1、高考资源网（） 您身边的高考专家6.解析几何1.直线的倾斜角与斜率k(1)倾斜角的范围为0，).(2)直线的斜率定义：ktan ；倾斜角为的直线没有斜率；斜率公式：经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1x2)的直线的斜率为k(x1x2)；直线的方向向量a(1，k).回顾问题1直线x cos y20的倾斜角的范围是_.答案2.直线的方程(1)点斜式：yy0k(xx0)，它不包括垂直于x轴的直线.(2)斜截式：ykxb，它不包括垂直于x轴的直线.(3)两点式：，它不包括垂直于坐标轴的直线.(4)截距式：1，它不包括垂直于坐标轴的直线和过原点的直线.(5)一般式：任何直线均可写成AxB
2、yC0(A，B不同时为0)的形式.回顾问题2已知直线过点P(1，5)，且在两坐标轴上的截距相等，则此直线的方程为_.答案5xy0或xy603.点到直线的距离及两平行直线间的距离(1)点P(x0，y0)到直线AxByC0的距离为d； (2)两平行线l1：AxByC10，l2：AxByC20(C1C2)间的距离d.回顾问题3直线3x4y50与6x8y70的距离为_.答案4.两直线的平行与垂直l1：yk1xb1，l2：yk2xb2(两直线斜率存在，且不重合)，则有l1l2k1k2；l1l2k1k21.l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，则有l1l2A1B2A2B10且B1C2B2C1
3、0；l1l2A1A2B1B20.回顾问题4“a”是“直线2ax(a1)y20与直线(a1)x3ay30垂直”的_条件.(从“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”中选取一个填写)答案充分不必要5.圆的方程(1)圆的标准方程：(xa)2(yb)2r2(r0).(2)圆的一般方程：x2y2DxEyF0(D2E24F0)，只有当D2E24F0时，方程x2y2DxEyF0才表示圆心为，半径为的圆.回顾问题5若方程a2x2(a2)y22axa0表示圆，则a_.答案16.直线、圆的位置关系(1)直线与圆的位置关系直线l：AxByC0和圆C：(xa)2(yb)2r2(r0)有相交、相离、相切
4、三种位置关系.可从代数和几何两个方面来判断：代数方法(判断直线与圆方程联立所得方程组的解的情况)：0相交；0相离；0相切；几何方法(比较圆心到直线的距离与半径的大小)：设圆心到直线的距离为d，则dr相交；dr相离；dr相切.(2)圆与圆的位置关系已知两圆的圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，则当O1O2r1r2时，两圆外离；当O1O2r1r2时，两圆外切；当|r1r2|O1O2r1r2时，两圆相交；当O1O2|r1r2|时，两圆内切；当0O1O2|r1r2|时，两圆内含.若两圆相交把两圆x2y2D1xE1yF10与x2y2D2xE2yF20方程相减即得相交弦所在直线方程：(D1D2)x
5、(E1E2)y(F1F2)0.回顾问题6已知圆C与圆x2y210x10y0相切于原点，且过点A(0，6)，则圆C的标准方程为_.答案(x3)2(y3)2187.对圆锥曲线的定义要做到抓住关键词，例如椭圆中定长大于定点之间的距离，双曲线定义中是到两定点距离之差的“绝对值”，否则只是双曲线的其中一支.回顾问题7方程6表示的曲线是_.答案线段y0(3x3)8.求椭圆、双曲线的标准方程，一般遵循先定位，再定型，后定量的步骤，即先确定焦点的位置，再设出其方程，求出待定系数.(1)椭圆标准方程：焦点在x轴上，1(ab0)；焦点在y轴上，1(ab0).(2)双曲线标准方程：焦点在x轴上，1(a0，b0)；焦
6、点在y轴上，1(a0，b0).(3)与双曲线1(a0，b0)具有共同渐近线的双曲线系为(0).回顾问题8(2019如皋市高三年级第二学期语数英学科模拟(二)，3)已知双曲线y21(m0)的一条渐近线方程为x3y0，则m_.答案99.(1)在把圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意二次项的系数是否为零，利用解情况可判断位置关系.有两解时相交；无解时相离；有唯一解时，在椭圆中相切，在双曲线中需注意直线与渐近线的关系.(2)直线与圆锥曲线相交时的弦长问题斜率为k的直线与圆锥曲线交于两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则所得弦长P1P2|x1x2|或P1P2|y1y2|回顾问题9在平面直角坐标系xOy中，已知直线ykx被圆x2y22mx2my3m210截得的弦长是定值(与实数m无关)，则实数k的值为_.解析由圆的方程可得(xm)2(ym)2m21，所以圆心为(m，m)，R，圆心到直线的距离d.由题意R2d2m21，不论m取何值时，此式为定值，所以1时，R2d2为定值1，即k.答案高考资源网版权所有，侵权必究！
