1、课堂互动三点剖析一、对动能概念的理解（1）定义：物体由于运动而具有的能叫做动能，用符号Ek表示.（2）动能公式：Ek=mv2（3）注意：动能是一个状态量，它只由物体的状态决定，与过程无关.动能是标量，且只能为正值，动能也不存在分量.动能的值具有相对意义，与参考系有关.（4）动能的单位：焦耳1 J=1 kgm2/s2.【例1】 质量是10 g、以1 000 m/s的速度飞行的子弹与质量是50 kg、以10 m/s的速度奔跑的运动员，二者相比哪个动能大?解析：动能的关系公式是：Ekv2，动能与速度的平方成正比，当增加速度时，更有效地增加动能.对子弹：Ek1m1v125103 J对运动员：Ek2m2
2、v222.5103 J.答案：子弹的动能大二、动能定理（1）内容：合外力对物体所做的功等于物体动能的改变.（2）公式：W=mv22-mv12（3）注意点：W是物体所受各外力（包括重力、弹力、摩擦力等）对物体做功的代数和，特别注意功的正负.也可以先求出合外力，再求合外力的功.公式等号右边是动能的增量，只能是末状态的动能减初状态的动能.动能定理的数学式是在物体受恒力作用且做直线运动情况下推导的，但不论作用在物体上的外力是恒力还是变力，也不论物体是做直线运动还是曲线运动，动能定理都适用.若题设条件涉及力的位移效应，或求变力做功的问题，均优先考虑用动能定理求解.（4）解题步骤：明确对象，分析受力；明确
3、各力做功的正负，以代数和的形式置于等式左边；明确始末态的动能，将mv22-mv12置于等式右边；统一单位求解.【例2】 如图3-1-2所示，在摩擦可忽略的水平面上停着一辆小车，小车的左端放着一只箱子.在水平恒力F作用下，把箱子从小车的左端拉至右端卸下.如果一次小车被制动，另一次小车未被制动，小车可沿地面运动，在这两种情况下有（ ）图3-1-2A.箱子与车面之间的摩擦力一样大 B.水平恒力F所做的功一样大C.箱子获得的加速度一样大 D.箱子获得的动能一样大解析：设箱子的质量为m，箱子与车面间的动摩擦因数为.不管小车是否被制动，箱子与车面之间的摩擦力均为：Ffmg设小车的长度为l，忽略箱子的宽度，
4、在把箱子从小车的左端拉至右端的过程中，若小车被制动，则水平恒力F所做的功为：W1Fl若小车未被制动，设小车移动了距离s，则水平恒力F所做的功为：W2F(l+s)W1.不管小车是否被制动，箱子获得的加速度均为：a=对箱子应用动能定理，若小车被制动，有：Ek1=(F-Ff)l若小车未被制动，有：Ek2=(F-Ff)(l+s)Ek1.答案：AC三、探究功与物体动能变化的关系1.实验目标本探究实验应达到两方面的学习目标：（1）了解实验要探究的内容、实验方法与实验技巧，探究实验数据的处理方法.（2）认真体会教材“探究的思路”所体现的科学探究的方法，以及“数据的处理”中提出的分析实验数据、找出功和速度变化
5、关系的方法.2.探究思路本探究实验是按着如下的思路进行的：（1）改变功的大小.采用教材图34所示实验装置，用1个、2个、3个同样的砝码将小车拉到同一位置释放，砝码拉力对小车所做的功依次为W、2W、3W（2）确定速度的大小.小车获得的速度v可以由纸带和打点计时器测出，也可以用其他方法测出.（3）寻找功与速度变化的关系.以砝码所做的功W为纵坐标，小车获得的速度v为横坐标，作出Wv曲线（即功速度曲线）.分析该曲线，得出砝码对小车所做的功与小车获得的速度的定量关系.3.用图像法处理实验数据（1）根据实验测得的数据，分别作出Wv曲线、Wv2曲线、Wv3曲线如果哪一种图像更接近于过原点的倾斜直线，功与速度
6、之间就是哪一种正比关系.（2）图像法是解决物理问题的常见方法，因为它具有简便直观的特点.（3）图像中的曲线形状是根据实验数据，在坐标系中描出各组数据所对应的点，然后用平滑的曲线将各点连起来.（4）关于图像中的曲线，一般要弄清楚图线的斜率、图像的截距、图线与坐标轴围成的面积所表示的物理意义.【例3】 若外力对物体做功的大小与物体速度满足以下关系，试分析功与物体速度之间的关系.v/(ms-1)0.000.801.101.281.531.76W/J0.001.002.003.004.005.00解析：画出Wv图像，如图3-1-3. 图3-1-3 图3-1-4这样，还不能说明W与v之间的关系.把上述数
7、据改为W与v2之间的关系，该数据如下表：v20.000.641.211.642.343.10W0.001.002.003.004.005.00画出Wv2图像，如图3-1-4.答案：功与速度的平方成正比.橡皮筋所做的功和小车的质量与所获速度的平方的乘积成正比，即Wmv2.各个击破类题演练 1 一人将质量m=2 kg的铅球放在手中以15 m/s的速度推出，已知铅球原来是静止的，则铅球出手时的动能是_J，人在推球的过程中对球做的功是_J.解析：人把铅球推出的过程中，对铅球做了多少正功，人的化学能就减少了多少，同时球的动能增加了多少，由于初动能为零，所以增加的动能就是球出手时的动能.根据动能公式Ek=
8、mv2/2=225 J.根据动能定理，人对球做的功也等于225 J.答案：225 225变式提升 1 足球守门员在发球门球时，将一个静止的质量为0.4 kg的足球，以10 m/s的速度踢出，这时足球获得的动能是_J.图3-1-5答案：20类题演练 2 在h高处，以初速度v0向水平方向抛出一个小球，不计空气阻力，小球着地时速度大小为（ ）A.v0+ B.v0- C. D. 解析：在小球下落的整个过程中，对小球应用动能定理，有：mgh=mv2-mv02解得小球着地时速度的大小为：v=.答案：C变式提升 2 将质量m2 kg的一块石头从离地面H2 m高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h5 cm深
9、处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力.（g取10 m/s2）解析：石头的整个下落过程分为两段，如图所示，第一段是空中的自由下落运动，只受重力作用；第二段是在泥潭中的运动，受重力和泥的阻力.两阶段的联系是，前一段的末速度等于后一段的初速度.考虑用牛顿第二定律与运动学公式求解，或者由动能定理求解.解法一（应用牛顿第二定律与运动学公式求解）：石头在空中做自由落体运动，落地速度：v=.在泥潭中的运动阶段，设石头做减速运动的加速度的大小为a，则有v22ah，解得a= g.由牛顿第二定律：F-mg=ma，所以泥对石头的平均阻力：F=m(g+a)=m(g+g)=mg=210 N=820 N.解法二（应用动
10、能定理分段求解）：设石头着地时的速度为v，对石头在空中运动阶段应用动能定理，有：mgH=mv2-0；对石头在泥潭中运动阶段应用动能定理，有：mgh-=0-mv2.由以上两式解得泥对石头的平均阻力：F=mg=210 N=820 N.解法三（应用动能定理整体求解）：对石头在整个运动阶段应用动能定理，有：mg(H+h)-=0-0.所以，泥对石头的平均阻力：F=mg=210 N=820 N.答案：820 N类题演练 3 在例3的基础上若再给你一架天平和砝码，你能利用本实验装置研究功与质量、速度间的关系吗？请说说你的设想.解析与答案：我们已经知道功与速度间的关系是Wv2，所以功与质量、速度间的关系可能是
11、Wmv2、Wm2v2、W 用天平测出小车的质量，并在小车内加不同数量的砝码以改变小车的总质量m，如教材中的探究实验那样进行操作，确定橡皮筋所做的功W，测出小车相应的速度v，画出Wmv2、Wm2v2、W-等图像，看哪一种图像是过原点的倾斜直线，即可确定相应的比例关系.变式提升3 某同学在探究功与物体速度变化关系的实验中，设计了图3-1-6所示的实验，将纸带固定在重物上，让纸带穿过电火花计时器，先用手提着纸带，使重物静止在靠近计时器的地方.然后接通电源，松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列小点.得到的纸带如图所示，O点为计时器打下的第1个点.该同学对数据进行了下列处理：取OA=AB=BC，并根据纸带算出了A、B、C三点的速度分别为va=0.12 m/s,vb=0.17 m/s,vc=0.21 m/s.图3-1-6根据以上数据能否大致判断Wv2?解析：设由O到A的过程中，重力对重物所做的功为W，那么由O到B的过程中，重力对重物所做的功为2W，由O到C的过程中，重力对重物所做的功为3W.由计算可知，va2=1.4410-2 m2/s2,vb2=2.8910-2 m2/s2,vc2=4.4110-2 m2/s2,2, 3,即vb22va2,vc23va2.由以上数据可以判定Wv2是正确的，也可以根据Wv2的曲线来判断（如下图）.答案：能
