1、宝塔区第四中学高二年级期中模拟（N 卷）命题人：董海浪第卷 选择题（共 60 分）一选择题：(本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.5 名同学分给三个班级每个班至少一人共有种方法（）A150B120C90D1602.设(1+2i)(a+i)的实部与虚部相等,其中 a 为实数,则 a=()A.-3B.-2C.2D.33.已知复数 z 满足(2i)43iz（i 为虚数单位），则 z=（）A2iB2iC12iD12i4用数学归纳法证明等式(1)(2)()21 3(21)nnnnnn LLNn，从k 到1k 左端需要增乘的代数式为（）A 21k
2、B 2 21k C 211kkD 231kk5.2521(2)(1)xx的展开式的常数项是（）A 3B 2CD6.已知(1)nx的展开式中第 4 项与第 8 项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（）A122B112C102D927函数 f x 的定义域为,a b，导函数 fx在,a b 内的图像如图所示，则函数 f x 在,a b 内有极小值点A1 个B2 个C3 个D4 个8函数 f(x)11x x(x1，3)的值域为（）A(，1)(1)B32，)C3 13(,)24D3 13,249已知函数 f(x)x312x，若 f(x)在区间(2m，m1)上单调递减，则实数 m 的取值范围是(
3、)A1m1B1m1C1m1D1m 0)的展开式中2的系数为 240，则 04 2=_.三：解答题（本大题有 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10 分）男运动员 6 名,女运动员 4 名,其中男女队长各 1 人,从中选 5 人外出比赛,下列情形各有多少种选派方法男 3 名,女 2 名队长至少有 1 人参加至少 1 名女运动员既要有队长,又要有女运动员18.（12 分）已知函数 21,xfxaxxaeaR e为自然对数的底数（1）若曲线 yf x在点 1,1f处的切线与 x 轴平行，求 a 的值；（2）若函数 f x在0+，内存在两个极值点，求 a 的取值范围
4、19.（12 分）已知函数 2ln1xxfxx（1）求函数 fx 的极值点；（2）若 2xg xf xem x在1,上单调递减，求实数m 的取值范围20.（12 分）已知函数()(2)xxf xea e，2()4g xa x.（1）设()()()h xf xg x，试讨论()h x 在定义域内的单调性；（2）若函数()yf x的图像恒在函数()yg x图像的上方，求 a 的取值范围21.讨论函数 f(x)x2x2ex 的单调性，并证明当 x0 时，(x2)exx20；22.（12 分）已知函数 lnaf xxxaRx.（1）当 a=0 时，求 f(x）在区间5,2上的最大与最小值；（2）若函数 f x 在1,上为增函数，求 a 的取值范围；
