1、高一月考数学试卷一、单选题（共20题；共40分）1.函数y= （x1）在区间2，5）上的最大值、最小值分别是（ ） A.，4B.无最大值，最小值7C.4，0D.最大值4，无最小值2.现从80件产品中随机抽出10件进行质量检验，下面说法正确的是（）A.80件产品是总体B.10件产品是样本C.样本容量是80D.样本容量是103.已知， 则的值是（）A.-B.C.-D.4.用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x6+4x5+5x4+7x2+8x+1，当x=4时，需要做乘法和加法的次数分别是（）A.6，6B.5，6C.5，5D.6，55.下列命题中，正确命题的个数是( ) 单位向量都共线；长度相等的向量都
2、相等；共线的单位向量必相等；与非零向量 共线的单位向量是 .A.0B.1C.2D.36.已知函数f（x）=ln+， g（x）=ex2 ， 对于aR，b（0，+）使得g（a）=f（b）成立，则ba的最小值为（）A.ln2B.ln2C.2D.e237.已知圆锥的底面半径为 ，且它的侧面开展图是一个半圆，则这个圆锥的体积为（ ） A.B.C.D.8. =（ ）A.2sin3B.2sin3C.2cos3D.2cos39.若集合A=1，0，1，2，集合B=1，1，3，5，则AB等于（ ） A.1，1B.1，0，1C.1，0，1，2D.1，0，1，2，3，510.为实数， 表示不超过 的最大整数，例如 ，
3、 ，则函数 在 上为( ) A.奇函数B.偶函数C.增函数D.周期函数11.若关于 的方程 在区间 上有解，则实数 的取值范围是（ ） A.B.C.D.12.某社区组织“学习强国”的知识竞赛，从参加竞赛的市民中抽出40人，将其成绩分成以下6组：第1组 ，第2组 ，第3组 ，第4组 ，第5组 ，第6组 ，得到如图所示的频率分布直方图现采用分层抽样的方法，从第2，3，4组中按分层抽样抽取8人，则第2，3，4组抽取的人数依次为（ ） A.1，3，4B.2，3，3C.2，2，4D.1，1，613.全集， 集合， 则集合（）A.B.C.D.14.若a0且a1，则函数y=loga（x+1）的图象一定过点（
4、 ）A.（1，1）B.（1，0）C.（1，0）D.（0，0）15.已知P（1，2），过P点且与原点距离最大的直线的方程是（ ） A.x+2y5=0B.2xy+5=0C.x2y+5=0D.2x+y5=016.函数f（x）=x2+bx+c对于任意实数t都有f（2+t）=f（2t），则f（1），f（2），f（4）的大小关系为（ ） A.f（1）f（2）f（4）B.f（2）f（1）f（4）C.f（4）f（2）f（1）D.f（4）f（1）f（2）17.已知函数 是定义在 上的奇函数，则 （ ） A.-2B.-1C.2D.518.函数f（x）= 落在区间（3，5）的所有零点之和为（ ） A.2B.3C.4
5、D.519.sin（）的值是（）A.B.-C.D.-20.函数 是定义在 上的奇函数，且 ，若对任意 ，且 时，都有 成立，则不等式 的解集为（ ） A.B.C.D.二、填空题（共9题；共10分）21.已知a0.32 ， blog20.3，c20.3 ， 则a，b，c的大小关系为_ 22.已知扇形的圆心角为 ，半径为 ，则扇形的弧长为_ . 23.已知y=f（x）+x2是奇函数，且f（1）=1，则f（1）=_ 24.设f（x）= ，记f1（x）=f（x），若fk+1（x）=f（fk（x），kN* ， 则f2016（x）=_ 25.函数的值域是_ 26.函数 的定义域是_. 27.实数x，y满足
6、不等式组 ，则 的最小值是_， 的最大值为_ 28.若是第三象限角，且cos0则是第_象限角29.设a0，b0，且ab=a+4b+5，则ab的最小值为_ 三、解答题（共4题；共50分）30.证明函数f（x）= 在区间1，+）上是减函数 31.已知函数 （1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象； （2）指出f(x)的周期、振幅、初相、对称轴； （3）此函数图象由y=sinx的图象怎样变换得到？（注：y轴上每一竖格长为1） 32.已知函数 （1）若 ，求函数 的解析式； （2）若 在区间 上是减函数，且对于任意的 ， 恒成立，求实数 的取值范围； （3）若 在区间 上有零点，求实数 的取值
7、范围 33.有20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如下： （1）求频率直方图中a的值； （2）分别求出成绩落在50，60)与60，70)中的学生人数； （3）试求本次考试数学平均成绩 答案解析部分一、单选题1.【答案】D 2.【答案】 D 3.【答案】 C 4.【答案】 D 5.【答案】 A 6.【答案】 A 7.【答案】 A 8.【答案】 D 9.【答案】 A 10.【答案】 D 11.【答案】A 12.【答案】 C 13.【答案】 C 14.【答案】 D 15.【答案】C 16.【答案】 B 17.【答案】 B 18.【答案】 C 19.【答案】 D 20.【答案】 C
8、二、填空题21.【答案】 cab 22.【答案】 9 23.【答案】-3 24.【答案】25.【答案】， 1 26.【答案】 1,2) 27.【答案】 ；21 28.【答案】 四 29.【答案】25 三、解答题30.【答案】证明：函数f（x）= ，f（x）= ，当x1，+）时，f（x）0恒成立，故函数f（x）= 在区间1，+）上是减函数 31.【答案】 （1）解：令 取0， ， ， ，2 ， 列表如下：02x36303在一个周期内的闭区间上的图象如下图所示：（2）解：函数 中，A=3，B=3，= ，= 函数f（x）的周期T=4 ， 振幅为3，初相为 ，对称轴满足： ，据此可得对称轴方程为： （
9、3）解：此函数图象可由y=sinx在0，2上的图象经过如下变换得到：向左平移 个单位，得到y=sin（x+ ）的图象；再保持纵坐标不变，把横坐标伸长为原来的2倍得到y= 的图象；再保持横坐标不变，把纵坐标伸长为原来的3倍得到y= 的图象；再向上平移3个单位，得到 的图象32.【答案】 （1）解：依题意 ，解得 或 （舍去）， .（2）解：由 在区间 上是减函数，得 ， 当 时，.对于任意的 ， 恒成立， ，即 ，解得 .实数 的取值范围是 .（3）解： 在区间 上有零点， 关于 的方程 在 上有解.由 ，得 ，令 ， 在 上是减函数，在 上是增函数， ，即 求实数 的取值范围是 .33.【答案】 （1）解：由频率直方图可得 .（2）解：成绩落在50，60)中的学生人数为 ， 成绩落在60，70)中的学生人数为 （3）解：本次考试数学的平均成绩为 .