1、 上高考资源网 下精品高考试题重庆一中高2007级高考数学模拟试题（文科）2007.5一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合要求的1若全集U=R，M=，则CUM = ( )A、 B、|1 C、 D、|02设函数则等于（ ）A B C D3已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为 （ ）A.5 B.4 C. 3 D. 24不等式的解集为 （ ）A BC D5在(x2)8的展开式中,x7的系数是()A8 B8 C16 D 166将函数y=sin2x的图象按向量a=（-）平移后的图象的函数解析式为( )Ay=s
2、in（2x+）B y=sin（2x-）C y=sin（2x+）D y=sin（2x-）7设、表示不同直线，、表示不同平面，则/成立的一个充分条件是 （ ）A/， B，/C，/，/ D，8函数在0，1上的最小值是 （ ） A0 B C D9已知双曲线1（a0，b0）的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，OAF的面积为（O为原点），则两条渐近线的夹角为 ( ) A30B45C60D9010下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是 （ ）A BC D11两人掷一枚硬币，掷出正面者为胜，但这枚硬币不均匀，以致出现正面的概率P1与出现反面的概率P2不相等.已知出现正面与出现反面是对立事件.设两人各
3、掷一次成平局的概率为P，则P与0.5的大小关系为（）AP0.5BP0.5CP0.5D不确定12已知函数图象如图甲，则在区间0，上大致图象是（ ）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上13. 已知向量=(k,12),=(4,5),=(-k,10)，且A、B、C三点共线，则k= .14已知圆关于直线y=2x+b成轴对称，则b=_15有A、B、C、D、E、F共6个集装箱，准备用甲、乙、丙三辆卡车运送，每台卡车一次运两个。若卡车甲不能运A箱，卡车乙不能运B箱，此外无其它任何限制；要把这6个集装箱分配给这3台卡车运送，则不同的分配方案的种数为 16若函数在区间内单调递增，
4、则a的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. （本小题滿分13分）已知、是不共线的向量,且 (1)求证:与垂直; (2)若,求.18. （本小题滿分13分）某车间在三天内,每天生产10件某产品,其中第一天、第二天分别生产出了1件、2件次品,而质检部每天要在生产的10件产品中随意抽取4件进行检查,若发现有次品,则当天的产品不能通过. (1)求第一天通过检查的概率; (2)求前两天全部通过检查的概率; (3)若厂内对车间生产的产品采用记分制,两天全不通过检查得0分,通过1天、2天分别得1分、2分,求该车间在这两天内得1分的概率.19. （本小题
5、滿分12分）已知正项数列满足,且. (1)求数列的通项; (2)求证:.20. （本小题滿分12分）如图,四棱锥PABCD中底面是一个矩形,AB=3, AD=1.又PAAB,PA=4,PAD=60. (1)求四棱锥PABCD的体积; (2)求二面角PBCD的正切值.21. （本小题滿分12分）已知函数. (1)当时,求函数的极小值; (2)试讨论曲线与轴的公共点的个数22. （本小题滿分12分）已知中心在原点,顶点A1、A2(A2为右顶点)在轴上,离心率为的双曲线C经过P(6,6),动直线经过点(0,1)与双曲线C交于M、N两点,Q为线段MN的中点,如图. (1)求双曲线C的标准方程; (2)
6、若E点为(1,0),是否存在实数使,若存在,求值;若不存在,说明理由.高2007级数学参考答案（文科）DDCBC AABDD BD 4 42 17.解:(1) 又 (2) 又 18.(1)随意抽取4件产品检查是随机事件,而一天有9件正品, 第一天通过检查的概率为. (2)同(1)第二天通过检查的概率是. 第一天,第二天是否通过是相互独立的, 两天全通过的概率为, (3) , 19.(1)ABAD, ABAP AB平面PAD. 又AB平面ABCD. 平面ABCD平面PAD. 在平面PAD中,作PEAD. 如图交AD的延长线于E.(因为AE=AP) PE平面ABCD. 在RtPAE中,PE=AP
7、(2)在平面ABCD中,作EF/DC交BC的延长线于点F, 则EFBF,连结PF. PE平面ABCD,EFBF. PFBF(三垂线定理) 于是PFE是二面角PBCD的平面角 在RtPEF中,. 20. (1)由已知得, ,由,得. (2), . . 21.(1)., . 当或时,;当时,.在内单调递增,在内单调递减.故的极小值为. (2)若,则,的图象与轴只有一个交点.若则,当或时,当时,.的极大值为.的极小值为,的图象与轴有三个公共点.若,则.当或时,当时,.的图象与轴只有一个交点.若,则,的图象与轴只有一个交点.当,由(1)知的极大值为.综上所述,若的图象与轴只有一个公共点;若,的图象与轴有三个公共点. 22.解:(1)设双曲线为,由得,由.所求方程为. (2)设.由 得.得,且.又, .而,. 或.而, .,使.7