1、葫芦岛八高中20202021学年下学期高一实验班考试考试试题（科目：数学）答题时间：90分钟 总分数：120分一单择题（共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若是第一象限角，则下列各角中一定为第四象限角的是 ( )A.360- B. 90+ C.90- D.180+2.若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为 ( )A. B. C. D.23.将分针拨快10分钟,则分针转过的弧度数是（ ）A. B. C. D.4.下列角中终边与330相同的角是（ ）A30 B-30 C630 D-6305.-1120所在象限是（ ） A
2、第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6.把1485转化为k360（0360, kZ）的形式是 （ ） A454360 B454360C3155360 D4553607.终边在第二象限的角的集合可以表示为( ） A.90180 B.90k180180k180，kZC.270k180180k180，kZD.270k360180k360，kZ8.把化为的形式是（ ）A. B. C. D.二多选题（共4小题每小题4分，共16分）9.已知向量a(2，1)，b(1，m)，c(1,2)，若(ab)c，则m_.ab，则m_.A-1 B1 C D-210.确定下列三角函数值的符号，下列选项正确的是A0
3、C0； Dtan011.已知角a的终边经过P(4,-3),求2sina+cosa=_tan=_.A B C D12.已知，则的取值范围是_；的取值范围是_A（， ）B，0 C，0） D，三、填空题（共4小题每小题5分，共20分）13.扇形的半径是5cm，弧长是cm那么扇形的面积是 cm.14.已知关于x的不等式0的解集是(，1)(，)，则a_.15.将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图若第一组至第六组数据的频率之比为234641，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于_16.函数是单调函数时，的取值范围_.四、解答题（本大题共5小题，共 52分，解答应写出文字说明） 17.求
4、下列函数的定义域（本题满分10分）（1）； (2)函数 (3) 18（本题满分10分） (1)已知是第三象限的角，且,若求的值；.(2)已知tan 3，求2sin23sin cos 的值.19.（本题满分10分）某市统计局就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示1 000,1 500) )(1)求居民收入在3 000,3 500)的频率；(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分
5、析，则月收入在2 500,3 000)的这段应抽取多少人？20.（本题满分10分）已知，求21.（本题满分12分）函数f(x)是定义在(1,1)上的奇函数，且f.(1)确定函数f(x)的解析式；(2)用定义证明f(x)在(1,1)上是增函数；(3)解不等式f(t1)f(t)0.5，所以，样本数据的中位数为2 0002 0004002 400(元)(3)居民月收入在2 500,3 000)的频数为0.2510 0002 500(人)，从10 000人中用分层抽样方法抽出100人，则月收入在2 500,3 000)的这段应抽取2 50025(人)20.已知，求 解：1 由 由 联立： 2 21函数f(x)是定义在(1,1)上的奇函数，且f.(1)确定函数f(x)的解析式；(2)用定义证明f(x)在(1,1)上是增函数；(3)解不等式f(t1)f(t)0.解：(1)依题意得即f(x).(2)证明：任取1x1x21，f(x1)f(x2).1x1x21，x1x20,1x0.又1x1x20，f(x1)f(x2)0，f(x)在(1,1)上是增函数(3)f(t1)f(t)f(t)f(x)在(1,1)上是增函数，1t1t1，解得0t.