1、高考资源网（） 您身边的高考专家遂川中学2021届高二年级上学期第一次月考数学试卷命题人：焦黎明一、单选题（每小题5分，共60分）1若，则直线一定不过（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2若平面平面，直线，直线，则关于直线、的位置关系的说法正确的是( )AB、异面CD、没有公共点3设椭圆（，）的一个焦点为（，），离心率为，则（ ）A B C D4是“直线和直线垂直”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5已知表示三条不同的直线，表示两个不同的平面，下列说法中正确的是（ ）A.若B. 若C. 若D. 若6已知水平放置的ABC是按“斜二测画法”得到如
2、图所示的直观图，其中BOCO1，AO，那么原ABC的面积是()A BC D7已知圆截直线所得线段的长度是，则圆与圆的位置关系是( )A内切 B相离 C外切 D相交8已知圆：关于直线对称的圆为圆：，则直线的方程为（ ）A BC D9点到直线（R）的距离的最大值为（ ）A B C2 D10一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 11已知点，点是圆上的动点，点是圆上的动点，则的最大值为（ ）ABCD12点、在以为直径的球的表面上，且，若球的表面积是，则异面直线和所成角余弦值为（ ）ABCD二、填空题（每小题5分，共20分）13已知圆的圆心在直线，与y轴相切，且被
3、直线截得的弦长为，则圆C的标准方程为 .14若三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形，,则该三棱锥的外接球的表面积为 .15已知实数满足则的取值范围是 .16已知圆：，若对于圆：上任意一点，在圆上总存在点使得，则实数的取值范围为 三、解答题（共70分）17（本小题10分）已知命题，使；命题，使.（1）若命题为假命题，求实数的取值范围；（2）若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.18(本小题12分) 已知椭圆（）过点（0，2），离心率.（）求椭圆的方程；（）设直线与椭圆相交于两点，求.19.（本小题12分） 如图，四棱锥的底面是菱形，平面，是的中点，是的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面.20（本小题12分）已知圆，直线过点.（1）若直线与圆相切，求直线的方程；（2）若直线与圆交于两点，当的面积最大时，求直线的方程.21（本小题12分）如图，是边长为2的正三角形，平面，.（1）求证：平面平面；（2）求点到平面的距离22（本小题12分）已知直线与圆相交于两点（1）若，求；（2）在轴上是否存在点，使得当变化时，总有直线、的斜率之和为0，若存在，求出点的坐标：若不存在，说明理由- 4 - 版权所有高考资源网
