，公比为，。（1）求的通项公式。（2）当，求证19、（12分）已知锐角中，角、的对边分别为、，且（1）求； （2）求20、（12分）将一块圆心角为，半径为的扇形铁片截成一块矩形，如图，有2种裁法：让矩形一边在扇形的一半径OA上或让矩形一边与弦平行，请问哪种裁法能得到最大面积的矩形，并求出这个最大值。21、（12分）已知，函数在上是单调递增。求函数的最小值。设且，求证：22、（14分）设函数是定义为，对任意实数、，都有，当时，。（1）判断的奇偶性与单调性；（2）当时，对所有均成立，求实数m的取值范围。
