等差、等比数列的等间隔采样性质知识与方法1.若为等差数列，则，也构成等差数列，公差为.2.若为等比数列，则，也构成等比数列，公比为.典型例题【例1】已知等差数列的前n项和为，且，.（1）求和；（2）求的值.【解析】（1），所以，.（2）因为是等差数列，所以，也构成等差数列，设，则，所以，中共有20项，故.【例2】设等比数列满足，且，成等差数列.（1）求及数列的前n项和；（2）求.【解析】（1），.（2）设，则，所以，中一共8项，从而.强化训练1.（）对任意等比数列，下列说法一定正确的是（ ）A.，成等比数列B.，成等比数列C.，成等比数列D.，成等比数列【解析】为等比数列，成等比数列.【答案】D2.（）在等比数列中，则_.（记，结果用m表示）【解析】设的公比为q，显然，否则，由题意，所以，从而，因为是等比数列，所以，也构成等比数列，公比为，设，则，所以，中一共10项，从而.【答案】3.（）在等比数列中，公比，前99项的和，则_.【解析】由题意，所以.【答案】4.（）已知等差数列的前n项和为，且，.（1）求和；（2）求的值.【解析】（1）由题意，解得：，所以，（2）因为是等差数列，所以，也构成等差数列，设，则，故.
