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2015年高三数学(文科)二轮复习课时作业1-3-2 WORD版含解析.doc

1、课时跟踪训练1已知tan ,则sin 22 cos21()ABC D2解析:sin 22cos2 12sin cos 2 cos2(sin2 cos2 ).答案:A2(2014年全国大纲卷)设asin 33,bcos 55,ctan 35,则()Aabc BbcaCcba Dcab解析:bsin 35,ba;bccos 550,bc,cba,故选C.答案:C3在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若acos Absin B,则sin Acos Acos2 B()A B.C1 D1解析:由acos Absin B得,sin Acos Asin Bsin B,即sin Acos Asi

2、n2B,sin Acos Acos2Bsin2Bcos2B1.答案:D4(2014年昆明模拟)已知ABC中,内角A,B,C所对边长分别为a,b,c,若A,b2acos B,c1,则ABC的面积等于()A. B.C. D.解析:由正弦定理得sin B2sin Acos B,故tan B2sin A2sin,又B(0,),所以B,又AB,则ABC是正三角形,所以SABCbcsin A11.答案:B5在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,S表示ABC的面积,若acos Bbcos Acsin C,S(b2c2a2),则角B等于()A90 B60C45 D30解析:由正弦定理得sin Ac

3、os Bsin Bcos Asin Csin C,即sin(BA)sin Csin C,因为sin(BA)sin C,所以sin C1,C90.根据三角形面积公式和余弦定理得,Sbcsin A,b2c2a22bccos A,代入已知得bcsin A2bccos A,所以tan A1,A45,因此B45.答案:C6(2014年洛阳模拟)已知2sin cos ,则tan 2()A. B.C D解析:(2sin cos )23sin2 2sin 21,cos 22sin 2,tan 2.答案:A7(2014年江西高考)在ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若c2(ab)26,C,则AB

4、C的面积是()A3 B.C. D3解析:由c2(ab)26可得a2b2c22ab6.由余弦定理及C可得a2b2c2ab.所以由得2ab6ab,即ab6.所以SABCabsin6.答案:C8在ABC中,若a2b,面积记作S,则下列结论中一定成立的是()AB30 BA2BCcb DSb2解析:由三角形的面积公式知Sabsin C2bbsin Cb2sin C,因为0sin C1,所以b2sin Cb2,即Sb2,故选D.答案:D9在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a3,b2,cos(AB),则c()A4 B.C3 D.解析:因为ABC,所以cos(AB)cos(C)cos C,即

5、cos C,所以cos C,解得c.答案:D10如图所示,在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15,向山顶前100 m到达B处,又测得C对于山坡的斜度为45,若CD50 m,山坡对于地平面的坡度为,则cos ()A. B2C.1 D.解析:在ABC中,由正弦定理可知,BC50()m.在BCD中,sinBDC1,所以cos sinBDC1.答案:C11已知角,构成公差为的等差数列若cos ,则cos cos _.解析:由,构成公差为的等差数列,可得,cos cos coscos2cos cos.答案:12(2014年广东高考)在ABC中,角A,B,C所对应的边分别为

6、a,b,c.已知bcos Cccos B2b,则_.解析:由已知及余弦定理得bc2b,化简得a2b,则2.答案:213在ABC中,若tan A,C150,BC1,则AB_.解析:由于tan A,0A180,sin A,根据正弦定理,得,AB.答案:14(2014年沈阳模拟)已知ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且,则角A的大小为_解析:依题意得(b2c)cos Aacos B,(sin B2sin C)cos Asin Acos B,即sin Acos Bcos Asin B2sin Ccos A,sin(AB)sin C2sin Ccos A,cos A.又0A,因此A.答案:15某同学骑电动车以24 km/h的速度沿正北方向的公路行驶,在点A处测得电视塔S在电动车的北偏东30方向上,15 min后到点B处,测得电视塔S在电动车的北偏东75方向上,则点B与电视塔的距离是_km.解析:如图,由题意知AB246,在ABS中,BAS30,AB6,ABS18075105,ASB45,由正弦定理知,BS3.答案:3

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