1、第4章牛顿运动定律习题课:传送带模型和滑块木板模型课后篇巩固提升合格考达标练1.(多选)如图所示,一足够长的水平传送带以恒定的速率顺时针运行。将一物体轻轻放在传送带的左端,以v、a、s、f表示物体速度大小、加速度大小、位移大小和所受摩擦力的大小。下列选项可能正确的是()解析物体在传送带上先做匀加速运动,当达到与传送带相同的速度后,开始做匀速运动,A、B正确。答案AB2.(多选)(2020安徽合肥六校联考)如图所示,传送带的水平部分长为L=10 m,传动速率为v=2 m/s,在其左端无初速度地放上一小木块,若木块与传送带间的动摩擦因数为=0.2,g取10 m/s2,则下列关于木块从左端到右端运动
2、情况的说法正确的是()A.一直做匀速运动B.先加速后匀速C.全过程所用时间为5.5 sD.全过程所用时间为5 s解析对木块受力分析得f=mg=ma,a=2m/s2,做匀加速运动,当其速度与传送带速度相同时,由at1=v得t1=1s,匀加速运动的位移s1=12at12=12212m=1m,匀速运动的位移s2=L-s1=(10-1)m=9m,匀速运动的时间t2=s2v=92s=4.5s,全过程所用时间t=t1+t2=5.5s,所以正确选项为B、C。答案BC3.一质量为m0=20 kg、长为L=5 m的木板放在水平地面上,木板与水平地面间的动摩擦因数为1=0.15。将质量为m=10 kg的小铁块(可
3、视为质点),以v0=4 m/s的速度从木板的左端水平冲上木板(如图所示),小铁块与木板间的动摩擦因数为2=0.4(最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2)。则下列判断正确的是()A.木板一定静止不动,小铁块不能滑出木板B.木板一定静止不动,小铁块能滑出木板C.木板一定向右滑动,小铁块不能滑出木板D.木板一定向右滑动,小铁块能滑出木板解析木板与地面间的最大静摩擦力为f1=1(m0+m)g=45N,小铁块与木板之间的最大静摩擦力为f2=2mg=40N,f1f2,所以木板一定静止不动;假设小铁块未滑出木板,在木板上滑行的距离为s,则v02=22gs,解得s=2mv1,则()A.t2时刻,小物
4、块离A处的距离达到最大B.t2时刻,小物块相对传送带滑动的距离达到最大C.0t2时间内,小物块受到的摩擦力方向一直向右D.0t3时间内,小物块始终受到大小不变的摩擦力作用解析相对地面而言,小物块在0t1时间内,向左做匀减速运动,t1t2时间内,又反向向右做匀加速运动,当其速度与传送带速度相同时(即t2时刻),小物块向右做匀速运动,故小物块在t1时刻离A处距离最大,选项A错误;相对传送带而言,在0t2时间内,小物块一直向左运动,故小物块一直受到向右的滑动摩擦力,在t2t3时间内,小物块相对于传送带静止且无相对滑动趋势,小物块不受摩擦力作用,t2时刻小物块相对传送带滑动的距离达到最大值,选项B、C
5、正确,D错误。答案BC5.(多选)如图所示,传送带与水平面间夹角为,以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块,小木块与传送带间的动摩擦因数为,则下列选项中能定性地反映小木块在传送带上的速度随时间变化关系的是()解析当木块刚放在传送带上时mgsin+mgcos=ma1,v02=2a1s。当传送带长度Ls时,木块一直匀加速,B正确;当Ls时,木块与传送带速度相同后,若mgsinmgcos,即tan,木块匀速,C正确;若mgsinmgcos,即km1+m2,选项A正确,B、C、D错误。答案A7.如图所示,水平传送带以不变的速度v=10 m/s向右运动,将工件(可视为质点)
6、轻轻放在传送带的左端,由于摩擦力的作用,工件做匀加速运动,经过时间t=2 s,速度达到v;再经过时间t=4 s,工件到达传送带的右端,g取10 m/s2,求:(1)工件在水平传送带上滑动时的加速度的大小;(2)工件与水平传送带间的动摩擦因数;(3)传送带左右两端的距离。解析(1)工件的加速度大小a=vt=5m/s2。(2)设工件的质量为m,则由牛顿第二定律得mg=ma所以动摩擦因数=mamg=ag=0.5。(3)工件匀加速运动的距离s1=v2t工件匀速运动的距离s2=vt工件从左端到达右端通过的距离s=s1+s2联立解得s=50m。答案(1)5 m/s2(2)0.5(3)50 m8.如图所示,
7、质量为M、长为L的滑板静止在光滑水平面上,一质量为m的小滑块(可视为质点)以速度v从左端滑上滑板,最后刚好不从滑板右端掉下,重力加速度大小为g。求滑块与滑板间的动摩擦因数。解析设滑块与滑板间的动摩擦因数为,滑块滑到滑板右端用时为t,则滑块所受的摩擦力为f=mg由牛顿第三运动定律得,滑板所受的摩擦力大小为f=f滑块的加速度a1=fm=g,方向向左滑板的加速度a2=fM=mgM,方向向右刚好不掉下满足的条件v-a1t=a2tvt-12a1t2=12a2t2+L联立解得=Mv22(M+m)gL。答案Mv22(M+m)gL等级考提升练9.(2020江苏高一月考)如图所示,在一条倾斜的、静止不动的传送带
8、上,有一个滑块能够自由地向下滑动,该滑块由上端自由地滑到底端所用时间为t1,如果传送带向上以速度v0运动起来,保持其他条件不变,该滑块由上端滑到底端所用的时间为t2,则()A.t1=t2B.t1t2C.t12(M+m)g,最后一起做匀减速运动,a(M+m)=2g(M+m),解得a=2g;开始滑块做匀减速运动的加速度大小a=1g2g,知图线的斜率变小,C错误,B正确;若1mgmgcos,所以物块相对于传送带向下运动,摩擦力变为沿传送带向上的滑动摩擦力。根据牛顿第二定律得mgsin-mgcos=ma2解得a2=gsin-gcos=2m/s2由s2=L-s1=vt2+12a2t22解得t2=2s(另
9、一解为负值,舍去)因此物块运动的总时间为t=t1+t2=3s。(2)若=0.8,则物块与传送带同速前,根据牛顿第二定律mgsin+mgcos=ma1解得a1=gsin+gcos=12.4m/s2物块加速到与传送带同速所用的时间t1=va1=0.8s,位移为s1=v22a1=4m当物块与传送带同速后,由于mgsinmgcos,所以物块将与传送带一起做匀速运动,所用的时间t2=L-s1v=2.5s因此所需总时间为t=t1+t2=3.3s。答案(1)3 s(2)3.3 s12.如图所示,一质量M=0.2 kg的长木板静止在光滑的水平地面上,另一质量m=0.2 kg的小滑块以v0=1.2 m/s的速度
10、从长木板的左端滑上长木板,已知小滑块与长木板间的动摩擦因数=0.4,g取10 m/s2,滑块始终没有滑离长木板。(1)经过多长时间小滑块与长木板速度相等?(2)从小滑块滑上长木板到小滑块与长木板相对静止,小滑块运动的距离为多少?解析(1)根据牛顿第二定律得mg=ma1mg=Ma2解得a1=4m/s2,a2=4m/s2小滑块做匀减速运动,而长木板做匀加速运动,根据运动学公式有v0-a1t=a2t解得t=0.15s。(2)小滑块与长木板速度相同时相对静止,从小滑块滑上长木板到两者相对静止,经历的时间为t=0.15s,这段时间内小滑块做匀减速运动,由s=v0t-12a1t2,解得s=0.135m。答案(1)0.15 s(2)0.135 m
