导数在研究函数中的应用3利用导数研究不等式成立1、设函数在及时取得极值。（1）求、的值；（2）若对于任意的，都有成立，求的取值范围。2、设函数。（1）求的最小值；（2）若，对于恒成立，求实数的取值范围。3、已知函数，其中。（1）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式；（2）讨论函数的单调性；（3）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围。4、设函数，其中。（1）当时，讨论函数的单调性；（2）若函数仅在处有极值，求的取值范围；（3）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围。5、设函数，其中。（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）是否存在负数，使对一切正数都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由。6、已知函数。（）（1）当时，求在区间上的最大值和最小值；（2）若在区间上，函数的图象恒在直线下方，求实数的取值范围。
