1、20122013学年度金山中学高一年级月考数学试题 2012.10一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1已知集合，则=（ ）A BCD2设，则( ) A. B. C. D. 3函数在区间0，1上恒为正，则实数的取值范围（ ）ABCD4若奇函数（）满足，则（ ）A0 B1 C D5若函数的图象过第一二三象限，则有（ ）A B, C, D6已知定义域为的函数在区间上为减函数，且函数为偶函数，则（ ）AB CD7已知函数是定义在上的偶函数. 当时，则当 时，函数的解析式为 （ ） A B C D 8函数的图象的大致形状是 ( ) ks5
2、u9函数是（ ）A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数10已知函数的定义域是（为整数），值域是，则满足条件的整数数对共有（ ）A 5个 B4个 C3个 D2个二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分 11已知集合，集合，若，则实数 12函数的定义域 13函数的图象一定过定点P,则P点的坐标是 14. 奇函数上是增函数，在区间3，6上的最大值为8，最小值为-1，则=15函数的值域是 16定义全集的子集的特征函数为，这里表示在全集中的补集，那么对于集合，下列所有正确说法的序号是 . （1） （2）（3） （4）三、解答题：本大题共5小题，满分70分解答须写出文字说明、
3、证明过程和演算步骤17（本小题满分14分）已知集合（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围ks5u18（本小题满分14分）已知函数（为实数，），若，且函数的值域为，ks5u（1）求的表达式；（2）当时，是单调函数，求实数的取值范围；19（本小题满分14分）如图：A、B两城相距100 ，某天燃气公司计划在两地之间建一天燃气站D 给A、B两城供气. 已知D地距A城，为保证城市安全，天燃气站距两城市的距离均不得少于10 . 已知建设费用 (万元)与A、B两地的供气距离()的平方和成正比，当天燃气站D距A城的距离为40时, 建设费用为1300万元.（供气距离指天燃气站距到城市的距离）（1）把建设费用
4、(万元)表示成供气距离()的函数，并求定义域；（2）天燃气供气站建在距A城多远，才能使建设供气费用最小，最小费用是多少？（第19题图）20（本小题满分14分）定义在上的函数满足：对任意，都有；当时，（1）判断在上的奇偶性，并说明理由；（2）判断函数在上的单调性，并说明理由；（3）若，试求的值ks5u21（本小题满分14分）设为实数，函数，求的最小值高一数学月考答题卷班别 姓名 座号 分数 一、 选择题（第110 题，每题5分，共50分, 请将正确答案填入下面表格内）题号12345678910答案二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分 11. 12. 13. 14. 15. 16.
5、三、解答题：本大题共5小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17.（本小题满分14分）ks5u18.(本小题满分14分)班别 姓名 座号 19.（本小题满分14分）（第19题图）20.（本小题满分14分） （21题在背面作答）21.（本小题满分14分）高一数学月考试题参考答案DCCBB DADAA111 12 13 14.1515 16 （1）（2）（3）17解：（1）当时， 3分ks5u7分（2）当 8分 ks5u 由，得 10分 解12分故实数的取值范围是 14分18解：（1）因为，所以.因为的值域为，所以 3分所以. 解得，. 所以. 6分（2）因为 =， 8分所以当 或
6、时单调12分即的范围是或时，是单调函数 14分19解：（1）设比例系数为,则. 4分 （不写定义域扣2分）又, 所以,即, 6分所以. 8分（2）由于, 11分所以当时，有最小值为1250万元. 13分所以当供气站建在距A城50, 电费用最小值1250万元. ks5u14分20（1）令1分令，则在上是奇函数4分（2）设，则， 且而，则 ks5u即当时， 在上单调递减9分（3）由于， ，14分21解：当时，当，则函数在上单调递减，从而函数在上的最小值为若，则函数在上的最小值为，且4分当时，函数若，则函数在上的最小值为，且若，则函数在上单调递增，从而函数在上的最小值为8分综上，当时，函数的最小值为，10分当时，函数的最小值为，12分ks5u当时，函数的最小值为14分ks5u