1、滁州九校20162017学年度第二学期高一期末考试数学试卷第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，则（ ）A B C D2.已知等差数列的前项和为，且，则（ ）A3 B4 C5 D63.已知，则（ ）A B C D4.下列各组数，可以是钝角三角形的长的是（ ）A6，7，8 B7，8，10 C.2，6，7 D5，12，135.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）A20 B25 C.30 D406.已知两条不同直线与两个不同的平面，且，给出下列命题：若，则；若，则；若，则；若，则
2、.其中正确的是（ ）A B C. D7.已知变量满足，点对应的区域的面积为，则的取值范围是（ ）A B C. D8.若动点分别在直线和上移动，则中点所在直线方程为（ ）A B C. D9.已知函数，若对区间内的任意两个不等实数都有，则实数的取值范围是（ ）A B C. D10.已知直线被圆所截的弦长是圆心到直线的距离的2倍，则等于（ ）A-2 B-3 C-4 D-511.已知数列中，则数列的前项和为（ ）A B C. D12.如图，树顶离地面4.8，树上另一点离地面2.4，的离地面1.6的处看此树，离此树多少时看的视角最大（ ）A2.2 B2 C1.8 D1.6第卷（共90分）二、填空题（每题
3、5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知的面积为，则 14.若不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是 15.已知直三棱柱中，则直三棱柱的外接球的体积为 16.已知数列与满足，若，对一切恒成立，则实数的取值范围是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.若中，角的对边分别是，且.（1）求的值；（2）若，求的大小.18. 如图，四边形是正方形，在平面四边形中，.（1）求证：平面；（2）若与不平行，求证：平面平面19. 设数列是首项为2，公差为3的等差数列，为数列的前项和，且.（1）求数列及的通项公式和；（2）若数列的前项和为，求满足时的
4、最大值.20. 如图，在直三棱柱中，是上的一点，且.（1）求证：平面；（2）若，求点到平面的距离.21. 已知函数.（1）当时，求函数的单调递增区间；（2）若，求函数的值域.22. 已知等比数列的前项和为，且，.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.试卷答案一、选择题1-5: DBACC 6-10: ADACB 11、12：二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17.解：（1）在中，由已知得，利用正弦定理，得，又，；（2）在中，.18.证明：（1）正方形中，且，又，平面.平面.（2）四边形是正方形，平面四边形中，与不平行，与相交，平面，平面，又平面，平面 平面.19.解：（1）.当时，.当时，当时上式也成立，.所以，.（2），即，当时，随增大而增大，时，；时，的最大值为.20.证明：（1）如图，连接，交于点，再连接，据直棱柱性质知，四边形为平行四边形，为的中点，当时，是的中点，又平面，平面，平面.（2）如图，在平面中，过点作，垂足为，是中点，点到平面与点到平面距离相等，平面，点到平面的距离等于点到平面的距离，长为所求，在中，点到平面的距离为.21.解： ，（1）令，解得，即，的递增区间为.（2），则，当时，取最大值；当时，取最小值-3，函数的值域为.22.（1）设数列的公比为，或，；（2），.
